中考数学总复习第16课时直角三角形基础过关训练新人教版(2).doc

教学资料参考中考数学总复习第16课时直角三角形基础过关训练新人教版(2)- 1 -中考回顾1.(20_四川绵阳中考)如图,在RtABC中,B=30,点O是ABC的重心,连接CO并延长交AB于点E,过点E作EFAB交BC于点F,连接AF交CE于点M.则的值为()ABCD答案:D2.(20_内蒙古包头中考)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,AF平分CAB,交CD于点E,交CB于点F,若AC=3,AB=5,则CE的长为()ABCD答案:A3.(20_陕西中考)如图,将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC.若ACB=ACB=90,AC=BC=3,则BC的长为()A.3B.6C.3D答案:A4.(20_湖北襄阳中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为()A.3B.4C.5D.6答案:C5.(20_河南中考)如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠B,使点B的对应点B始终落在边AC上.若MBC为直角三角形,则BM的长为.答案:或1模拟预测1.如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB于点D.已知BC=8,AC=6,则线段CD的长为()A.10B.5CD答案:C2.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC折叠,如图,使点A与点B重合,折痕为DE,则的值是()ABCD解析:由折叠性质可知,AE=BE,设CE为_,则BE=8-_.在RtBCE中,62+_2=(8-_)2,所以_=故答案:C3.如图,在RtABC中,A=30,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()A.1B.2CD.1+解析:在RtABC中,A=30,BC=1,AB=2BC=2.点D,E分别是直角边BC,AC的中点,DE=AB=1.答案:A4.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图,则三角板的最大边的长为 cm.答案:65.如图,在RtABC中,ACB=90,点D是斜边AB的中点,DEAC,垂足为E.若DE=2,CD=2,则BE的长为.答案:46.将一副直角三角板如图所示放置,使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为.答案:757.在ABC中,AB=AC,CGBA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边恰好经过点B.(1)在图中请你通过观察、测量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;(2)当三角尺沿AC方向平移到图所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DEBA于点E,此时请你通过观察、测量DE,DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图所示的位置(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)解:(1)BF=CG;证明如下:在ABF和ACG中,F=G=90,FAB=GAC,AB=AC,ABFACG(AAS).BF=CG.(2)DE+DF=CG;证明如下:过点D作DHCG于点H(如图).DEBA于点E,G=90,DHCG,四边形EDHG为矩形.DE=HG,DHBG.GBC=HDC.AB=AC