江西省临川区第一中学八年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

江西省临川区第一中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每小题3分，共18分）1. 已知等腰三角形的两边长分别为6、3，则该等腰三角形的周长是（ ）a.12 b15c12或15 d182. 如果，那么下列各式一定正确的是（ ） a. b. c. d. 3将不等式组解集在数轴上表示出来，应是（ ） dcba4. 用数学的方式理解“当窗理云鬓,对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转),其中蕴含的图形运动是() a. 平移和旋转 b. 旋转和平移 c. 对称和平移 d. 对称和旋转5. 如图，在abc中，cab65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为（ ）a. 35 b. 40 c. 50 d. 65 6. 如图，在直角坐标系中，已知点a（-3，0）、b（0，4），对oab连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2016的直角顶点的坐标为 （ ）a8065 b.8064 c.8063 d. 8062二、填空题.（每小题3分，共18分）7.分解因式: =_.8.“a与b的差不小于a与b的和”用不等式表示为_9.若关于的不等式有四个非负整数解，则的取值范围是_ 10.将( - 3,1)向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应点的坐标是 _.11如图，在等边abc中，ad=be,bd、ce交于点p，cfbd于f,若pf=2cm,则cp=_ cm. 第12题图12.如图,直线与的交点的横坐标为-2,则关于的不等式的解集为_.第11题图三、解答题（每小题6分，共30分） 13解不等式（组）（1） （2）14. 分解因式 (1) （2）15. 如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，求m的取值范围. 16. 登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人3瓶，则剩余8瓶，若每人带5瓶，则有一人所带矿泉水不足3瓶。求登山人数及矿泉水的瓶数。（第17题）图）17. 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，分别将abc向左平移3个单位和绕着点a顺时针旋转90（1）画出平移后的（2）画出旋转之后的 四、 （每小题8分，共32分）18. 如图，已知，在rt abc中，abc=900, abbc=2. （1）用尺规作a的平分线ad.（不写作法，但保留作图痕迹）（2）角平分线ad交bc于点d,求bd的长.19. 已知a,b,c为abc的三边长,且,试判断abc的形状.20. 已知关于x,y的方程组的解是一对正数. (1) 试确定的取值范围; (2) 化简. 21. 已知，点p是等边abc内一点，pa=4,pb=3,pc=5.线段ap绕点a逆时针旋转60到aq,连接pq.(1)求pq的长. (2)判断pqc的形状，并证明.五、解答题（本小题10分）22. 如图,在abc中,abac,bc的垂直平分线df交abc的外角平分线ad于点d,deab于点e.求证:be-ac=ae. 六. 解答题(本小题12分)23.如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，2），aob为等边三角形，p是x轴上一个动点（不与原点o重合），以线段ap为一边在其右侧作等边三角形apq（1）求点b的坐标；（2）在点p的运动过程中，abq的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接oq，当oqab时，求p点的坐标八年级数学期中试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 题号123456答案bcadcb二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、 x(x-5) ， 8、 a-b a+b ， 9、 2 a3 ，10、 (1,-2) ， 11、 4 ， 12、-4a2三、解答题（一）（本大题共5小题, 每题6分，共18分）13.(1)解：2x-210x-30-4 （1分） -8x-32 （2分） x4 （3分）(2) -4a514. (1)(3a+2b)(3a-2b) (2) 15.2m316.解 ：设人数为x,则矿泉水的瓶数为（3x+8） 03x+8-5(x-1)3 0-2x+13-10 -13-2x-10 5x6.5 人数为正整数 x=6共6人 ，26瓶水。17.解：（1）a1b1c1即为所求。（画图2分，结果1分）（2）ab2c2即为所求。（画图2分，结果1分）四、解答题（二）（ 每题8分，共24分）18.解：（1）射线ad即为所求。(画图2分，结果1分)（2）作deac于e,则b=aed=901=2，ad=ad,abdaed(aas)ab=ae=2,bd=ed.又ab=bc, b=90c=45，3=45，ed=ec,bd=ec由勾股定理，ac=bd=ec=ac-ae=-2. (8分)19.等腰三角形20.（1）解得（2）原式=3m-1+2-m=2m+121.解：（1）ap=aq, paq=60apq是等边三角形，pq=ap=4. (3分)（2）连接qc, abc、apq是等边三角形bac=paq=601=2=60-pac又ab=ac,ap=aqabpacq(sas)bp=cq=3, apb=aqc在pqc中，pq+cq=pcpqc是rt,且pqc=90apq是等边三角形，aqp=60apb=aqc=60+90=150 （8分）五、解答题（ 本小题10分）22.(1)证明:如图所示,过点d作dgca交ca的延长线于点g,连接dc,db. ad是abc的外角平分线,deab,dgca,de=dg.df垂直平分bc,dc=db,rtcdgrtbde,cg=be.gad=ead,agd=aed,ad=ad,adgade,ag=ae,cg=ae+ac,be=ae+ac,be-ac=ae.六、解答题（ 本小题12分）23.解：（1）作bmy轴与m,oa=ob=ab=2,om=1,bm=, b(,1) （