江西省临川区第一中学高一数学上学期12月月考试题.doc

高一年级月考数学试卷一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设集合a=，集合b=，则( )abcd2.已知q 是第三象限角且，所在的象限为（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3.在abc中，若则角c等于（ ）a. b. c. d. 4.若，则（ ）a. b.c. d.5.已知( )a至少有一实数根 b至多有一实数根 c无实数根 d有唯一实数根6.函数ysin(2x)的单调递减区间是（ ） a. b. c. d.7.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图像，只要将y的图像（ ）（a）向左平移个单位长度 (b) 向右平移个单位长度 (c) 向左平移个单位长度 (d) 向右平移个单位长度8.已知关于x的方程4x22(m1)xm0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则m 为a. b.3 c. d. 39.若，则( )a b c d10.偶函数满足，且, 时， , 则的值为( ) a1b cd1 11.已知函数，如果关于x的方程有四个不同的实数解，则k的取值范围是( )ak1bk1 c0k1d0k112.已知函数，且是它的最大值（其中m，n为常数，且），给出下列命题： 为偶函数 函数的图象关于点对称 是函数的最小值 函数的图象在y轴右侧与直线的交点按横坐标从小到大依次记为则； 则正确的命题个数为( )a1个b2个 c3个d4个 二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.函数的定义域为 . 14.已知函数,则的值域为 .15.已知函数，若有，则的取值范围为_16.已知函数，对于上的任意有如下条件：； ； ； ；其中能使恒成立的条件是 （填写序号）三、解答题：本大题共6道题，计70分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知 ，（1）求的值（2）求的值 18.（本题满分12分）已知tan，cos()=,(1)求的值 （2）若0，求的值19.（本题满分12分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.20.（本题满分12分）已知函数f(x)的定义域为(0，)，且满足1，对任意x1、x2(0，)都有f(x1x2) f(x1)f(x2)，当x(0，1)时，f(x)0（1）证明函数f(x)在(0，)上是增函数（2）解不等式f(3x1)f(2x6)321.（本题满分12分）已知函数f(x)=x2bxc（b，c为常数），对任意ar、br，恒有f(sina)0，且f(2+cosb)0（1）求f(1)的值（2）求证：c3（3）若f(sin)的最大值为8，求f(x)的表达式22（本题满分12分）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.123456789101112bbbaddaacdac13. xx=1或x2 14. 15. 16. 17. （1） （2）原式18.（1） （2） 19解：（1）由条件， 又的解析式为（2）将的图象先向右平移个单位，得 而 函数在上的最大值为1，最小值为 20. (1)略（2） 21.（1）由f(sin)0可知 在区间-1,1上 f(x)0；由f(2+cos)0可知 在区间1,3上 f(x)0；所以f(1)=1+b+c=0所以b+c=-1.(2)由在区间（1，3）上 f(x)0得f(3)=9+3b+c0 由解得c3(3)由二次函数f(x)=x2+bx+c单调性可知f(sin)的最大值在f(-1)处取得所以f(-1)=1-b+c=8 由解得 b=-4,c=322. 解：（1）是偶函数，对任意恒成立, 即：恒成立， （2）令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解 当