九年级数学下册 第27章 圆本章总结提升导学课件 （新版）华东师大版.ppt

第二十七章圆 本章总结提升 知识框架 整合提升 第二十七章圆 本章总结提升 知识框架 圆 圆的有关概念 与圆有关的角 圆的基本性质 中心对称性 轴对称性 圆心角 圆周角 弧 圆的定义 弦 动态定义 静态定义 半圆 优弧 劣弧 特例 直径 定义 圆周角定理及其推论 旋转不变性 垂径定理及其推论 本章总结提升 圆 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆内 点在圆上 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 切线长 切线 判定 性质 定义 定义 定理 本章总结提升 圆 与圆有关的计算 圆锥的侧面积与全面积 扇形面积 弧长 圆与多边形 圆与三角形 圆与四边形 圆与正多边形 圆的外切三角形 圆的内切三角形 外心 三角形的内切圆 三角形的外切圆 内心 圆内接四边形 性质 定义 正多边形的有关计算 作正多边形 整合提升 问题1与圆有关的概念 本章总结提升 直径与弦有什么关系 弦与弧有什么区别 优弧与劣弧如何表示 长度相等的弧是等弧吗 本章总结提升 c 解析 只有 正确 问题2垂径定理及其推论 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 应用垂径定理时应注意 定理中的 直径 是指过圆心的弦 但在实际应用中可以不是直径 可以是半径 过圆心的直线或线段等 在利用垂径定理思考问题时 常常把问题转化到由半径 弦的一半 圆心到弦的垂线段三者组成的直角三角形中去解决 问题3圆心角 弧 弦之间的关系 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弦 两条弧中如果有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量也相等 这体现了转化思想 问题4圆周角定理及其推论 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 圆周角定理及其推论的作用 由圆周角定理及其推论的条件和结论可知 应用圆周角定理及其推论可以证明两角相等 两弧相等 一角 或弧 等于另一角 或弧 的2倍或一半 判定圆的直径或直角三角形 求角或弧的度数等 问题5圆内接四边形 本章总结提升 本章总结提升 b 本章总结提升 归纳总结 圆内接四边形的性质是 圆内接四边形的对角互补 这个性质是由圆周角定理推导出来的 其主要作用是计算角度 根据这个性质可以推出 圆内接四边形的外角等于它的内对角 问题6直线与圆的位置关系 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 已知切线想性质 要证切线想判定 证明切线时 若明确已知直线与圆的公共点 则用切线的判定定理 若未明确已知直线与圆是否有公共点 则考虑圆心到直线的距离d与半径r是否相等 多条切线时 莫忘切线长定理 问题7求不规则图形的面积 本章总结提升 本章总结提升 d 本章总结提升 本章总结提升 归纳总结 计算平面图形的面积是初中几何常见的题型之一 其中计算不规则图形的面积又是难点 在求与圆有关的不规则阴影部分的面积时 通常是运用转化思想将阴影部分的面积转化为圆 扇形 三角形面积的和或差 对图形进行分解 组合 化不规则图形为规则图形再求解 问题8圆中的计算问题 本章总结提升 本章总结提升 a 本章总结提升 问题9正多边形与圆 本章总结提升 正多边形与圆有什么关系 什么是正多边形的中心 半径 边心矩 中心角 如何进行正多边形的相关计算 怎样利用正多边形与圆的关系画出正多边形 本章