江西省临川区第十中学高二数学下学期期中试题 文.doc

临川十中2015-2016学年度下学期期中考试（数学文科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1a0是复数abi(a、br)为纯虚数的()a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件2已知i是虚数单位,则复数的虚部为（ ）a b c d 3已知，若复数为纯虚数，则（ ）a b c d4论语云：“名不正,则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足。”上述理由用的是（ ）a合情推理 b类比推理 c演绎推理 d归纳推理5用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是( ) a. 假设都不是偶数 b. 假设不都是偶数c. 假设至多有一个是偶数 d. 假设至多有两个是偶数6. 勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有.类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d的长方体中，有 ()a b c d 7执行如下图的程序框图，如果输入n的值为6，那么输出p的值是（ ）8四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论: y与x负相关且=2.347x-6.423; y与x负相关且=-3.476x+5.648; y与x正相关且=-4.326x-4.578; . y与x正相关且=5.437x+8.493其中一定不正确的结论的序号是()a. b. c. d.9根据二分法原理求解方程x240得到的框图可称为()a知识结构图 b组织结构图 c工序流程图 d程序流程图10下图是一个商场某段时间制定销售计划时的局部结构图：从图中可以看出“计划”的制定主要受_个因素的影响()a1 b2 c3 d4 11、定义a*b，b*c，c*d，d*a的运算分别对应下面图中的(1)，(2)，(3)，(4)，则图中，a、b对应的运算是()ab*d，a*c b b*d，a*dcb*c，a*d d c*d，a*d12在如右程序框图中，已知：，则输出的是( )（a） （b）（c） （d）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13i是虚数单位,复数 ，则.14公比为4的等比数列bn中，若tn是数列bn的前n项积，则有仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列an中，若sn是an的前n项和，则有_ _ 也成等差数列，该等差数列的公差为 15、正整数按右表的规律排列，则上起第17行，左起第11列的数应为_16设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当时， .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、设，先分别求f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明18、(本题满分12分) )已知mr，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)zr；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面第二象限；1920(本题满分12分) 已知椭圆c：1(ab0)的离心率为，其中左焦点f(2,0).(1)求椭圆c的方程；(2)若直线yxm与椭圆c交于不同的两点a，b，且线段ab的中点m在圆x2y21上，求m的值.21(本题满分12分) 已知函数， （）. (1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线yt与yf(x)的图象有三个不同的交点，求t的取值范围22、(本题满分12分) 设命题p：；r，命题q：方程+=1表示双曲线(1) 若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2) 若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3) 求使“”为假命题的实数m的取值范围临川十中2015-2015学年度下学期期中考试（文科）答案一、 选择题bdbca d c 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)1355i 14,300 15、279 16三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)、解析f(0)f(1)，同理可得：f(1)f(2)，f(2)f(3).一般性结论： 或写成“若x1x21，则f(x1)f(x2).”证明：，18解答 (1)当z为实数时，则有m22m30且m30，解得m1，故当m1时，zr.(2)当z为纯虚数时，则有解得m0当m0时，z为纯虚数(3)当z对应的点位于复平面第二象限时，则有解得m1故当m0，2m2，x0，y0x0m，点m(x0，y0)在圆x2y21上，()2()21，m.21、解(1)f(x)3x23a23(x2a2)3（xa ）（x+a），因为a0，则x - af(x)的单调增区间为(，a）和（- a，) (2)f(x)在x1处取得极值，f(1)3(1)3a20，且a1.f(x)x33x1，f(x)3x23，由f(x)0，解得x11，x21.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3.直线yt与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，结合如图所示f(x)的图象可知：实数t的取值范围是(3,1)22、解：解：（）当命题p为真命题时，方程x02+2mx0+2+m=0有解，=4m24（2+m）0，解得m1，或m2；实数m的取值范围是|m1，或m