江西省九江市都昌一中、湖口中学、彭泽一中、瑞昌一中、修水一中、永修一中、德安一中高三数学上学期七校联考试题 文（含解析）北师大版.doc

九江市都昌一中 湖口中学 彭泽一中 瑞昌一中 修水一中 永修一中 德安一中2014届高三七校联考数 学 试 题（文科）第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合a=，集合b=则右图中的阴影部分表示（ ）a、 b、 c、 d、uba2.函数的定义域（ ）a、 b、 c、 d、3.已知二次函数，则函数图像可能是（ ）xdyoxcyoxbyoxayo 4.已知命题p:是“方程”表示椭圆的充要条件；q:在复平面内,复数所表示的点在第二象限；r: 直线平面，平面平面，则直线平面；s:同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为， 则下列复合命题中正确的是（ ）a、p且q b、r或s c、非r d、 q或s【答案】b【解析】试题分析：p:是“方程”表示椭圆的充要条件,当表示的是圆,故为假命题； q:在复平面内,复数所表示的点在第二象限, 所表示的点为轴的负半轴上，故为假命题；r:直线平面，平面平面，则直线平面，直线垂直两个平行平面中一个，也垂直另一个平面，故为真命题，s:同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为，同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为，故为假命题，故p且q 为假命题，非r为假命题，q或s为假命题，r或s为真命题，故选考点：复合命题真假判断5.函数 的零点个数是（ ）a、 2个 b、 1 个 c、 4个 d、3个6.已知实数满足不等式组，那么的最小值是a、 b、 c、5 d、8考点：线性规划7.在abc中，ac=7，b=,abc的面积s=，则ab=a、5 或3 b、 5 c、 3 d、5或68.对于使成立的所有常数m中，我们把m的最大值1，称为函数的“下确界”，若的“下确界”为a、8 b、6 c、 4 d、1【答案】a【解析】试题分析：由且，即，从而，由“下确界”的定义得“下确界”为考点：基本不等式9.数列为各项为正数的等比数列，且已知函数，则a、6 b、21 c、12 d、2110.如图所示，则的值a、 b、 c、 d、acbo【答案】b【解析】试题分析：由余弦定理得，其中为内切圆半径，故考点：向量的运算第卷（共0分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.存在实数x，使，则a的取值范围是_13.已知数列若，求=_。（用数字作答）【答案】923【解析】试题分析：，考点：等差数列与等比数列的求和14.取得最小值a时，此时x的值为b，则取得最大值时， 的值等于_。15.函数，其中满足且，则_。【答案】3【解析】试题分析：满足且，则，又因为，故，考点：三角恒等变化，向量，对数运算三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）已知函数的图像过原点，且在处的切线为直线 （）求函数的解析式；（）求函数在区间上的最小值和最大值（）在在和故最小值为，最大值为（分）考点：导数的几何意义，函数在闭区间上的最值17.（本小题满分12分）函数的部分图像如右图所示，（）求出函数的解析式；（）若，求的值。yxo218.（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4，最小值1，（）求的值。（）设不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围？【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）函数在区间上有最大值4，最小值1，求的值，由二次函数的对称轴为，对称轴在区间的左侧，在区间上是单调函数，由于不知的值，需讨论，由已知可知，分，两种情况，结合单调性，即，或，解出的值，注意这个条件，把不符合的舍去；19.(本小题满分12分)已知数列，分别为等比，等差数列，数列的前n项和为，且，成等差数列，数列中，（）求数列，的通项公式；（）若数列的前n项和为,求满足不等式的最小正整数。20.（本小题满分13分）“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象，究其原因，除天气因素、城市规划等原因外，城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因。暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道，据统计，在不考虑其它因素的条件下，某段下水道的排水量v(单位：立方米小时)是杂物垃圾密度x（单位：千克立方米）的函数。当下水道的垃圾杂物密度达到2千克立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.2千克立方米时，排水量是90立方米小时；研究表明，时，排水量v是垃圾杂物密度x的一次函数。（）当时，求函数v(x)的表达式；（）当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克小时）可以达到最大，求出这个最大值。（）千克小时 ， 所以，当杂物垃圾密度千克立方米,f(x)取得最大值50千克小时。（13分）分）考点：应用题，分段函数