黑龙江省哈尔滨六十九中八年级数学12月月考试题（含解析） 新人教版.doc

黑龙江省哈尔滨六十九中2015-2016学年八年级数学12月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）abcd2下列计算正确的是（）aa2a3=a6by3y3=yc3m+3n=6mnd（x3）2=x63和点p（3，2）关于x轴对称的点是（）a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（3，2）4等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）a17b22c17或22d135如图，有a、b、c三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）a在ac，bc两边高线的交点处b在ac，bc两边中线的交点处c在ac，bc两边垂直平分线的交点处d在a，b两内角平分线的交点处6若（x+k）（x5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）a0b5c5d5或57下列计算中正确的是（）a（3x3y3）2=3x6y6ba10a2=a20c（m2）5（m3）2=m16d（ x2y4）3=x6y128等腰三角形的一个外角为80，则它的底角为（）a100b80c40d100或409下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个10如图，abc为等边三角形，d、e分别是ac、bc上的点，且ad=ce，ae与bd相交于点p，bfae于点f若bp=4，则pf的长（）a2b3c1d8二、填空题（每题3分，共30分）11因式分解：a24=12一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是13计算：x2（x3+x2）=14若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+3的值为15计算： x3y2z9（x3z5）=16如图在中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线mn交ac于d，则dbc=度17（）2004（2）2003=18已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形顶角为19如图所示，在abc中，ab=ac=cd，ad=db，求bac的度数是20如图，在等边abc中，点d是bc中点，点e在ba的延长线上，ed=ec，ac和ed交于点f，若ae=，则cf=三、解答题：（其中21-22各题7分，23-24各题8分，25-27各题10分，共60分）21先化简，再求值：（3a+7）（3a7）2a2，其中a=22如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点a、b、c坐标分别为：（3，2）、（4，3）、c（1，1）（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（a、b、c的对应点分别为a1、b1、c1）；（2）直接写出a1b1c1各顶点a1、b1、c1的坐标23已知：x、y满足：（x+y）2=5，（xy）2=41（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值24如图，已知ad=ae，bde=ced，abd=ace（1）求证：ab=ac；（2）若dae=2abc=140，求bad的度数25如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级14班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x2y）米的正方形，其中02yx（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？26如图，在abc中，ab=ac，bac=90，d为ac边上一点，连接bd，afbd于点f，点e在bf上，连接ae，eaf=45；（1）如图1，emab，分别交af、ad于点q、m，求证：fd=fq；（2）如图2，连接ce，akce于点k，交de于点h，dec=30，hf=，求ec的长27如图1，在平面直角坐标系中，直线bc与x轴、y轴分别交于b、c两点，直线ad与x轴，y轴分别交于a、d两点，其中a（3，0）、b（4，0），c（0，4）并且adbc于点e（1）求点d的坐标；（2）点p从点a出发沿x轴正方向匀速运动，运动速度为每秒2个单位的长度，过点p作pmx轴分别交直线ad、bc于点m、n，设点p的运动时间为t（秒），mn=m（m0），请用含t的式子表示m，并说明理由（并直接写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，ekx轴于点k，连接mk，作kqmk交直线bc于点q，当skqb=时，求此时的p值及点m的坐标2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有a沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选：a2下列计算正确的是（）aa2a3=a6by3y3=yc3m+3n=6mnd（x3）2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的运算法则、幂的乘方、合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：a、应为a2a3=a5，故a错误；b、应为y3y3=1，故b错误；c、3m与3n不是同类项，不能合并，故c错误；d、（x3）2=x32=x6，故d正确故选d3和点p（3，2）关于x轴对称的点是（）a（3，2）b（3，2）c（3，2）d（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点p（3，2）关于x轴对称的点是（3，2），故选：d4等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）a17b22c17或22d13【考点】等腰三角形的性质【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：4+4=89，049+9=18，腰的不应为4，而应为9，等腰三角形的周长=4+9+9=22，故选b5如图，有a、b、c三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）a在ac，bc两边高线的交点处b在ac，bc两边中线的交点处c在ac，bc两边垂直平分线的交点处d在a，b两内角平分线的交点处【考点】线段垂直平分线的性质【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到a小区、b小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段ab的垂直平分线上，同理到b小区、c小区的距离相等的点在线段bc的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等则超市应建在ac，bc两边垂直平分线的交点处故选c6若（x+k）（x5）的积中不含有x的一次项，则k的值是（）a0b5c5d5或5【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令x的一次项的系数为0，列式求解即可【解答】解：（x+k）（x5）=x25x+kx5k=x2+（k5）x5k，不含有x的一次项，k5=0，解得k=5故选b7下列计算中正确的是（）a（3x3y3）2=3x6y6ba10a2=a20c（m2）5（m3）2=m16d（ x2y4）3=x6y12【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算，然后选择正确选项【解答】解：a、（3x3y3）2=9x6y6，原式计算错误，故本选项错误；b、a10a2=a12，原式计算错误，故本选项错误；c、（m2）5（m3）2=m16，原式计算错误，故本选项错误；d、（x2y4）3=x6y12，原式计算正确，故本选项正确故选d8等腰三角形的一个外角为80，则它的底角为（）a100b80c40d100或40【考点】等腰三角形的性质【分析】根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解【解答】解：等腰三角形的一个外角为80相邻角为18080=100三角形的底角不能为钝角100角为顶角底角为：2=40故选c9下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个【考点】轴对称的性质【分析】根据题轴对称的性质，对题中条件进行一一分析，排除错误答案【解答】解：（1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形，由于位置关系不确定，不能正确判定，错误；（2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线，而非中线，故错误；（3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线，应该改为高所在的直线，故错误；（4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，符合轴对称性质，正确故选a10如图，abc为等边三角形，d、e分别是ac、bc上的点，且ad=ce，ae与bd相交于点p，bfae于点f若bp=4，则pf的长（）a2b3c1d8【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形【分析】证abdcae，推出abd=cae，求出bpf=apd=60，得出pbf=30，根据含30度角的直角三角形性质求出即可【解答】解：abc是等边三角形，ab=acbac=c在abd和cae中，abdcae（sas）abd=caeapd=abp+pab=bac=60bpf=apd=60bfp=90，bpf=60，pbf=30pf=故选；a二、填空题（每题3分，共30分）11因式分解：a24=（a+2）（a2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a24=（a+2）（a2）故答案为：（a+2）（a2）12一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是9689【考点】镜面对称【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称【解答】解：实际车牌号是9689故答案为：968913计算：x2（x3+x2）=x5+x4【考点】单项式乘多项式【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【解答】解：原式=x2x3+x2x2=x5+x4，故答案为：x5+x414若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+3的值为18【考点】代数式求值【分析】根据已知代数式的值确定出2a2+3a的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，原式=3（2a2+3a）+3=15+3=18，故答案为：1815计算： x3y2z9（x3z5）=6y2z4【考点】整式的除法【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：原式=6y2z4故答案为：6y2z416如图在中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线mn交ac于d，则dbc=30度【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由ab=ac，a=40，即可推出c=abc=70，由垂直平分线的性质可推出ad=bd，即可推出a=abd=40，根据图形即可求出结果【解答】解：ab=ac，a=40，c=abc=70，ab的垂直平分线mn交ac于d，ad=bd，a=abd=40，dbc=30故答案为3017（）2004（2）2003=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（）2004（2）2003=（）2003（）=18已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形顶角为60或120【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120故答案为：60或12019如图所示，在abc中，ab=ac=cd，ad=db，求bac的度数是108【考点】等腰三角形的性质【分析】利用等边对等角，可得到dac、bad和b的关系，利用三角形内角和定理可得到关于b的方程，求得b后进一步可求得bac【解答】解：ab=ac，da=db，c=dab=b，ac=cd，dac=adc=，在abc中，b+c+bad+dac=180，b+b+b+=180，b=36，bac=1802b=18072=108，故答案为：10820如图，在等边abc中，点d是bc中点，点e在ba的延长线上，ed=ec，ac和ed交于点f，若ae=，则cf=【考点】三角形中位线定理；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形【分析】作egac交bc的延长线于g，根据平行线的性质和等边三角形的性质得到ebg是等边三角形，求出cg的长，证明bedgec，求出bd，根据三角形中位线定理计算即可【解答】解：作egac交bc的延长线于g，abc是等边三角形，acb=60，g=60，又b=60，ebg是等边三角形，eb=eg=bg，cg=ae=，ed=ec，edc=ecd，又b=g，bed=gec，在bed和gec中，bedgec，bd=cg=，eg=bg=，egac，dc=cg，cf=eg=故答案为：三、解答题：（其中21-22各题7分，23-24各题8分，25-27各题10分，共60分）21先化简，再求值：（3a+7）（3a7）2a2，其中a=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=9a2492a2=7a249，当a=时，原式=4822如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点a、b、c坐标分别为：（3，2）、（4，3）、c（1，1）（1）画出abc关于y轴对称的a1b1c1；（a、b、c的对应点分别为a1、b1、c1）；（2）直接写出a1b1c1各顶点a1、b1、c1的坐标【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，a1（3，2）、b1（4，3）、c1（1，1）23已知：x、y满足：（x+y）2=5，（xy）2=41（1）求x2+y2的值；（2）求x3y+xy3的值【考点】完全平方公式；因式分解-提公因式法【分析】（1）根据完全平方公式，即可解答；（2）先提公因式，再根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（1）（x+y）2=5，（xy）2=41x2+y2+2xy=5，x2+y22xy=412x2+2y2=46x2+y2=23（2）x2+y2+2xy=5，x2+y22xy=414xy=36xy=9x3y+xy3=xy（x2+y2）=20724如图，已知ad=ae，bde=ced，abd=ace（1）求证：ab=ac；（2）若dae=2abc=140，求bad的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由等腰三角形的性质可知ade=aed，从而可得到adb=aec，依据aas可证明adbaec；（2）由题意可知：abc=70，由等腰三角形的性质可知abc=acb=70，由三角形内角和定理可知bac=40，由adbaec可知dab=eac，故此bad=90【解答】（1）证明：ad=ae，ade=aedbde=ced，bdeade=cedaedadb=aec在adb和aec中，adbaecab=ac（2）解：2abc=140，abc=70ab=ac，abc=acb=70bac=180abcacb=40adbaec，dab=eacdae=140，bad=9025如图，我校一块边长为2x米的正方形空地是八年级14班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1班的卫生区是一块边长为（x2y）米的正方形，其中02yx（1）分别用x、y的式子表示八年3班和八年4班的卫生区的面积；（2）求2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多多少平方米？【考点】平方差公式的几何背景【分析】（1）结合图形、根据平方差公式计算即可；（2）根据图形分别表示出2班的卫生区的面积和1班的卫生区，根据平方差公式和完全平方公式化简、求差即可【解答】解：（1）八年3班的卫生区的面积=（x2y）2x（x2y）=x24y2；八年4班的卫生区的面积=（x2y）2x（x2y）=x24y2；（2）2x（x2y）2（x2y）2=8xy答：2班的卫生区的面积比1班的卫生区的面积多8xy平方米26如图，在abc中，ab=ac，bac=90，d为ac边上一点，连接bd，afbd于点f，点e在bf上，连接ae，eaf=45；（1）如图1，emab，分别交af、ad于点q、m，求证：fd=fq；（2）如图2，连接ce，akce于点k，交de于点h，dec=30，hf=，求ec的长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）证得adfeqf，即可证得结论；（2）延长af交ce于p，证得abhapc得出ah=cp，证得ahfepf得出ah=ep，得出ec=2ah，解30的直角三角形afh求得ah，即可求得ec的长【解答】（1）证明：如图1，eaf=45，afbd，af=ef，emab，bac=90，ame=90，aqm+fad=90，adf+fad=90，aqm=adf，eqf=adf，在adf和eqf中，adfeqf（aas），fd=fq；（2）解：如图2，延长af交ce于p，abh+adb=90，pac+adb=90，abh=pac，akce，afbd，ehk=ahf，hek=fah，fah+ahf=90，hek+epf=90，ahf=epf，ahb=apc，在abh与apc中，abhapc（asa），ah=cp，在ahf与epf中，ahfepf（aas），ah=ep，ced=haf，ec=2ah，dec=30，haf=30，ah=2fh=2=3，ec=2ah=627如图1，在平面直角坐标系中，直线bc与x轴、y轴分别交于b、c两点，直线ad与x轴，y轴分别交于a、d两点，其中a（3，0）、b（4，0），c（0，4）并且adbc于点e（1）求点d的坐标；（2）点p从点a出发沿x轴正方向匀速运动，运动速度为每秒2个单位的长度，过点p作pmx轴分别交直线ad、bc于点m、n，设点p的运动时间为t（秒），mn=m（m0），请用含t的式子表示m，并说明理由（并直接写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，ekx轴于点k，连接mk，作kqmk交直线bc于点q，当skqb=时，求此时的p值及点m的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）设直线bc解析式为y=kx+b，把b与c坐标代入求出k与b的值，确定出直线bc解析式，由直线ae与直线bc垂直，以及a的坐标确定出直线ae解析式，即可求出d的坐标；（2）联立直线ae与直线bc解析式，求出e坐标，确定出ak的长，分三种情况考虑：当0t时；当t时；当t时，分别用t表示出m即可；（3