黑龙江省牡丹江一中高二数学上学期期中试题 文.doc

牡一中20142015学年度上学期期中考试高二学年文科数学试题一、 选择题：（单选， 共512=60分）1、已知点m的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点m的坐标是（ ） a. b. c. d. 2、参数方程为参数）表示的曲线是 （ ）a 椭圆 b 双曲线 c 抛物线 d 圆3、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）a b c d 4、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有b、c两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段bc的中点m对应的参数值是（ ）a b c d 5、曲线为参数）的对称中心()a 在直线y=2x上 b 在直线y=-2x上 c 在直线y=x-1上d 在直线y=x+1上6、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（） 7、在方程为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（ ）a (2，-7) b (1，0) c d 8、已知过曲线上一点p，原点为o，直线po的倾斜角为，则p点坐标是（ ）a （3，4） b c (-3，-4) d 9、 已知点则为（ ）a 正三角形 b 直角三角形 c 锐角等腰三角形 d 直角等腰三角形10、点p在双曲线上,是这条双曲线的两个焦点,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是 （ ）a b c d 11、已知直线为参数）与曲线c：交于a、b两点，则（ ）a 1 b c d 12、已知集合，若对所有的,均有,则的取值范围是（） a b c d 来二、填空题：（共5x4=20分）13、将参数方程为参数)化为普通方程为 14、直线上与点距离等于的点的坐标是 15、在极坐标系中，直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为 16、实数x、y满足3x22y2=6x，则的最大值为 三、解答题：（17题10分，18题至22题各12分）17、已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之和。18、已知曲线c的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(是参数). ()将曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;()若直线与曲线c相交于a、b两点,且,试求实数m值.19、已知过点p(1，-2)，倾斜角为的直线和抛物线x2=y+m (1)m取何值时，直线和抛物线交于两点? (2)m取何值时，直线被抛物线截下的线段长为. 20、已知直线的参数方程为为参数），曲线c的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线c交于a、b两点(1)写出直线的极坐标方程与曲线c的普通方程； (2) 线段ma，mb长度分别记为|ma|，|mb|，求的值 21、在平面直角坐标系中，曲线为参数），经坐标变换后所得曲线记为c。a、b是曲线c上两点，且。（1）求曲线c的普通方程；（2）求证：点o到直线ab的距离为定值。22、在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.（）求椭圆的方程；（）在椭圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.高二学年文科数学参考答案一、1d 2b 3c 4 b 5b 6c 7c 8d 9d 10d 11d 12a二、13、 14、（-3,4）或（-1,2） 15、 16、2三、17、（1）为参数） 3分（2）将的参数方程代入圆方程得 设a、b两点对应的参数分别为，则 6分 10分18、 (i) 曲线c的直角坐标方程为: 3分 直线的普通坐标方程为 6分():把(是参数)代入方程, 得, 8分 设a、b两点对应的参数分别为， . 10分 或 12分19、（1）由已知可得直线：联立得 因为有两个交点，所以 6分（2）设直线交抛物线于a（、b两点，则， 12分20、（1）由已知可得的普通方程为，的极坐标方程为 3分的直角坐标方程为 6分（2）将直线的参数方程代入得 ， 8分设a、b两点对应的参数分别为，则 10分 12分21、（1）为参数）为曲线c的参数方程。 3分 消参可得曲线c的普通方程为 6分（2）以坐标原点0为极点，轴正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系。 7分 所以有 9分设，则 ，点o到ab直线的距离为点o到ab直线的距离为定值。 12分22、（）因为，所以，于是. 1分 设椭圆上任一点，椭圆方程为，= 当，即时，（此时 舍去； 3分 当即时， 5分综上椭圆