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信丰六中2014-2015学年第二学期期中考试试卷高二理科数学 考试时间：120分钟 满分：150分第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 复数（ ）a b c d 2 设，则是 的（ ）a 充分但不必要条件 b 必要但不充分条件 c 充要条件 d 既不充分也不 必要条件3 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为a b c d 4 下列说法中正确的是（ ）a 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 b “”与“ ”不等价 c “,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” d 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5 已知函数的图象与x轴所围成图形的面积为（）ab1c2d6 若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）a b c 或 d 或7 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）a b c d 8 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）a b c 和 d 和9 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）a b c d 10 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）a b c d 11 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）a b c d 12 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）a b c d 第ii卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13 “”的否定是 。14 过双曲线的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线相交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于15 设函数f(x)=ax2+1，若，则a=_316 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）设yf (x)是二次函数，方程f (x)0有两个相等的实根，且f (x)2x2(1)求yf (x)的表达式；(2)求yf(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积18（本小题满分12分）数列an 满足 sn2nan(nn*)(1)计算 a1，a2，a3，a4并由此猜想通项 an 的表达式；(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想19（本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （）证明：面面；（）求与所成的角；（）求面与面所成二面角的大小 20 （本小题满分12分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值 f1f2oxb1a2a1yb221 （本小题满分12分）设抛物线的准线与轴交于点，焦点为；以为焦点，离心率为的椭圆记作 （1）求椭圆的标准方程； （2）直线经过椭圆的右焦点，与抛物线交于两点， 与椭圆交于 两点。当以为直径的圆经过时，求长。22（本小题满分12分）知已函数为常数），（1）当时，求的单调区间
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