江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校高中数学 四种命题充分条件必要条件学案 苏教版选修23.doc

命题及其关系，充分条件和必要条件备考方向：明确考试什么？1.理解命题的概念2.了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题和逆否命题，会分析四种命题的相互关系3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.知道怎么考？1.对命题及其关系的考查主要有以下两种方式：(1)考查简单命题的真假判断，其中结合命题的四种形式、充要条件以及复合命题、全称命题等组成的混合选项问题是命题的重点，如2009年高考t12. (2)考查命题的四种形式，以原命题的否命题、逆否命题的形式为考查重点2.对充要条件的考查，主要从以下三个方面命题：(1)以其他知识模块内容为背景，考查充要条件的判断，多以函数的性质、不等式的性质及其应用、解析几何中的直线与圆、圆锥曲线的位置关系以及空间中的线面位置关系等为主(2)以其他知识模块内容为背景，考查充要条件的探求，尤其要注意逻辑联结词“非”与充要条件相结合的问题(3)考查利用条件和结论之间的充要条件关系求解参数的取值范围，如2008年高考t20第(1)问.知识梳理：1.命题：能够 的语句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系:(2)四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有_ 的真假性；3.充分条件与必要条件(1)如果 ，那么称p是q的充分条件，同时称 的必要条件(2)如果 ，那么称p是q的充分必要条件，简称为p是q的充要条件，记作pq.简单应用：1.(2013江苏东台期中)“x1”是“”是“2x2x10”的_条件考点探究：例1.四种命题及真假判断在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中，真命题的个数记为f(p)，已知命题p：“若两条直线l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，则a1b2a2b10”那么f(p)等于_跟踪训练：1.设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假例2.充分条件，必要条件的判断(1)(2012浙江高考改编)设ar，则“a1”是“直线l1：ax2y10与直线l2：x2y40平行”的_条件(2)下面四个条件中，使ab成立的充分不必要的条件是_(填正确的序号) ab1;ab1;a2b2;a3b3 充分条件、必要条件的判断方法：判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由p能否推得q；二是由q能否推得p.跟踪训练：已知命题p：函数f(x)|xa|在(1，)上是增函数，命题q：f(x)ax(a0且a1)是减函数，则p是q的_条件例3.充要条件的应用已知px|x28x200，sx|1mx1m(1)是否存在实数m，使xp是xs的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使xp是xs的必要条件，若存在，求出m的范围1.解决与充要条件有关的参数问题的方法解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式求解.2.利用转化的方法理解充分必要条件若是的充分不必要(必要不充分、充要)条件，则p是q的必要不充分(充分不必要、充要)条件.跟踪训练：设p：logax0；q：x11，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_当堂检测1.已知a，b，cr，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是_2.设x，yr，则“x2且y2”是“x2y24”的_3.“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(yb)22相切”的_4.设角，是锐角，则