江苏省徐州市王杰中学七年级数学上册 4.2 一元二次方程的解法（第6课时）教学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc_第1页
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4.2 一元二次方程的解法（第6课时）教学过程一、情境引入： 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？二、探究学习：1尝试解下列方程：（1）x2x =0 （2） x24x=0 （3）x3x（x3）=0 （4）（2x1）2x2=02概括总结这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？（1） 方程的一边为0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积3.概念巩固：（1）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 .(2)方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）a.化为x+1=1 b.化为（x+1）（x+1-1）=0c.化为x2+3x+2=0 d.化为x+1=0三、典型例题：例 1 用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x （2） （x+3）2-x（x+3）=0（3）6x2-1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）x2-6x-16=0例 2 用因式分解法解下列方程（1）（2x1）2=x2 （2）（2x-5）2-2x+5=0 总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解例 3 用适当方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 （2）x2-4x-5=0(3) (x-1)2=3 (4) x2-2x=4（5）（x1）26（x1）+9=0 （6）4y（y5）+25=0如何选用解一元二次方程的方法？首选因式分解法和直接开平方，其次选公式法，最后选配方法思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）时，在方程两边都除以（x2），得x2=4，于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？四、巩固练习：1、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= .2、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。3、下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？ x22x3 = 0 （2x1）21 = 0 （x1）218 = 0 3（x5）2 = 2（5x）4、用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）（x-1）=0 （2）(2y+1)(y-3)=0(3)x2-3x=0 (4) 3x2=x(5)2(x-1)+x(x-1)=0 (6) 4x(2x-1)=3(2x-1)5、用因式分解法解下列方程：（1）（x+1）2-9=0 （2）（2x-2）2-x2=06、已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。五、
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