江苏省常州市钟楼实验中学七年级数学上册 第6章《平面图形的认识》复习学案（无答案）（新版）苏科版.doc

平面图形的认识一、知识点：1、“三线八角” 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“f”型； 内错角是“z”型； 同旁内角是“u”型。 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 符号语言： ， 3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行 两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质： （1）对应边、对应角相等（2）连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等（3）对应线段互相平行（或在同一直线上）并且相等5、三角形三边之间的关系：（1）三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。（2）若三角形的三边分别为a、b、c，则 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：三角形的高、角平分线、中线都是线段。 高、角平分线、中线的应用。7、三角形的内角和：（1）三角形的3个内角的和等于180；（2）直角三角形的两个锐角互余；（3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（4）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。8、多边形的内角和：（1）n边形的内角和等于（n-2）180；（2）任意多边形的外角和等于360。二、举例：abcde例1：如图，找出图中所有的同位角 ； 找出图中所有的内错角 ；找出图中所有的同旁内角 。bac和 是 和 被 所截的内错角；bac和 是 和 被 所截的内错角。edcfba例2：如图，从下列三个条件中：(1)adcb (2)abcd (3)a=c，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知： 结论： 理由：dacbef例3：如图，adbc，a=c，be、df分别平分abc和cda，试说明bedf的理由？例4：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点b到点c的方向平移到def的位置，ab=10，dh=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。例5：填空： 在abc中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ； 已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ；i2cba1 已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|b-a-c|= ； 如图，在abc中，ib、ic分别平分abc、acb，若abc=50，acb=60，则bic= ；若a=70，则bic= ；若a=n, 则bic= ；所以，a和bic的关系是 。 已知多边形的每一个内角都等于144，则多边形的内角和等于 。aedbc例6：如图，abc中，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，b=42，dae=18，求c的度数. decba例7：如图，ae是abc的外角平分线，b=c，试说明aebc的理由。abcde例8：如图，已知在abc中，bd平分abc，cd平分abc的外角ace，bd、cd相交于d，试说明a=2d的理由. 三、作业：(一)填空题1、如图，如果 = ，那么根据 可得adbc（写出一个正确的就可以）.2、如图，1 = 82，2 = 98，3 = 80，则4 = 度.3、如图，abcd，bae = 120，dce = 30，则aec = 度.4、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到aob= 70，则bog = .5、如图中dab和b是直线de和bc被直线 所截而成的，称它们为 角.6、在abc中，如果b=45，c=72，那么与a相邻的一个外角等于 7、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 8、直角三角形中两个锐角的差为20，则两个锐角的度数分别为 、9、如图，要得到abcd，只需要添加一个条件，这个条件可以是 （填一个你认为正确的条件即可） （第9题） （第10题）10、将矩形abcd沿折线ef折叠后点b恰好落在cd边上的点h处，且che40 ，则efb_.（二）选择题1、下列正确说法的个数是 （ ）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 a . 1 b. 2 c. 3 d . 42、一个多边形的每个内角都等于108，则此多边形是 （ ） a.五边形 b.六边形 c.七边形 d. 八边形3、已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 （ ） a. 4 b. 5 c. 9 d. 134、下列图中1和2是同位角的是 （ ）a. 、，b. 、， c.、，d. 、5、如图，dhegef，且dcef，那么图中和1相等的角的个数是（ ）a. 2 b. 4 c. 5 d. 66、在下列各图的abc中，正确画出ac边上的高的图形是 （ ）7、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开如果1=56，那么2等于 （ ） a. 56 b. 68 c. 62 d. 66 8、 a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有 ( ) a. 1个 b. 2个 c.3个 d.4个 9、如果一个三角形两边上的高所在的直线交于三角形的外一点，那么这个三角形是 （ ） a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d. 任意三角形10、若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是 （ ）a. 6 b. 5 c .4 d.311、如图，已知abc为直角三角形，c=90，若沿图中虚线剪去c，则1+2等于( )a.90 b.135 c.270 d.31512、画图并填空:(1)画出图中abc的高ad(标注出点d的位置);(3分)(2)画出把abc沿射线ad方向平移2cm后得到的a1b1c1; (3分)(3)根据“图形平移”的性质,得bb1= cm,ac与a1c1的位置关系是: . 三、解答题1、 如图，abcd，adbc，a的2倍与c的3倍互补，求a和d的度数。2、如图，已知abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=72，求2的度数。3、如图，已知abcd,abe=130,cde=152,求bed的度数.4、如图，在abc中，ad是高，ae是角平分线，b36，c60。