江西省临川市第一中学八年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

江西省临川市第一中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题 卷面满分：120分 考试时间:120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）ax0 bx2 cx2 dx22.下列因式分解正确的是（ ） a b c d3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个4. 不等式3x+60的正整数解有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.无数多个5. 如图，在abc中，ab=ac，a=120，bc=6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（）a4cmb3cmc2cmd1cm6.如图，在abc中，cab=70，在同一平面内，将abc绕点a旋转到abc的位置，使得ccab，则bab=（）a30b35c40d507. 某厂接到720件衣服的定单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 ( )a.5 b.5 c.5 d.5 8. 小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本a7 b6 c5 d4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9用不等式表示x与5的差不小于4： .10. 分解因式：3a26a3_ _11. 已知，则的值是 。12. 如图，将abc沿bc方向平移l个单位，得到def，若四边形abfd的周长是12，则abc的周长为 。13.已知o为三边垂直平分线交点，bac=80，则boc= 。第12题图 第13题图 第14题图14. 如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将aef绕顶点a旋转a(0a360)，在旋转过程中，当be=df时，bae的大小可以是 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来。16. 因式分解：四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17.先化简，然后从-2.5x2.5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18.如图，效果家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为r的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得r=6.8cm，r=1.6cm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能帮助小刚利用所学过的因式分解计算吗？请写出利用因式分解的求解的过程（取3）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图所示，正方形网格中，abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）（1）把abc沿ba方向平移后，点a移到点a1，在网格中画出平移后得到的a1b1c1；（2）把a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的a1b2c2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点b经过（1）、（2）变换的路径总长 20. 如图，在abc中，ab=5，ad=4，bd=dc=3，且deab于e，dfac于点f.(1)请写出与a点有关的三个正确结论；(2)de与df在数量上有何关系？并给出证明.六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若超市购进x（x0）件甲种玩具需要花费y元，求y与x的函数关系式；（3）超市打算购买x件（x20）玩具，在（2）的条件下，从甲、乙两种玩具中选购其中一种，问：当x满足什么条件时超市购进甲种玩具比购进乙种玩具更省钱？. abcdefg22. 如图，正方形abcd中，cd6，点e在边cd上，且cd3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连结ag、cf（1）求证：abgafg； 求gc的长；（2）求fgc的面积.七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23 如图，abc中，bac=90，ab=ac，adbc，垂足是d，ae平分bad，交bc于点e在abc外有一点f，使faae，fcbc（1）求证：be=cf；（2）在ab上取一点m，使bm=2de，连接mc，交ad于 点n，连接me求证：mebc；cm平分ace24.如图1，已知abc中，abbc1，abc90，把一块含30角的直角三角板def的直角顶点d放在ac的中点上(直角三角板的短直角边为de，长直角边为df)，将直角三角板def绕d点按逆时针方向旋转。(1)在图1中，de交ab于m，df交bc于n。求证:dmdn；在这一旋转过程中，直角三角板def与abc的重叠部分为四边形dmbn，请说明四边形dmbn的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；(2)继续旋转至如图2的位置，延长ab交de于m，延长bc交df于n，dmdn是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)继续旋转至如图3的位置，延长fd交bc于n，延长ed交ab于m，dmdn是否仍然成立？请写出结论，不用证明。 密 封 线 临川一中20142015学年度下学期期中考试 八年级数学试卷答题卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）班级： 姓名： 考号： 题号12345678答案 二、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 _ 10_ 11 _ _ 12_ 13 _ 14 _ 三、三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. ， 16.因式分解： 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17. 17、 18、五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19、20、六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、bdeacfg22. 七、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23、 装 订 线 24.、初二数学下期中考试答案一、选择题 12345678cbbaccdc二、填空题9、_ 10、_ 11、_-2_ 12、_10_13、_1600_ 14、_三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15. 解：由得：由得： 原不等式的解集为 （在数轴上表示略）16.四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17. 解：原式= = = x0, 2,-2 当-2.5x2.5时，x=-1或1 当x=-1时原式=1 或当x=1时原式= （只要求到其中一种就行） 18、解：依题得: s阴影= 当r=6.8 r=1.6 时，原式=3（6.8+21.6）(6.8-21.6) =108 (cm2) 阴影部分图形的面积为108 cm219、解：（1）连接aa1，然后从c点作aa1的平行线且a1c1=ac同理找到点b（2）画图正确（3）；弧b1b2的长=点b所走的路径总长=20、解：(1) adbc ad平分bac ab=ac abe是等腰三角形 aedafd 、 (只需写满足条件的三个结论即可) (2) de=df 证明：ab2=25 ad2+ bd2=16+9=25 ab2 =ad2 +db2abd是直角三角形adb=900 adbc 又bd=cd ad垂直且平分bc ab=ac又adbcad平分bac 又 deab dfac de=df21解：（1）设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是y元，由题意得，解得，答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0x20时， y=30x；当x20时， y=2030+（x20）300.7=21x+180；（3）设购进玩具x件（x20），则乙种玩具消费27x元,当27x21x+180，则x30所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；22. 证明：（1）bac=90，ab=ac，b=acb=45，fcbc，bcf=90，acf=9045=45，b=acf，bac=90，faae，bae+cae=90，caf+cae=90，bae=caf，在abe和acf中，abeacf（asa），be=cf；（2）如图，过点e作ehab于h，则beh是等腰直角三角形，he=bh，beh=45，ae平分bad，adbc，de=he，de=bh=he，bm=2de，he=hm，hem是等腰直角三角形，meh=45，bem=45+45=90，mebc；ae平分badbae=dae，mebc，adbc，mead，mea=daemea=maeam=em在rtacm和rtecm中 am=em cm=cmrtacmrtecm（hl），acm=ecm，cm平分ace23、（1）证明：在正方形