江西省丰城市第九中学高二数学下学期期末考试试题 理.doc

丰城九中高二下学期数学（理）期末考试卷（本试卷总分值为150分,考试时间为120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1对于独立性检验，下列说法正确的是（ ）a. 卡方的值可以为负值 b. 卡方独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立c. 卡方独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎” d.2列联表中的4个数据可为任何实数 2设x为随机变量，xb ，若随机变量x的数学期望e(x)2，则p(x2)=( )a. b. c. d. 3设两个独立事件a和b都不发生的概率为，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相同，则事件a发生的概率p(a)是( )a. b. c. d.4若，则的大小关系是（ ）a b c d/5.设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数=( ) a、 b、 c、 d、6已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则（ ）a b c d27 从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）abcd8已知e为自然对数的底数，设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2)，则 ()a当k1时，f(x)在x1处取到极小值b当k1时，f(x)在x1处取到极大值c当k2时，f(x)在x1处取到极小值d当k2时，f(x)在x1处取到极大值9若随机变量（1，4），则=（ ）a b c d10在四次独立重复试验中，事件a在每次试验中出现的概率相同，若事件a至少发生一次的概率为，则事件a恰好发生一次的概率为()a. b. c. d.11已知不等式的解集，则函数单调递增区间为( )a. (- b. (-1,3) c.( -3,1) d.(12设函数，则函数的各极大值之和为（ ）a b c d二、填空题（每小题5分，共20分）13抛掷两枚骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数x的期望是.14若函数f(x)lnxax22x存在单调递减区间，实数a的取值范围是 15乒乓球比赛采用7局4胜制，若甲、乙两人实力相当，获胜的概率各占一半，则打完5局后仍不能结束比赛的概率等于_.16如图，在矩形abcd中，ab =2ad =3，ab中点为e，点f，g分别在线段ad，bc上随机运动，则feg为锐角的概率为 。三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17袋中有大小相同的三个球，编号分别为1、2和3，从袋中每次取出一个球，若取到的球的编号为偶数，则把该球编号加1(如：取到球的编号为2，改为3)后放回袋中继续取球；若取到球的编号为奇数，则取球停止，用表示所有被取球的编号之和()求的概率分布；()求的数学期望与方差18. （）若函数在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；（）当时，讨论的单调区间19当前奔跑吧兄弟第三季正在热播，某校一兴趣小组为研究收看奔跑吧兄弟第三季与年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了110名成人进行调查，发现45岁及以上的被调查对象中有10人收看，有25人未收看；45岁以下的被调查对象中有50人收看，有25人未收看（1）试根据题设数据完成下列列联表，并说明是否有999%的把握认为收看奔跑吧兄弟第三季与年龄有关；（2）采取分层抽样的方法从45岁及以上的被调查对象中抽取了7人。从这7人中任意抽取2人，求至少有一人收看奔跑吧兄弟第三季的概率20已知函数.(1)当时,求的单调区间；(2)若函数在上无零点,求的最小值。21某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序，每道工序都要经过相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序，两道工序都合格，产品才完全合格经长期监测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为，第二道工序检查合格的概率为，已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器（）求本月恰有两台仪器完全合格的概率；（）若生产一台仪器合格可盈利万元，不合格则要亏损万元，记该厂每月的赢利额为，求的分布列和每月的盈利期望22已知函数f（x）=k（x1）ex+x2（）当时k=，求函数f（x）在点（1，1）处的切线方程；（）若在y轴的左侧，函数g（x）=x2+（k+2）x的图象恒在f（x）的导函数f（x）图象的上方，求k的取值范围；（）当kl时，求函数f（x）在k，1上的最小值m81-5 badac 6-10 acccc 11-12 cd13 14 1516. 试题分析：令，则，。若feg为锐角，则钝角，所以，化为。满足的点如下图阴影部分，求得阴影部分面积为，则所求概率为33017试题分析：解：()在时，表示第一次取到的1号球，； 在时，表示第一次取到2号球，第二次取到1号球，或第一次取到3号球，； 在时，表示第一次取到2号球，第二次取到3号球， 的概率分布为 135()， 18.试题解析：（），在处取得极值， ，故曲线在点处的切线方程为，即 . .6分（）当时，在上单调递增；当，即时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数；当，即时，在上是减函数，在上是增函数. .13分19.试题解析：（1）由列联表中的数据，得到因此，有的把握认为收看奔跑吧兄弟第三季与年龄有关（2）采取分层抽样的方法抽取的7人中有2人收看，5人不收看奔跑吧兄弟第三季 ，从中任意抽取2人由21种不同的取法记事件为至少有一人收看奔跑吧兄弟第三季 ，基本事件总数为21，事件包含的事件数为，故 20试题分析：(1)当时, ()，则. 由得；由得. 故的单调递减区间为(0，2)，单调递增区间为(2，). (2)要使函数在上无零点,只要对任意,无解.即对，无解. 令，则再令，则. 故在为减函数，于是，从而，于是在上为增函数，所以， 故要使无解，只要.综上可知，若函数在上无零点，则的最小值为. 14分21试题解析：（）设恰有两台仪器完全合格的事件为，每台仪器经两道工序检验完全合格的概率为所以（）每月生产的仪器完全合格的台数可为四种所以赢利额的数额可以为当时，当时，当时，当时，所以的分布列如下：15933每月的盈利期望所以每月的盈利期望值为万元22解：（）k=时，f（x）=（x1）ex+x2，f（x）=x（2ex1 ），f（1）=1，f（1）=1，函数f（x）在（1，1）处的切线方程为y=x，（）f（x）=kx（ex+）x2+（k+2）x，即：kxexx2kx0，x0，kexxk0，令h（x）=kexxk，h（x）=kex1，当k0时，h（x）在x0时递减，h（x）h（0）=0，符合题意，当0k1时，h（x）在x0时递减，h（x）h（0）=0，符合题意，当k1时，h（x）在（，lnk）递减，在（lnk，0）递增，h（lnk）h（0）=0，不合题意，综上：k1（）f（x）=kx（ex+），令f（x）=0，解得：x1=0，x2=ln（），令g（k）=ln（）k，则g（k）=10，g（k）在k=1时取最小值g（1）=1+ln20，x2=ln（）k，当2k