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文档简介
5 3应用二元一次方程组 鸡兔同笼 1 在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能 2 使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤 让学生亲自经历和体验运用方程 组 解决实际问题的过程 进一步体会方程 组 是刻画现实世界的有效数学模型 培养学生的抽象 概括 分析解决实际问题的能力 3 进一步丰富学生数学学习的成功体验 激发学生对数学学习的好奇心 进一步形成积极参与数学活动 主动与他人合作交流的意识 应用二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么 知识回顾 孙子算经 是我国古代一部较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 雉兔同笼 流传尤为广泛 飘洋过海流传到了日本等国 情景导入 鸡兔同笼 题为 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 的意思是什么 想一想 35 94 等量关系 x y 2x 4y 共同探究 做一做 解一 设有鸡x只 有兔y只 由题意 得 把y 12代入 x 23 答 有鸡23只 有兔12只 解二 设鸡为x只 兔为y只 则 2得 2x 2y 70 得 2y 24 y 12 把y 12代入 得 x 23 答 有鸡23只 兔12只 解三 设有鸡x只 则有兔 35 x 只 由题意 得 答 有鸡23只 有兔12只 所以有兔 35 23 只 即有12只 你觉得哪种方法好呢 为什么 古题今解 想一想 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 牛 羊各直金几何 题意 5头牛 2只羊共价值10两 金 2头牛 5只羊共价值8两 金 问每头牛 每只羊各价值多少 金 设每头牛价值为x两 每只羊价值y两 解 设每头牛值 金 x两 每头羊值 金 y两 由题意 得 答 牛值 金 两 羊值 金 两 1 审题 2 设两个未知数 找两个等量关系 3 根据等量关系列方程 联立方程组 4 解方程组 5 检验并作答 想一想 以绳测井若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 古题今解 题中有哪些等量关系 想一想 题意 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 绳长 井深各是多少尺 解 设绳长x尺 井深y尺 由题意 得 答 绳长48尺 井深11尺 解得 等量关系 解 设绳长x尺 井深y尺 由题意 得 答 绳长48尺 井深11尺 解得 等量关系 1 甲 乙隔河放牧羊 两人互相问数量 甲说得乙羊九只 我羊是你二倍整 乙说得甲羊八只 两人羊数正相当 请你帮助算一算 甲 乙各放多少羊 2 二果问价九百九十九文钱 甜果苦果买一千 甜果九个十一文 苦果七个四文钱 试问甜苦果几个 又问各该几个钱 展示自我 检测反馈 这节课学习列二元一次方程组解应用题的步
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