八年级数学上册 4.1 函数课件 （新版）北师大版.ppt

函数 义务教育教科书北师版八年级上册 学校 教师 你坐过摩天轮吗 想一想 如果你坐在摩天轮上时 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 情境引入 o123456789101112 3 h 米 t 分 探究1 根据图象填表 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 11 探究1 对于给定的时间t 相应的高度h确定吗 本题中反应了哪两个变量之间的关系 旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 想一想 确定 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 6 10 15 1 3 探究2 对于给定的层数n 相应的物体总数y确定吗 本题中反应了哪两个变量之间的关系 层数n与物体总数y 想一想 确定 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 1 当t分别等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度t是多少 230k 246k 273k 291k 探究3 本题中反应了哪两个变量之间的关系 摄氏温度t与热力学温度t 想一想 给定一个大于 273 的t值 你能求出相应的t值吗 代入关系式即可 t t 273 t 0 1 上面的三个问题中 都有几个变量 时间t 相应的高度h 层数n 物体总数y 热力学温度t 摄氏温度t 议一议 2个 1 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 时间t 议一议 相应的高度h 2 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 层数n 物体总数y 3 当取定一个值时 就有唯一确定的值与其对应 摄氏温度t 热力学温度t 一般地 如果在一个变化过程中有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 归纳 对于x的每一个值 y总有唯一的值与它对应 y才是x的函数 下列各式中 x是自变量 请判断y是不是x的函数 练习1 是 是 不是 是 x是自变量 y是自变量的函数 1 4y 5 x 下面哪个量是自变量 哪个量是自变量的函数 练习2 3 s 100v r是自变量 s是自变量的函数 v是自变量 s是自变量的函数 自主探究 以上三个探究中的问题 都用到了什么方法来表示函数呢 根据图象填表 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 11 自主探究 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 6 10 15 1 3 自主探究 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 1 当t分别等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度t是多少 230k 246k 273k 291k 自主探究 函数的表示法 图象法 列表法 关系式法 归纳 三种函数表示法可以互相转化 练习3 罐头盒等圆柱形的物体的堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 1 将探究2中的列表法转化为关系式法 分析 2 将探究3中的关系式法转化为图像法 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 当t等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度t是多少 230k 246k 273k 291k 自主思考 上述的三个问题中 自变量能取哪些值 根据图象填表 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 11 自主思考 t 0 自变量t的取值范围 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 填写下表 6 10 15 1 3 自主探究 自变量t的取值范围 n取正整数 一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度t k 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 t t 273 t 0 1 当t分别等于 43 27 0 18时 相应的热力学温度t是多少 230k 246k 273k 291k 自主探究 自变量t的取值范围 t 273 对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a 函数有唯一确定的对应值 这个对应值称为当自变量等于a时的函数值 总结 1 y x 练习4 求下列式子中自变量的取值 x取所有实数 x不等于0 x大于等于0 请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律 1 有分母 分母不能为零 4 是实际问题 要使实际问题有意义 3 零次幂 底数不能为零 2 开偶数次方 被开方数是非负数 归纳 体验收获 今天我们学习了哪些知识 1 函数的概念2 函数的表示方法3 函数的自变量的取值范围4 函数值的求法 1 在y 3x 1中 如果x是自变量 是x的函数 2 下列说法中 不正确的是 a 函数不是数 而是一种关系b 多边形的内角和是边数的函数c 一天中时间是温度的函数d 一天中温度是时间的函数 达标测试 y d 1 y 2x 3 3 求下列式子中自变量的取值 x r x 3 0 x 3 2x 1 0 x x 0 4 某城市居民用的天然气 1 3收费2 88元 使用x 3天然气应交纳的费用为y 元 怎样用含x的式子表示y呢 y 用含x的代数式表示y 当x 10时 y 元 当x 20时 y 元 2 88x 28 8 57 6 1 一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 应用提高 解 1 函数关系式为