江西省丰城中学高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

丰城中学2015-2016学年下学期高二第二次段考试卷文科数学一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，集合，则ab= （ ）a（） b c d2. 若复数满足，则的虚部为（ ）a b c d 3. 设,则是的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d . 既不充分也不必要条件4点的直角坐标为，则点的极坐标为（ ）a b c d5. 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是 （ ）a. b. c. d. 6. 观察下列等式：，根据上述规律，得到（ ）a b c d7. 函数的图象大致为（ ）a b c d8若函数与的图像关于直线对称，已知函数,则的值为（ ） a2 b3 c4 d59设偶函数对任意都有，且当时，则（ ）a b c d10. 已知函数阅读如右图所示的程序框图,若输入的值为的值,则输出的值是（ ）a b c d11. 设, 对于使成立的所有常数m中，我们把m的最小值叫做的上确界. 若，且，则的上确界为（ ）a b c d12. 已知定义在上的奇函数满足当时，则关于的函数的所有零点之和为（ ）a b c d二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上13. 函数单调递增区间是_ 14则_(用a，b，c作答)o xy4-2315已知函数的部分图象如图所示，若不等式的解集为，则实数的值为_16. 已知函数，给出下列命题：，使为偶函数；若，则的图象关于对称；若，则在区间上是增函数；若，则函数有个零点其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每小题12分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17已知：函数的定义域为r，：函数在上是减函数，若“”为真，“”为假，求的取值范围18设（1）求函数的定义域；（2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.19学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：，p(k2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820. 在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原为的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的最大距离.21. 已知偶函数，对任意，恒有（1）求，的值及的表达式；（2）求在上的最值。22设二次函数满足条件：；函数的图像与直线相切（1）求的值； （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围丰城中学2015-2016学年下学期高二第二次段考（文）答案1-5.dbbad 6-10.cadcc 11-12.ad13. 14. c 15. 1 16. 17. 解：由或得：由得与一真一假，或得18. 解：（1）， 作函数的图像（图略），它与直线交点的横坐标为和由图像知，函数的定义域为； （2）对任意的实数，不等式恒成立，由（）知的最小值等于， （或：，当且仅当时取等号）则，解得故实数的取值范围时 19.解：（1）学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.（2）根据题中的数据计算： 因为6.255.024所以有97.5%的把握认为损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。20. 解：（1）由题意知，直线的直角坐标方程为：曲线的直角坐标方程为：，即曲线的参数方程为：（为参数）.（2）设点的坐标，则点到直线的距离为当时，.21. 解：（1）令得： 令得：又为偶函数， 令得：又是偶函数，且 （2）令， ，即时， ,无最大值 22.（1）由可知，二次函数图像对称轴方程是，；又因