《整式》中考题精析.doc

整式中考题精析一、选择题：1、2xx等于( )(A) x (B) x (C) 3x (D) 3x精析：考查同类项的合并，字母不变，系数相加减。解答：选A2、下列各单项式中，与2x4y是同类项的为( ) A2x4 B2xy C x4y D 2x2y3精析：考查同类项的概念，判断同类项有两条标准，一是字母相同，二是相同字母的次数分别相同解答：选C3、下列算式是一次式的是（A）8 （B） （C） （D）精析：考查一次式的概念解答：选B4、x2-4的因式分解的结果是( )A(x-2)2 B(x-2)(x+2) C(x+2)2 D(x-4)(x+4)精析：考查用公式法分解因式解答：选B5、“的与的和”用代数式可以表示为:(A) (B) (C) (D)精析：考查根据题意列代数式解答：选D6、下列各式中运算不正确的是（）（A）（B）（C）2ab.3ab=6ab（D）精析：考查简单的整式加减乘除运算解答：选C7、把 记作（A）n （B）n （C） （D）精析：考查幂的概念，用an 表示n个a相乘。解答：选C8、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）（A）（B）（C） （D）精析：考查在丰富的问题情境中，用代数式表示某种规律解答：选C9、挪威数学家阿阿贝儿，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式-阿贝儿公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形，利用它们之间的面积关系，可以得到：a1 b1+a2b2等于（ ）A a1(b1-b2)+(a1+a2)b1 B a2(b2-b1)+(a1+a2)b2 C a1(b1-b2)+(a1+a2)b2+ D a2(b1-b2)+(a1+a2)b1精析：考查在丰富的问题情境中，用不同代数式表示相同的量（恒等变形）解答：选C10、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ） 是 否A、6 B、21 C、156 D、231精析：考查求代数式的值及数的大小比较及程序计算解答：选D11、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了元后，再次下调了25，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为（ ）A、元 B、元 C、元 D、元精析：列代数式表示实际背景问题解答：选D12、买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是（ ）（A）（bna）元 （B）（bn）元 （C）（nab）元 （D）（ba）元精析：列代数式表示实际背景问题解答：A二、填空：1、实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是_精析：根据题意能说出代数式的实际意义解答：平均每班团员数2、写出a2b的一个同类项： .精析：考查同类项的概念解答：如 5a2b ,等答案不唯一3、计算：2xy3xy_。精析：考查合并同类项，系数相加减，字母不变解答：5xy4、平方的2倍与3的差，用代数式表示为 ；当1时，此代数式的值为 精析：会写代数式，并能求出代数式的值。解答：2a2-3 , -15、因式分解：x210x+25= 。精析：考查利用公式法分解因式解答：（x-5）26、分解因式：ax2-ay2=_精析：考查利用平方差公式分解因式解答：a(x+y)(x-y)7、（05镇江）计算：（x2）（x3）；精析：考查多项式的乘法运算解答：x2 x - 68、如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是_。（只要写出一个结论）精析：实际背景下的整式(单项式)的乘法解答：2a2或者-2b29、若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是 。精析：完全平方式的特征：a2 + 2ab +b2 或 a2 2ab+b2 解答：4x , -1 , -4x , 4x4 .10、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)精析：考查实际背景下的因式分解解答：101030或103010或30101011、为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元（用含a、b的代数式表示）.精析：实际背景下的整式的表示解答：100a+60b12、已知，且，则_ 精析：整式的乘法公式运用 （x+y）2 (x-y)2 =25- 1, 4xy=24, xy=6解答：6三、解答：1、年已知a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，e是非零实数.求的值.精析：考查相反数、互为倒数、零指数概念解答：-1。52、先化简，再求值：，其中，精析：整式的四则运算及求代数式的值。解答：xy , -13、已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数解：不妨设这两个正整数为a、b，且ab由题意，得ab=a+b，(*)则ab=a+bb+b=2b，所以a2因为a为正整数，所以a=1或2当a=1时，代入等式(*)，得1b=1+b，b不存在；当a=2时，代入等式(*)，得2b=2+b，b=2所以这两个正整数为2和2仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等?试说明你的理由 精析：整式运算、不等式、方程等知识的综合运用解答：假设存在三个正整数，它们的和与积相等不妨设这三个正整数为a、b、c，且abc，则abc=a+b+c () 所以abc=a+b+cc+c+c=3c，所以ab3， 若a2，则ba2，所以ab4，与ab3矛盾。因此a=l，b=l或2或3， 当a=l，b=l时，代入等式()得l+l+c=11c，c不存在； 当a=l，b=2时，代入等式()得1+2+c=12c，c=3； 当a=1，b=3时，代入等式()得1+3+c=13c，c=2；与bc矛盾，舍去所以a=1，b=2，c=3，因此假设成立即存在三个正整数，它们的和与积相等4、下图中, 图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分: 如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作AOB的平分线, 得到扇形的总数为6个, 分别为: 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次划分: 如图(3)所示, 在扇形C1OB1中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总数为11个;第三次划分: 如图(4)所示;依次划分下去.图(1)图(2)第一次划分图(3)第二次划分图(4)第三次划分(1) 根据题意, 完成下表:划分次数扇形总个数1621134n(2) 根