江西省九江市修水一中高三数学上学期第一次月考试题 文 北师大版.doc_第1页
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江西省九江市修水一中2014届高三上学期第一次月考 数学（文）试题 word版含答案北师大版一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则（ ）abc d2. 若，则的值为（ ）a.2b.3c.4d.63.下列函数中，既是偶函数，又在（0,1）上单调递增的函数是（ ）a. b. c. d. 4. 设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 5. 已知函数的图象的一条对称轴是，则函数 的最大值是（ ）a b c d6.的内角满足条件：且，则角的取值范围是（ ）a. b. c. d.7. 平面上o,a,b三点不共线，设，则的面积等于（ ）a. b. c. d. 8. 给出下列说法:命题“若,则”的否命题是假命题;命题p:存在,使,则p:任意,;“”是“函数为偶函数”的充要条件;命题p:存在 ,使;命题q:在abc中,若sinasinb,则ab,那么命题(p)且q为真命题.其中正确的个数是( )a.4b.3c.2d.19.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（ ）a. b. c. d.910.已知函数是定义在(0,+)上的单调函数,若对任意,都有,则的值是( )a.5b.6c.7d.8二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把正确答案填在题中横线上)11已知，则= .12设集合，集合若 则集合的真子集的个数是 . 13.函数零点的个数为 .14. 已知向量，向量，则的最大值是 15. 对于三次函数（），定义：设是函数yf(x)的导数y的导数，若方程0有实数解x0，则称点(x0，f(x0)为函数yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”对函数，利用上述结论可得三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分12分）已知，. （1） 求的值；（2） 求的值. 18.（本题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，试求实数的取值范围；19.（本题满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，且，其中为坐标原点.（1）若，设点为线段上的动点，求的最小值;（2）若，向量，求的最小值及对应的值.21.（本题满分14分）已知函数，其图象为曲线,点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当点时，的方程为，求实数和的值；（3）设切线、的斜率分别为、，试问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.数学（文）参考答案17.解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等
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