江西省丰城市第五中学八年级数学上学期第二次月考试题 新人教版.doc

丰城市第五中学2014-2015年八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题1、如图，小明作出了边长为的第1个正a1b1c1，算出了正a1b1c1的面积。然后分别取a1b1c1的三边中点a2、b2、c2，作出了第2个正a2b2c2，算出了正a2b2c2的面积。用同样的方法，作出了第3个正a3b3c3，算出了正a3b3c3的面积，由此可得，第10个正a10b10c10的面积是（ ）a b c d2、下列命题不正确的是 ( ) a全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等 b有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 c有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 d有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等3、如图，在abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若adbedbedc，则c的度数为( )a15 b20 c25 d304、如图（1），在等腰直角abc中，b90，将abc绕顶点a逆时针方向旋转60后得到abc则等于（）a60b105 c120 d135二、填空题5、如图，c为线段ae上一动点（不与点a，e重合），在ae同侧分别作正三角形abc和正三角形cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连结pq以下五个结论： ad=be； pqae； ap=bq； de=dp； aob=60恒成立的有_（把你认为正确的序号都填上）6、如图(1)，abc=dbc，请补充一个条件：_，使abcdbc。如图(2)，1=2，请补充一个条件：_，使abcade。7、如下图，点e在ab上，ad=ac，dab=cab。写出图中所有全等三角形 。8、如下图，点c、d在af上，ad=fc，ab=fe，要使abcfed，还需填加条件 （填写一个即可）。9、某市在旧城改造中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，ab=20m,ac=30m.已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少需要_元. 三、作图题10、尺规作图：利用直尺和圆规作出一个30的角要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明四、简答题11、如图所示，bac=abd,ac=bd，点o是ad、bc的交点，点e是ab的中点.试判断oe和ab的位置关系,并给出证明.12、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点p在线段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q在线段ca上由c点向a点运动若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点q以中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在的哪条边上相遇？13、已知：如图，在直角梯形abcd中，adbc，abc=90，deac于点f，交bc于点g，交ab的延长线于点e，且（1）求证：；（2）若，求ab的长14、已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形五、计算题15、如图，acde， bcef，acde求证：afbd16、在abc中，ad是中线，o为ad的中点，直线l过点o，过a、b、c三点分别作直线的垂线，垂足分别为g，e，f，当直线绕点o旋转到与ad垂直时(如图l)易证：be+cf =2ag。当直线绕o点旋转到与ad不垂直时，如图2，图3两种情况下，线段be，cf，ag又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并对图3的猜想给予证明。17、如图，已知abc中，ab=bc=1，abc=90，把一块含30角的直角三角板def的直角顶点d放在ac的中点上（直角三角板的短直角边为de，长直角边为df），将直角三角板绕点d按逆时针方向旋转。 （1）在图中，de交ab于m，df交bc于n。证明：dm=dn；在这一旋转过程中，直角三角板def与abc的重叠部分为四边形dmbn，请说明四边形dmbn的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积； （2）继续旋转至如图的位置，延长ab交de于m，延长bc交df于n，dm=dn是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由； （3）继续旋转至如图的位置，延长fd交bc于n，延长ed交ab于m，dm=dn是否仍然成立？请写出结论，不用证明。 18、如图，a、b、c、d是四个村庄，b、d、c三村在一条东西走向公路的沿线上，且d村到b村、c村的距离相等；村庄a、c，a、d间也有公路相连，且公路ad是南北走向；只有村庄a、b之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路。现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得ac=3千米，ae=1.2千米，bf=0.7千米试求建造的斜拉桥至少有多少千米。19、两个大小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b、c、e在同一条直线上，连结dc（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：20、如图（1），一等腰直角三角尺gef的两条直角边与正方形abcd的两条边分别重合在一起，现正方形abcd保持不动，将三角尺gef绕斜边ef的中点o（点o也是bd的中点）按顺时针方向旋转（1）如图（2），当ef与ab相交于点m，gf与bd相交于点n时，通过观察或测量bm，fn的长度，猜想bm、fn满足的数量关系，并证明你的猜想：（2）若三角尺gef旋转到如图（3）所示的位置时，线段fe的延长线与ab的延长线相交于点m，线段bd的延长线与gf的延长线相交于点n，此时，（1）中的猜想还成立吗?若成立，请证明：若不成立，请说明理由21、已知：如图，p是正方形abcd内一点，在正方形abcd外有一点e，满足abe=cbp，be=bp (1)求证：cpbaeb； (2)求证：pbbe；(3)图中是否存在旋转能够重合的三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由六、综合题22、如图（1），是等边三角形，是顶角的等腰三角形，以d为顶点作60的角，它的两边分别与ab，ac交于点m和n，连结mn。（1）探究：之间的关系，并加以证明； （2）若点m，n分别在射线ab，ca上，其他条件不变，再探究线段bm，mn，nc之间的关系，在图（2）中画出相应的图形，并就结论说明理由。23、如图，在中，为上任意一点。求证：。丰城市第一中学2014-2015学年度第一学期第二次月考试卷数学（初二年级j版）答题卡选择题题号1234答案填空题 5、_ 6、_ 8、_三、作图题简答题11、12、13、14、计算题16、17、18、19、20、21、六、综合题22、23、丰城市第一中学2014-2015学年度第一学期第二次月考试卷数学（初二年级j版）参考答案一、选择题1、a2、d3、d4、b二、填空题5、6、ab=db或7、aedaec，abdabc，ebdebc8、不惟一。a=f或bc=ed等9、150a三、作图题10、作法：l作一个等边abc 2作a的平分线ad，则dab=30(图略)四、简答题11、oeab证明：在bac和abd中，ac=bd，bac=abd，ab=babacabdoba=oab,oa=ob又ae=be, oeab （注：若开始未给出判断“oeab”，但证明过程正确，不扣分）12、解：（1）秒，厘米，厘米，点为的中点，厘米又厘米，厘米，又， ，又，则，点，点运动的时间秒，厘米/秒（2）设经过秒后点与点第一次相遇，由题意，得，解得秒点共运动了厘米，点、点在边上相遇，经过秒点与点第一次在边上相遇 13、（1）证明：于点，连接，）（2）解：，14、证明：（1）， 是等边三角形， 又， （2）由，得，是等边三角形，同理可得 中， 是等边三角形五、计算题15、证明：，又，即，得证16、解：图2：be+cf=2ag 图3：becf=2ag 证明：连接bf，过点d作dpl，垂足是p，交bf于点hagl be1 cf1agbephcfao=od ag=pd bd=cd bh=hf，dh=cf ph= be-cf=agbe=cf=2ag 17、解：（1）证明：连结db。在rtabc中，ab=bc，ad=dc，db=dc=ad bdc=90 abd=c=45 dmb+dnb=180， dmb=dncbmdcnd dm=dn四边形dmbn的面积不发生变化。由知bmdcnd， sbmd= scnd s四边形dmbn= sdbn+ sbmd= sdnb+ sdnc= sdbc=（2）dm=dn仍然成立。证明：连结db，在rtabc中， ab=bc，bd=dc，dbm=dcn=135 ndc+cdm=bdm+cdm=90，cdn=bdm cdnbdmdm=dn。（3）dm=dn18、解：由题意，知bd=cd，bda=cda=90，ad=ad则adbadc所以ab=ac=3故斜拉桥至少有（千米）19、解：（1）在图2中， 证明如下： 和均为等腰直角三角形 即 （2）由（1） 而 即 20、解析：（1）bm=fn 证明：因为gef是等腰直角三角形，四边形abcd是正方形，所以abd=f=45，ob=of，又bom=fon，所以obmofn，则bm=fm （2）bm=fn仍然成立 理由：因为gef是等腰直角三角形，四边形abcd是正方形，所以dba=gfe=45，ob=of所以mbo=nfo=135 又mob=nof，所以obmofn 所以bm=fn21、(1)略；(2)略；(3)存在，把cbp绕点b顺时针旋转90就与abc重合六、综合题22、【观察与思考】对于（1），这时在中，有为了把bm，mn，nc集中到一个三角形中去，作： （如图（1），从而有mb=gc，而此时恰又有，得。 （2）（1）对于（2），此时的图形（2），仍作（1）中的的旋转，类似地可以推得mn=cnb