




已阅读5页,还剩6页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高三数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分开始结束n1ss2nnn1s33输出ss1yn设集合mx|0,nx|(x1)(x3)0,则集合mn_ 复数z1a2i,z22i,如果|z1|z2|,则实数a的取值范围是_ 某公司生产三种型号a、b、c的轿车,月产量分别为1200、6000、2000辆为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,则型号a的轿车应抽取_辆 有红心1、2、3和黑桃4、5共5张扑克牌,现从中随机抽取一张,则抽到的牌为红心的概率是_ 右图是一个算法的流程图,则输出s的值是_ 设an是等比数列,则“a1a2a3”是“数列an是递增数列”的_条件 取正方体的六个表面的中心,这六个点所构成的几何体的体积记为v1,该正方体的体积为v2,则v1v2_. 如图,在abc中,bac120,abac2,d为bc边上的点,且0,2,则_. 对任意的实数b,直线yxb都不是曲线yx33ax的切线,则实数的取值范围是_ x yfo如图,已知抛物线y22px(p0)的焦点恰好是椭圆(ab0)的右焦点f,且两条曲线的交点连线也过焦点f,则该椭圆的离心率为 已知函数f (x),若a,b,c互不相等,且f (a)f (b)f (c),则abc的取值范围为 若函数f (x)sin(x)(0)在区间(1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴,则的最大值是_ 若实数a,b,c成等差数列,点p(1,0)在动直线axbyc0上的射影为m,点n(3,3),则线段mn长度的最大值是_ 定义:若函数f (x)为定义域d上的单调函数,且存在区间(m,n)d(mn),使得当x(m,n)时,f (x)的取值范围恰为(m,n),则称函数f (x)是d上的“正函数” 已知函数f (x)ax (a1)为r上的“正函数”,则实数a的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤在abc中,a、b、c为三个内角,f (b)4sinbcos2cos2b()若f (b)2,求角b;()若f (b)m2恒成立,求实数m的取值范围 正方形abcd所在的平面与三角形cde所在的平面交于cd,且ae平面cde(1)求证:ab平面cde;(2)求证:平面abcd平面ade如图,某兴趣小组测得菱形养殖区abcd的固定投食点a到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4米、8米,河岸线l1与该养殖区的最近点d的距离为1米,l2与该养殖区的最近点b的距离为2米(1)如图甲,养殖区在投食点a的右侧,若该小组测得bad60,请据此算出养殖区的面积s,并求出直线ad与直线l1所成角的正切值;(2)如图乙,养殖区在投食点a的两侧,试求养殖区面积s的最小值,并求出取得最小值时bad的余弦值(图甲)(图乙) 已知椭圆c:经过点(0,),离心率为,经过椭圆c的右焦点f的直线l交椭圆于a、b两点,点a、f、b在直线x4上的射影依次为d、k、e(1)求椭圆c的方程;(2)若直线l交y轴于点m,且,当直线l的倾斜角变化时,探究是否为定值?若是,求出的值;若不是,说明理由;(3)连接ae、bd,试探索当直线l的倾斜角变化时,直线ae与bd是否相交于一定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由设数列an的各项都是正数,且对任意nn*,都有(a1a2a3an)2(1)求数列an的通项公式;(2)若bn3n(1)n12an (为非零常数,nn*),问是否存在整数,使得对任意nn*,都有bn1bn已知函数f (x) (m,nr)在x1处取到极值2(1)求f (x)的解析式;(2)设函数g(x)axlnx,若对任意的x1, 2,总存在唯一的x2, e(e为自然对数的底),使得g(x2)f (x1),求实数a的取值范围 命题、校对:王喜、蒋红慧附加题 班级_ 学号_ 姓名_ 密封线内不要答题已知矩阵m,n,且mn,()求实数a,b,c,d的值;()求直线y3x在矩阵m所对应的线性变换下的像的方程 在平面直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数),椭圆c的方程为y21,试在椭圆c上求一点p,使得p到直线l的距离最小abcc1b1a1fd如图,直三棱柱abca1b1c1中,底面是等腰直角三角形,abbc,bb13,d为a1c1的中点,f在线段aa1上(1)af为何值时,cf平面b1df?(2)设af1,求平面b1cf与平面abc所成的锐二面角的余弦值. 一种抛硬币游戏的规则是:抛掷一枚硬币,每次正面向上得1分,反面向上得2分.(1)设抛掷5次的得分为x,求变量x的分布列和数学期望e(x );(2)求恰好得到n (nn*)分的概率 高三数学试卷参考答案2015.11、(1,2)2、(1,1)3、64、5、636、充要7、8、19、(,)10、111、(25,34)12、13、514、(1, e)15、解:() f (b)4sinbcos2()cos2b2sinb(1sinb)12sin2b2sinb12sinb 又0b b或() f (b)m2恒成立2sinb1m2恒成立 2sinb1m0b,2sinb的最大值为2,1m2 m116、证明:(1)正方形abcd中, 又平面cde,平面cde, 所以平面cde (2)因为,且, 所以, 又且, 所以, 又, 所以17、解:(1)设与所成夹角为,则与所成夹角为,对菱形的边长“算两次”得, 解得,所以,养殖区的面积;(5分)(2)设与所成夹角为,则与所成夹角为 ,对菱形的边长“算两次”得,解得,所以,养殖区的面积,由得, 【要修改为:列表求最值】经检验得,当时,养殖区的面积 答:(1)养殖区的面积为;(2)养殖区的最小面积为(15分)18、解:(1)(2)设a(x1,y1),b(x2,y2),m(0,y0)l (x1,y1y0)l(1x1,y1) l,同理,mlm(4k23)x28k2x4k2120,x1x2,x1x2x1x22x1x22, x1x2x1x211lm(3)当lx轴时,易得ae与bd的交点为fk的中点(,0)下面证明:bd过定点p(,0)b、d、p共线kbpkdpy2x2y1y13y22x2y15y13k(x21)2x2k(x11)5k(x11)2kx1x25k(x1x2)8k02k5k8k02k(4k212)40k38k(4k23)0成立得证同理,ae过定点p(,0),直线ae与bd相交于一定点(,0)【注】:书写可证明:kbpkdp,证明值为019、证明:(1)在已知式中, 当n1时, a10a11当n2时, (a1a2an)2 (a1a2an1)2(n2)由得, an2(a1a2an1)an (n2) an02(a1a2an1)an(n2) 2(a1a2an2)an1(n3) 得, 2an1anan1an1an (n3)an1an0, anan11(n3),a11,a22a2a11anan11(n2) 数列an是等差数列,首项为1,公差为1, 可得ann(2) ann, bn3n(1)n1l2nbn1bn3n+1(1)nl2n+13n(1)n1l2n23n3l(1)n12n0l(1)n1()n1当n2k1,k1,2,3,时, 式即为l()2k2依题意, 式对k1,2,3,都成立, l1当n2k,k1,2,3,时, 式即为l()2k1依题意, 式对k1,2,3,都成立 l l1又l0, 存在整数l1, 使得对任意nn*, 都有bn1bn20、解: (1)f (x)由f (x)在x1处取到极值2,0,2,,经检验,此时f (x)在x1处取得极值,故f (x)(2)记f (x)在,2上的值域为a,函数g(x)在,e上的值域为b, 由(1)知:f (x) f (x)在,1上单调递增,在(1,2上单调递减,由f (1)2,f (2)f (),故f (x)的值域a,2依题意g(x)a x,e e2当a时,g(x)0 g(x)在,e上递减 bg(e),g(),由题意得:,2bg(e)ae1,g()a2, 0a当ae2时,e 当x,)时,g(x)0;当x(,e时,g(x)0;对任意的y1,2,总存在唯一的x2,e,使得g(x2)y1 g(e)g()aea3a(e)3当ae2时,g(e)g(), 无解 当a时,g(e)g() a当a时,g(e)g()不成立;当ae2时, g(x)0 g(x)在,e上递增 bg(), g(e),2b g(e)2,g() 无解综上,0a附加题1、解:()由题设,得,解得;()取直线y3x上的两点(0,0)、(1,3),由,得:点(0,0)、(1,3)在矩阵m所对应的线性变换下的像是(0,0),(2,2),从而直线y3x在矩阵m所对应的线性变换下的像的方程为yx2、解:直线l的参数方程为(t为参数)x2y4设p(2cos,sin)p到l的距离为d当且仅当sin()1,即2k时等号成立此时,sincosp(,)3、解:(1)因为直三棱柱abca1b1c1中,bb1面abc,abc以b点为原点,ba、bc、bb1分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.因为ac2,abc90,所以abbc,(,0,0)从而b(0,0,0),a(,0,0),c(0,0),b1(0,0,3),a1 a(,0,3),c1(0,3),d(,3),e(0,)所以(,3),设afx,则f(,0,x),(,x),(,0,x3) ,(,0)0,所以要使cf平面b1df,只需cfb1f.由2x(x3)0,得x1或x2,故当af1或2时,cf平面b1df(2)由(1)知平面abc的法向量为m(0,0,1). 设平面b1cf的法向量为n(x,y,z),则由得令z1得n(,1), 所以平面b1cf与平面abc所成的锐二面角的余弦值cosm,nabcc1b1a1fdxyzx5678910p4、解:(1)所抛5次得分x的概率
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 组织结构设计与岗位分类
- 工程管理背景知识试题及答案
- 工程经济理论巧用试题及答案
- 经济师考试常用公式试题及答案
- 如何评估项目投资风险试题及答案
- 冒险岛家族办公室设计
- 银行业务风险防控手册
- 酒店客房部服务质量手册
- 网络营销推广与广告投放协议
- 行政管理经济法概论考试记忆法与试题及答案
- (统编版2025新教材)历史八下期末复习考点讲解(1-19课)
- 750t履带吊安装拆卸安装方案
- 2025年基层医疗卫生机构信息化建设与医疗信息化人才培养与引进报告
- 北京市东城区2025年高三二模生物学试卷(有答案)
- 【课件】2025年中考地理复习课件:广西乡土地理
- 2025年高考政治三轮冲刺:短评类主观题练习题(含答案)
- 2024统编版七年级历史下册 第18课《清朝的边疆治理》教学设计
- 2025年初级消防员试题及答案
- 2025年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷(含部分答案)
- 气道净化护理解读
- 建筑工程质量通病防治手册(含图)
评论
0/150
提交评论