江西省临川区第一中学高一数学5月月考试题.doc

高一数学月考试卷一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知a0,b1,则下列不等式成立的是( )a. b.c. d.2.等差数列中，则前9项和（ ）a. b. c. d. 3.过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ） a.不一定有 b.只有一个 c.至多有两个 d.有无数个4.如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）a. b. c. d.5.a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若am，bm，则ab；若bm，ab，则am；若ac，bc，则ab； 若am，bm，则ab.其中正确命题的个数有（ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个6.已知四棱锥的俯视图是边长为4的正方形及其对角线（如右图），主视图与左视图都是边长为4的正三角形，则其全面积是( )a. b. c.32 d.487不等式的解集是( )a. b. c. d.8. 设满足则（ ）a有最小值2，最大值3 b有最小值2，无最大值c有最大值3，无最小值 d既无最小值，也无最大值9在三棱锥中，侧棱、两两垂直，、 的面积分别为、，则三棱锥的外接球的表面积为( )a b c d 10.若x,yr,且2x2+y2=6x,则x2+y2+2x的最大值为( )a.14 b.15 c.16 d.1711.已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形则在满足下列条件的三角形，存在“友好”三角形的是（ ） ；a b c d均不存在12.已知a,br,函数,若对任意的最大值为（ ）a b c d二.填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13. 已知等比数列，公比，且其前项和，则_. 14.在长方体abcd-a1b1c1d1中，aa1=4，ab=ad=2，m、n分别为ac、dd1的中点，则异面直线dm与cn所成的角为_.15.在abc中，a、b、c分别是三内角a、b、c的对边，若c=1，且2+a=2b，则abc的周长l的取值范围是_ 16.如图，在长方形中,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为 16题三：解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本大题满分10分)如图，圆o为三棱锥pabc的底面abc的外接圆，ac是圆o的直径，pabc，点m是线段pa的中点 (1)求证：bcpb；(2)设paac，paac2，ab1，求三棱锥pmbc的体积；18(本大题满分12分)在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足(2ac)cosbbcosc.(1)求内角b的大小；(2)设(sina，cos2a)，(4k,1)(k1)，的最大值为5，求k的值19(本大题满分12分)如图，多面体aedbfc的直观图及三视图如图所示，m，n分别为af，bc的中点(1)求证：mn平面cdef；(2)求多面体acdef的体积；20. (本大题满分12分)aedcbyx某中学计划把一块边长为2米的等边三角形abc的边角地辟为植物新品种实验基地，图中de需把基地分成面积相等的两部分，d在ab上，e在ac上。（1）设ad=x(x1)，de=y，试用x表示y的函数关系式；（2）如果de是参观线路，则希望它最长，求此时ad的长度.21.(本大题满分12分)设数列an的前n项和为sn,且满足sn=nan，nn*.(1)求数列an的通项公式an;(2)设cn=2nan+2n,数列cn的前n项和为tn,试比较tn与4的大小.22(本大题满分12分)已知数列的前项和（）求数列的通项公式；（）记，若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围（）设为数列的前项的和，其中，若不等式 对任意的恒成立，试求正实数的取值范围参考答案题号123456789101112答案ccadbdabbbbd136 14 152l3 16.17.(2)v18.(1)b (2)k. 19.(2)v. 20.(2)ad=1或ad=221.(1)an=