（中学教材全解）七年级数学上学期期中检测题 沪科版.doc

期中检测题（本检测题满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1.在5，3.5，0.01，2，212各数中，最大的数是（ ）a.212 b. c .0.01 d.52.下列说法正确的是（ ）axyz与xy是同类项 b与2x是同类项c-0.5x3y2与2x2y3是同类项 d5m2n与-2nm2是同类项3. 计算：与的差，结果正确的是（ ）a. b. c. d.4. 小明近期几次数学测验成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（ ）a.90分 b.75分 c.91分 d.81分5.（2013湖北黄石中考）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）a.4种b.11种c.6种d.9种6.（2013南宁中考）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）元.a.19b.18c.16d.157. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) a.赚16元 b.赔16元 c.不赚不赔 d.无法确定8.已知有最大值，则方程的解是x=( )a.79 b.97 c.-79 d.-97 9.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘坐44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租辆客车，可列方程为( )a. b. c. d.10.为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）a.x+y=180，y=x25% b.x+y=180，x=y25% c. x+y=180，x-y=25% d.x+y=180，y-x=25% 二、填空题（每小题5分，共20分）11. 单项式减去单项式的和，列算式为 ，化简后的结果是 .12.（2013贵州安顺中考）已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b= .13.若一次函数y=3x-7与y=2x+8的交点p的坐标为(15,38),则方程组3x-y=7，2x-y=-8 的解为 .14.（2013辽宁鞍山中考）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是 cm.三、解答题（共90分）15.（8分）比较下列各对数的大小（1）与； （2）与； （3）与； （4）与.16.（8分）已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a-b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长17.（8分）（2013浙江台州中考）已知关于x，y的方程组mx+ny=7，2mx-3ny=4的解为x=1，y=2，求m，n的值.18.（8分） 解下列方程组：（1）&x+y=7，&2x-y=8. （2）3x+4y=-3.4，6x-4y=5.2.（3）7x-3y=5，-5x+6y=-6. （4）x4+y3=7，x3+y2=8.（5）x+y-z=6，x-3y+2z=1，3x+2y-z=4. （6）x+y=3，y+z=5，x+z=6.19.（10分）先化简，后求值（1）化简-a2+2ab+b2+-a2-ab+b2；（2）当a与b互为倒数时，求上式的值20.（10分）有这样一道题：“计算2x3-3x2y-2xy2-x3-2xy2+y3+-x3+3x2y-y3的值，其中x=12，y=-1”.甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.21.（12分）（2013长沙中考）为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.（1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？22.(12分)（2013福建晋江中考）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元.（温馨提示：水费水价+污水处理费）（1）求m,n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8 190元，则小张家6月份能用水60吨吗？ 23. （14分）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）100250450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利（元）（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？期中检测题参考答案1.c 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选c.2.d 解析：对于a，前面的单项式含有z，后面的单项式没有，所以不是同类项；对于b，1x不是整式，2x是整式，所以不是同类项；对于c，前后两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于d，前后两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选d.3.d 解析：6a2-5a+3-5a2+2a-1=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4.故选d.4.c 解析：小明第四次测验的成绩是85+8-12+10=91分.故选c.5.c 解析：设需要搭建可容纳6人的帐篷x顶，可容纳4人的帐篷y顶，根据题意得6x+4y=60,把方程6x+4y=60变为x=1023y，因为x，y都是非负整数，所以得y=0，3，6，9，12，15时，x=10，8，6，4，2，0.因此有6种方案.6.c 解析：设一个笑脸气球的价格是x元，一个爱心气球的价格是y元，根据题意得方程组3x+y=14，x+3y=18，所以4x+4y=32,则x+y=8.所以第三束气球的价格为2x+2y=2(x+y)=16（元）.7.b 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则x1+25%=120，得x=96；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则y1-25%=120，得y=160，所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了40-24=16（元）.故选b.8.a 解析：由1-3m-52有最大值，可得3m-5=0，则m=53，则553-4=3x+2，解得x=79 .故选a.9.b 解析：乘坐客车的人数为328-64，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44x，所以可列方程328-64=44x.通过整理可知选b.10.b 解析：根据改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，可列第一个方程；根据耕地面积是林地面积的25%，可列第二个方程.11.-3x2-4x2y+（-5x2）+2x2y 2x2+2x2y 解析：根据叙述可列算式-3x2-4x2y+（-5x2）+2x2y，化简这个式子-3x2-4x2y+（-5x2）+2x2y=-3x2+4x2y+5x2-2x2y=2x2+2x2y.12.0 解析：根据二元一次方程的定义可知x，y的次数都是1，得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得根据题意得a+2b-5=1，3a-b-3=1，解得a=2，b=2，则a-b=0.13. &x=15，&y=3814.80 解析：设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为y cm.因为两根铁棒长度之和为220 cm，故可得方程x+y=220.又知两根铁棒未露出水面的长度相等，故可得方程23x=45y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度23可以求出木桶中水的深度.设较长铁棒的长度为x cm，较短铁棒的长度为y cm.由题意，得&x+y=220，&23x=45y，解得x=120，y=100，因此木桶中水的深度为12023x=80（cm）.点拨：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程.15.解：（1）-45-34=-1200，所以-45-34.（2）-4+5=1，-4+5=9，所以-4+5-4+5.（3）52=25，25=32，所以5225.（4） 232=18，232=36，所以232232.16.解：根据题意可知第二边长为3a+2b+a-b=4a+b，第三边长为4a+b-2a=2a+b，所以这个三角形的周长为3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.17.分析：把x=1,y=2代入关于x，y的方程组mx+ny=7，2mx3ny=4中，得到关于m，n的方程组即可求解.解：把x=1,y=2代入mx+ny=7，2mx3ny=4得m+2n=7,2m-6n=4.解得m=5,n=1.18.分析：解方程组的主要方法有：加减消元法和代入法.解：（1）x+y=7, 2x-y=8.+得3x=15, x=5.把x=5代入，得5+y=7, y2. 原方程组的解是x=5,y=2.(2) 3x+4y=-3.4，6x-4y=5.2.+得9x=1.8，所以x=0.2.将x的值代入中，可得y=-1.所以该方程组的解是x=0.2，y=-1.（3）7x-3y=5，-5x+6y=-6.2+得9x=4，所以x=49.将x代入中，可得y=-1727.所以该方程组的解是x=49，y=-1727.（4）x4+y3=7，x3+y2=8.3得3x4+y=21，2得2x3+y=16，-得3x4-2x3=5，所以可解得x=60，将x值代入可得y=-24.所以该方程组的解是x=60，y=-24.（5）x+y-z=6，x-3y+2z=1，3x+2y-z=4.2+得3x-y=13.2+得7x+y=9.+得10x=22，所以x=115.将x值代入，可得y=-325，将x、y代入得z=-515.所以该方程组的解为x=115，y=-325，z=-515.（6）x+y=3，y+z=5，x+z=6.-得x-z=-2. +得2x=4，所以x=2.将x值代入得，y=1，z=4.所以该方程组的解为x=2，y=1，z=4.19.分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；（2）由互为倒数的两数之积为1得到ab=1，代入（1）化简得到的结果中计算，即可求值解：（1）原式=a2-2ab-b2-a2-ab+b2=-3ab；（2） a与b互为倒数， ab=1，则原式=-320.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为-2y3，与x无关，所以当甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”后,他计算的结果也是正确的.解：2x3-3x2y-2xy2-x3-2xy2+y3+-x3+3x2y-y3=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.因为所得结果与x的取值没有关系，所以他将“x=12”错抄成“x=-12”后，所得结果也是正确的.当y=-1时，原式=2.21.分析：（1）题的等量关系是：1号线、2号线的总造价是265亿元；1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.（2）由第（1）题的结果直接计算.解：（1）方法1：设1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元、y亿元，则由题意可得24x+22y=265，x-y=0.5，解得x=6，y=5.5.方法2:设1号线每千米的平均造价是x亿元，则2号线每千米的平均造价是（x-0.5）亿元.由题意得24x+22(x-0.5)=265，解得x=6,则x-0.5=5.5.所以1号线、2号线每千米的平均造价分别为6亿元、5.5亿元.（2）由题意得91.81.26660.96（亿元），所以还需投资660.96亿元.点拨：列方程（组）解应用题的关键是正确找出题目中存在的等量关系.22.解：（1）由题意得：&20m+0.80=49，&49+25-20n+0.80=65.4.解得m=1.65,n=2.48.（2）由（1）得m=1.65,n=2.48，当用水量为30吨时，水费为49+（30-20）（2.48+0.80）=81.8（元），2%8 190163.8（元）. 163.881.8， 小张家6月份的用水量可超过30吨.若小张家6月份用水60吨，由题意得81.8+（21.65+0.80）（60-30）=204.8163.8