江西省临川一中高二数学下学期期末考试试题 文(1).doc

临川一中高二期末文科数学试卷一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知的值 （ ）a不大于 b大于 c不小于 d小于2.已知是角终边上一点,则 的值等于( )a b c d3.设，则是的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要4.设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ）5.已知函数是周期为2的周期函数，且当时，则函数的零点个数是（ ）a9 b10 c11 d126.已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）a b c d7.已知函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）a b c d 8.已知二次函数的导函数为，且0，的图象与x轴恰有一个交点，则的最小值为 ( )a3 b c2 d9.如图，把周长为1的圆的圆心c放在y轴上，顶点a（0,1），一动点m从a开始逆时针绕圆运动一周，记弧am=x，直线am与x轴交于点n（t，0），则函数的图像大致为（ ）10.定义域为r的函数满足，当0，2)时若时，恒成立，则实数t的取值范围是( ) a-2，0)(0，l) b-2，0)l，+)c-2，ld(，-2(0，l二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分。)11.复数z=(i为复数的虚数单位)的模等于 12.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是_13.设偶函数满足：当时，则_14.若不等式对xr恒成立，则实数a的取值范围是_15.函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足以下两个条件：(1)在m，n上是单调函数；(2) 在m，n上的值域为2m，2n，则称区间m，n为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有 _ （填上所有正确的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知，求的值17.（本小题满分12分） 某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时（）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费6元的概率；（）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率18.（本小题满分12分） 图1图2如图1，直角梯形中，分别为边和上的点，且，将四边形沿折起成如图2的位置，使（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.19.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在区间上存在极值点，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围； 20.（本小题满分13分）已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）对任意的，证明：1. b 2. d 3.b 4. b 5. b6. a7.a8.c9.d10.d11. 12. 13. 14. （-1，1 ） 15 16.18 18. 解 （1）证：面面又面 所以平面（2）取的中点，连接平面又平面面所以四棱锥的体积19（1）当x0时，有；所以在（0，1）上单调递增，在上单调递减，函数在处取得唯一的极值由题意，且，解得所求实数的取值范围为. （2）当时， 令，由题意，在上恒成立 令，则，当且仅当时取等号所以在上单调递增， 因此， 在上单调递增，所以 20.（1）由题意得 解得，椭圆的方程为（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，由得. 直线与椭圆交于不同的两点，解得.设，的坐标分别为，则，的范围为21（1）， 当时，减区间为 当时，由得，由得递增区间为，递减区间为 （2）由（1）知：当时，在上为减区间，而在区间上不可能