江苏省扬中市高级中学高一数学下学期周练试题13.doc

江苏省扬中市高级中学高一数学练习13 1.设直线的倾斜角的范围是区间，则该直线斜率k的取值范围是_2.设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围为 。3已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等比数列，则的值为 4.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 5.中，三内角、所对边的长分别为、，已知， 不等式的解集为，则 . 6不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是_7设若不等式恒成立，则实数的最小值是 .8对于满足的任意实数，不等式恒成立，则的范围是 .9若实数成等比数列，且，则的取值范围是 10有一个角为的钝角三角形，满足最大边与最小边之比为m，则m的取值范围为 .11若不等式对于一切正数、恒成立，则实数的最小值为 12已知|1，|2，aob，则与的夹角大小为 13已知a，b为正数且，则的最小值是 14已知a、b、c是同一平面内三个不同点，则的最小值为 .15.已知直线（1）当为何值时，直线倾斜角为？（2）当为何值时，直线与轴平行？（3）当为何值时，直线与直线垂直？（4）当为何值时，直线与直线平行？16.（1）若三点共线，求最小值.（2）过点的直线与轴的正半轴没有公共点，求直线的倾斜角的范围（3）已知，直线过点,且与线段mn相交，求直线的斜率的取值范围.17 已知函数，a为常数（1）若的解集为，求的值；（2）若对任意恒成立，求的取值范围18 已知, （1）当时，解关于的不等式；当时，不等式恒成立，求的取值范围；（2）证明不等式19.设正项等比数列的首项，前n项和为，且。（）求的通项；（）求的前n项和。20. 如图所示，将一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花园ampn，要求m在ab延长线上，n在ad延长线上，且对角线mn过c点，已知ab3米，ad2米，设矩形的面积为平方米.(1）请写出矩形的面积关于长度的函数；(2)当an的长度为多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积(3)若的长度米，求矩形的面积最小值？参考答案：1；2；32； 4.； 5 ; 61；7；8；9；10；11 2 ；1260；134； 14.略解：15（1）；（2）；（3）；（4）.16（1）；（2）；（3）.17解：（1）不等式化为 2分即 4分的解集为， 6分解得，经检验符合题意 8分（2）对任意恒成立，对任意恒成立 10分令，则对任意恒成立对任意恒成立 12分最小值为， 14分18(1) 当时,(2分)对应方程的两根为(3分) 当时,或;(4分) 当时,或.(5分) 当时, ,(6分)， ,(8分 ) ，当时，(9分 ) .(10分) (2).(12分) (13分) (14分) .(15分)（注:也可以用比差法证明.作差1分，因式分解2分，定符号下结论2分.）19. 解：（）由 得 即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和 前两式相减，得 即 20.（1）因为，所以， 2分（）. 4分(2) 6分8分，当且仅当即，取得最小值24即矩形的面积取得最小值24（平方米）.10分(3) 因为，令，当即时，由函数的单调性定义可证明在区间上是