课后习题解答参考.doc

习 题 解 答第一章1.1 把下列不同进制数写成按权展开式: (4517.239)10= 4103+5102+1101+7100+210-1+310-2+910-3 (10110.0101)2=124+023+122+121+020+02-1+12-2+02-3+12-4 (325.744)8=382+281+580+78-1+48-2+48-3 (785.4AF)16=7162+8161+5160+416-1+A16-2+F16-31.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数： (1110101)2=(165)8=(75)16=716+5=(117)10 (0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=1316-1+416-2=(0.828125)10 (10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=116+7+416-1=(23.25)101.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位： (29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8 (0.207)10=(0.34FDF)16=(0.00111)2=(0.15176)8采用0舍1入规则 (33.333)10=(21.553F7)16=(100001.01011)2=(41.25237)81.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除? 解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.1.6 写出下列各数的原码、反码和补码： 0.1011 0.1011原=0.1011; 0.1011反=0.1011; 0.1011补=0.1011 0.0000 0.000原=0.0000; 0.0000反=0.0000; 0.0000补=0.0000 -10110 -10110原=110110; -10110反=101001; -10110补=1010101.7 已知N补=1.0110,求N原,N反和N. 解:由N补=1.0110得: N反=N补-1=1.0101, N原=1.1010,N=-0.10101.8 用原码、反码和补码完成如下运算： 0000101-0011010 0000101-0011010原=10010101；0000101-0011010=-0010101。 0000101-0011010反=0000101反+-0011010反=00000101+11100101=11101010 0000101-0011010=-0010101 0000101-0011010补=0000101补+-0011010补=00000101+11100110=11101011 0000101-0011010=-0010101 0.010110-0.100110 0.010110-0.100110原=1.010000；0.010110-0.100110=-0.010000。 0.010110-0.100110反=0.010110反+-0.100110反=0.010110+1.011001=1.101111 0.010110-0.100110=-0.010000; 0.010110-0.100110补=0.010110补+-0.100110补=0.010110+1.011010=1.110000 0.010110-0.100110=-0.0100001.9 分别用“对9的补数”和“对10的补数”完成下列十进制数的运算：2550-1232550-1239补=25509补+-1239补=02550+99876=02427 2550-123=24272550-12310补=255010补+-12310补=02550+99877=02427 2550-123=2427 537-846537-8469补=5379补+-8469补=0537+9153=9690 537-846=-309537-84610补=53710补+-84610补=0537+9154=9691 537-846=-3091.10 将下列8421BCD码转换成二进制数和十进制数: (0110,1000,0011)8421BCD=(1010101011)2=(683)10 (0100,0101.1001)8421BCD=(101101.11100110)2=(45.9)101.11 试用8421BCD码、余3码、和格雷码分别表示下列各数： (578)10=(0101,0111,1000)8421BCD=(1000,1010,1011)余3码=(1001000010)2=(1101100011)Gray (1100110)2=(1010101)Gray=(102)10=(0001,0000,0010)8421BCD=(0100,0011,0101)余3码1-12：（27）10 （0011 1000）8421BCD （135.6）8 （110111001）2 （3AF）16第二章2-1：略2-2：略2-3：略2-4：（1）（2）（3）（4）（5）2-5：（1）正确；（2）若A0时，逻辑关系不满足；（3）若A1时，逻辑关系不满足；（4）正确；2-6：（1）FAB；（2）F1；（3）F；（4）F；（5）FBC2-7： 将下列函数表示成“最小项之和”形式和“最大项之积”形式： =m(0,4,5,6,7)= M(1,2,3)（如下卡诺图1） =m(4,5,6,7,12,13,14,15)= M(0,1,2,3,8,9,10,11) （如下卡诺图2） =m(0,1,2,3,4)= M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15) （如下卡诺图3）2-8：（1）F（A,B,C）m(0,1,2,4);（2）F（A,B,C）m(0,3,5,6);（3）F（A,B,C）m(3,5,6,7);2-9：略 2-10：用卡诺图化简下列函数,并写出最简“与-或”表达式和最简“或-与”表达式： = =或= = =2-11： 用卡诺图判断函数和有何关系。 = =可见，,即F与G互补。2-12：（1）a1时； （2）ab1时；2-13：（ m(0,2,7,13,15)+ d(1,3,4,5,6,8,10) 多输出函数共有7个不同与项，其中包含逻辑变量总个数为22个。第三章3-1:（1）F（A,B,C）F（A,B,C）（2）F（A,B,C）M(3,6)F（A,B,C）M(3,6)（3）F（A,B,C,D）F（A,B,C,D）（4）F（A,B,C,D）F（A,B,C,D）3-2：（1）F（A,B,C） （2）F（A,B,C,D）3-3：略3-4：F（A,B,C） 模3余1的电路3-5：（1）两个一位二进制数的全减器，产生差F与借位G；（2）两个一位二进制数的全加器，产生和F与进位G；3-6：AB时，F1、F2、F3等效；3-7： ；（Y也用二进制数表示）因为一个两位二进制正整数的平方的二进制数最多有四位，故输入端用A、B两个变量，输出端用Y3、Y2、Y1、Y0四个变量。真值表： 真值表： Y3=AB，Y2=，Y1=0，Y0=+ AB =B,逻辑电路为: 3-8：（提示：将X看作输入量，列出真值表，画出卡诺图化简，画出逻辑电路图）3-9：设计一个一位十进制数（8421BCD码）乘以5的组合逻辑电路，电路的输出为十进制数（8421BCD码）。实现该逻辑功能的逻辑电路图是否不需要任何逻辑门？解：因为一个一位十进制数（8421BCD码）乘以5所得的的十进制数（8421BCD码）最多有八位，故输入端用A、B、C、D四个变量，输出端用Y7、Y6、Y5、Y4、Y3、Y2、Y1、Y0八个变量。真值表： 用卡诺图化简：Y7=0，Y6=A，Y5=B，Y4=C，Y3=0，Y2=D ，Y1=0，Y0=D 。逻辑电路如下图所示，在化简时由于利用了无关项，本逻辑电路不需要任何逻辑门。3-10：（1）根据给定的逻辑功能建立真值表：输入Y X输出Zy1 y0 x1 x0z1z200 001100 010100 100100 110101 001001 011101 100101 110110 001010 011010 101110 110111 001011 011011 101011 1111(2)根据真值表，列出逻辑函数表达式，并化简为“与非”式。Z1 Z2 y1 y0 x1 x0 00 01 11 10 y1 y0 x1 x0 00 01 1