七年级数学上册 4.2 线段、射线、直线 第2课时 线段的长短比较课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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4 2线段 射线 直线 第2课时线段的长短比较 问题 怎样比较两条线段的长短呢 你能再举出一些比较线段长短的实例吗 问题情境 你能从上面活动得到一些启发吗 比较两个人的高矮 比较两根细木条 或绳子 的长短 比较线段的长短 abcd a b 点a与点c重合 点b落在c d之间 这时我们说线段ab小于cd 记作ab cd 想一想 什么情况下线段ab大于线段cd 线段ab等于线段cd ab小于cd ab cd ab等于cd ab cd ab大于cd ab cd 也可以先测量出线段的长度 再比较 1 用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小 1 ac和ab 2 bc和ab 1 ac ab 2 bc ab a ab d 线段的和与差 a b ab a c b ac a b ad a b 如图 1 点c落在线段ab的延长线 即以a为端点 方向为a到b的射线 上 设ab a bc b 则线段ac就是线段a与线段b的和 记做ac a c 1 2 如图 2 线段ad就是线段a与线段b的差 记做ad a b 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图 举例 例1如图 已知线段a 借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a a 作法 1 作射线ad 2 在ad上顺次截取ab bc a 则ac就是所要求作的线段 1 如图 已知线段a b 画一条线段 使它等于2a b b 解 ab c d 作法略 如图所示 线段ad就是所求的线段 a ab mn 线段的中点 在一张透明的纸上画一条线段 折叠纸片 使线段的端点重合 折痕与线段的交点就是线段的中点 动手试一试 点m把线段ab分成相等的两条线段am与mb 点m叫做线段ab的中点 ab m am mb ab 类似地 还有线段的三等分点 四等分点等 ab mnp 2 如图 线段ab 6cm 点c是ab的中点 点d是ac的中点 求线段ac ad的长 答 ac长为3cm ad长为1 5cm 1 已知线段ab 4cm 延长ab到c 使bc 2ab 若d为ab的中点 则线段dc的长为cm a b c d 4cm 8cm 2cm 2cm 8cm 10cm 10 1 杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道 大桥北起嘉兴市 跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市 全长36km 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km 你知道这是根据什么原理吗 人们根据长期实践经验得到以下基本事实 两点之间的所有连线中 线段最短 简单说成 两点之间线段最短 连接两点的线段的长度 叫做这两点间的距离 如图 从a地到b地有四条道路 除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路 如果能 请你联系以前所学的知识 在图上画出最短路线 a b 解 如图所示 线段ab即为所求线段 课堂小结 1 比较两条线段大小 长短 的方法 目测法 度量法 叠合法 2 尺规作图 3 线段的中点 amb 因为点m是线段ab
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