江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学 直线与平面的位置关系学案 苏教版必修2.doc

江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学 直线与平面的位置关系学案 苏教版必修2一、基础知识：1.平面的基本性质(3个公理与3个推论) ：2.公理4及等角定理：3. 空间两直线的位置关系(3种关系)：4.异面直线的定义，判定方法，异面直线所成角的定义及求法5.直线和平面的位置关系(3种关系)：6.线面平行的定义，判定，性质二、基础练习：1、空间三条直线交于一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为 2、有下列三个命题: 其中正确命题的个数是 c1d1若a/b , b/c , 则a/c 若ab , bc , 则ac 若a与b相交, b与c相交, 则a与c相交. a13、下列说法正确的有: _ . (填上正确的序号)b1 过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.c过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.deba若a/b , ca , 则cb . ac , bc , 则a/b .4已知：如图正方体abcd-a1b1c1d1中，aa1=a,e,分别为bc, dc的中点，则求异面直线ad1与ef所成角的大小 5、异面直线是指 空间中两条不相交的直线；分别位于两个不同平面内的两条直线；平面内的一条直线与平面外的一条直线；不同在任何一个平面内的两条直线。6、命题“平面、相交于经过点m的直线a”可用符号语言表述 .7、给出下列四个命题，其中正确命题的个数是 若一条直线与一个平面内的一条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;若一条直线与一个平面内的两条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行;若两条平行直线中的一条与一个平面平行, 则另一条也与这个平面平行.三、经典例题例1如图, 在四棱锥p-abcd中, m、n是ab、pc的中点, 若abcd是平行四边形, 求证: mn/平面pad .例2.已知四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外的一点，则在四棱锥p-abcd中，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面交平面bdm于gh.求证：ap/gh例3如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？是证明你的结论。四、巩固练习：1、下面给出的四个命题: 正确命题的个数是( )(1)如果ab,bc,则ac(2)如果a、b异面,b、c异面,则a、c也异面(3)如果a、b相交,b、c相交,则a、c也相交(4)如果a、b共面,b、c共面,则a、c也共面2、 a,b异面，过不在a,b上的任一点p，其中正确命题的个数是 一定可作一条直线l，使l与 a,b都相交一定可作一条直线l，使l与 a,b都垂直一定可作一条直线l,使l与 a,b都平行. 一定可作一条直线l，使l与 a,b都异面一定可作一个平面,使与 a,b都平行 bfdcea3.如图=cd , =ef , =ab , 若ab/, 则cd与ef_(“平行”或“不平行”.4、如图: 在长方体abcd-a1b1c1d1中, p为棱bb1的中点, 画出由a1 , c1 , p三点所确定的平面与长方体表面的交线. 并画出平面a1c1p与平面abcd的交线。5.如图, e、f、g、h分别是空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da的中点, 求证: (1)四点e、f、g、h共面;acfbehdg (2)bd/平面efgh , ac/平面efgh .6如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，m,n分别为a1b和cc1的中点。求证：mn/平面abcdabcdd1c1b1a17、在正方体ac1中，e为bc中点，求证：bd1平面c1d