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三角函数解答题1. 设a，b，c分别是abc中角a，b，c的对边 c（1） 若ab边上的中线cm=ab=2，求a+b的最大值；（2） 若ab边上的高h=，求的取值范围。解：（1） a m b 故当且仅当时，（3） 由，可得 又 ，得考点：正、余弦定理，基本不等式；本题也可以建立直角坐标系求解。2设函数 （1）求函数的值域； （2）若在区间上为增函数，求的最大值； （3）若，将的图象向左平移个单位，变为偶函数，求正数的最小值。解：（1） 故 （2）由（1）知的递增区间为 对某个成立，此时必有 解得 故（3）由得 设是偶函数 解得 故da 考点：三角函数的图象和性质，三角恒等变换。q3如图，在正方形abcd中，边长为1，p、q分别在边bc、cd上 （1）若bp=dq，求三角形apq外接圆的半径的最小值；pcb （2）若bp+dq=pq，求证：解：（1）设 ，pq= 的外接圆的半径 故当且仅当时， （2）设bp=m，dq=n，则， 即得考点：正弦定理，三角恒等变换，基本不等式，等价转换。3
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