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文档简介
与几何图形有关的实际应用问题1、（江苏省氾水高级中学2015届高三12月月考）如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角.(1)求的长度；(2)在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？解：作，垂足为，则，设，则，化简得，解之得，或（舍）答：的长度为6分设，则，8分设，令，因为，得，当时，是减函数；当时，是增函数，所以，当时，取得最小值，即取得最小值，因为恒成立，所以，所以，因为在上是增函数，所以当时，取最小值答：当为时，取得最小值 14分2、某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.求关于的函数关系式，并指出其定义域；要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.解：，其中， ，得， 由，得； -6分得 腰长的范围是 -10分，当且仅当，即时等号成立外周长的最小值为米，此时腰长为米。 -14分3、某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部abcd是矩形，其中ab=2米， bc=1米；上部cdg是等边三角形，固定点eeabgndmc为ab的中点emn是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），mn是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和ab平行的伸缩横杆 (1)设mn与ab之间的距离为x米，试将emn的面积s（平方）表示成关于x的函数； (2)求emn的面积s（平方米）的最大值解：(1)如图1所示，当mn在矩形区域滑动，即0x1时， emn的面积s=； 如图2所示，当mn在三角形区域滑动，即1x时，engdmabc图1如图，连接eg，交cd于点f，交mn于点h， e为ab中点， f为cd中点，gfcd，且fg.又 mncd， mngdcg ，即 故emn的面积s；eabgndmc图2hf综合可得： (2)当mn在矩形区域滑动时，所以有； 当mn在三角形区域滑动
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