江西省信丰中学高三数学专题3.doc

数列练习一、选择题1下列可作为数列an：1,2,1,2,1,2，的通项公式的是aan1ban can2|sin| dan2 (2011杭州模拟)设数列(1)n的前n项和为sn，则对任意正整数n，sna. b. c. d.3设an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和若s10s11，则a1()a18 b20 c22 d244(2011银川联考)已知等比数列an中，a12，且a4a64a，则a3()a. b1 c2 d.5(2011天津高考)已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，sn为an的前n项和，nn*，则s10的值为()a110 b90 c90 d1106在等比数列an中，a5a115，a4a26，则公比q等于()a. b2 c.或2 d27等差数列an的首项为a，公差为d；等差数列bn的首项为b，公差为e，如果cnanbn(n1)，且c14，c28，数列cn的通项公式为cn()a2n1 b3n2 c4n d4n38已知数列an的前n项和snqn1(q0，且q为常数)，某同学得出如下三个结论：an的通项是an(q1)qn1；an是等比数列；当q1时，snsn2s.其中正确结论的个数为()a0 b1 c2 d39某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一都有a，b两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选a种菜的，下星期一会有20%的人改选b种菜；而选b种菜的，下星期一会有30%的人改选a种菜用an，bn分别表示在第n个星期一选a种菜的人数和选b种菜的人数，如果a1300，则a10为()a300 b350 c400 d450二、填空题10. (2011宁波模拟)在等差数列an中，首项a10，公差d0，若aka1a2a3a7，则k .11已知等差数列an满足a23，a59，若数列bn满足b13，bn1abn，则bn的通项公式为bn()12数列an满足：log2an11log2an，若a310，则a8_.13(2011湖南湘西联考)设关于x的不等式x2x0，则sn一定有最大值其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共5小题，共72分解答时应写出必要的文字说明、)17(本小题满分14分)已知数列an的前n项和为sn，且对任意的nn*有ansnn. (1)设bnan1，求证：数列bn是等比数列；(2)设c1a1且cnanan1(n2)，求cn的通项公式18(本小题满分14分)已知正项数列an中，a16，且an1an1；数列bn中，点bn(n，bn)在过点(0,1)且以(1,2)为方向向量的直线l上(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若f(n)问是否存在kn*，使f(k27)4f(k)成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由19(本小题满分14分)设同时满足条件bn1(nn*)；bnm(nn*，m是与n无关的常数)的无穷数列bn叫“特界”数列(1)若数列an是等差数列，sn是其前n项和，a34，s318，求sn；(2)判断(1)中的数列sn是否为“特界”数列，并说明理由20(本小题满分15分)已知二次函数yf(x)的图像经过坐标原点，且当x时，函数f(x)有最小值.数列an的前n项和为sn，点(n，sn)(nn*)均在函数yf(x)的图像上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，tn是数列bn的前n项和，求使得tn对所有nn*都成立的最小正整数m.21(本小题满分15分)(2011温州模拟)已知函数f(x)x2x，数列an的前n项和为sn，点(n，sn)(nn