线切割上下异形锥度加工的双插补控制算法的实现.pdf

2 0 1 1年 4月 第 3 9卷 第 8期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS Ap r 2 01 1 Vo l 3 9 No 8 DO I 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 0 8 0 0 4 线切割上下异形锥度加工的双插补控制算法的实现 刘康 柳 忠彬 胡光 忠 杨 大志 四川理工学院机械工程学院 四川 自贡 6 4 3 0 0 0 摘要 上下异形零件 的加 工是线切割加工 中的一个难点 问题 通过对线 切割上下 异形锥度 加工 的分 析 提出一种 上下 异形线切割加工的双插补通用算法 可以有效地应用于线切割上下异形零件的加工控制 关键词 线切割 上下异形零件 插补算法 中图分类号 T G 6 6 1 T G 6 5 9 T H1 6 4 文献标识码 A 文章编号 t 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 8 0 2 6 3 Re a l iz a t io n o f Du a l I nt e r po l a t io n Al g o r it hm f o r M a chin in g W o r kpie ce wit h Diffe r e nt To p a nd Bo t t o m S ha pe s b y W EDM LI U Ka n g LI U Zh o n g b in HU Gua ng z h o n g YANG Da z h i S ich u a n U n iv e r s it y o f S cie n ce a n d E n g in e e r in g Z ig o n g S ich u a n 6 4 3 0 0 0 C h in a Ab s t r a ct I t is a d iffi cu l t p r o b l e m t h a t ma ch in in g wo r k p ie ce w it h d if f e r e n t t o p a n d b o t t o m s h a p e s b y W E DM Acco r d in g t o t h e a na l y s e s f o r t h e ma chin in g me t h od s o f wo r k pie ce wit h d if f e r e n t t o p a n d b o t t o m s h a p e s b y W EDM a n u niv e r s a l a l g o r it h m wit h d ual in t e r p o l a t io n for ma ch in in g w o r k p ie ce wit h d if f e r e n t t o p a n d b o t t o m s h a p e s wa s p u t f o r w a r d T h e a l g o r it h m is e ffi cie n t a n d co n v e n ie n t Ke ywo r ds W EDM Wo r kp ie ce wit h dif f e r e n t t o p a nd bo t t o m s ha p e s I n t e r po l a t io n a l g o r it hm 随着线切割 机床在模 具加工 等行业 的广 泛应 用 大锥度和 上下异形零件 的切割需求愈加迫切 然而线 切割上下异形加工 的控 制算法 一直是 线切割加工中的 难点 和重点 目前 常用 的方法 主要 有 3种 1 角 度 随动法 u 利 用数 控转 台 摆 台等 附件 实现 锥 度加 工 但无法实现变锥度加工 2 4轴轨 迹线性联动 控制法 是 目前慢走丝中的常规算法 但其线性运算 复杂 且 由于线性化带来 的拟合误 差不 可避免 3 双平面插补控制算法 无需进 行线性 化计算 没有线 性化带来 的拟合误差 是一个较好 的方法 但在文献 3 中 算法仅仅依据摆动杠杆式锥度线切割机床 结构 工件上表面加工轨迹由工作台直接产生 算法 只实现 了与工件下表面相关 的下导轮 比例 随动 对 于 常见的上导轮 坐标相对于下导轮 坐标做相对移 动 的四轴联动线切割机床结构并不适用 作者通过对 上下异 形 线 切 割 加 工 的 分 析 提 出 了一 个 适 用 于 U V x y四轴联动的上下异形锥度加工的双插补控制算 法 该算法具有较好的通用性和适用性 算法的加工 精度也得到较好 的保证 1 上下异形加工算法 1 1 上 下导轮 的理 论 坐标 如图 1 所示 作者讨论的算法基于四轴联动线切 割机床结构 进行锥度切割时 其上导轮相对于下导 轮移动相应的距离 从而实现锥度切割 因此 当工 件上下表 面加工 轨迹确定 之后 在加工 的任 一时刻 如果能通过上下表 面的编程坐标计算 出上下导轮的理 论坐标位置 并用适 当的控制方法确保上下 导轮插 补 运动到该 位置 则 能够 简单 地根 据 上下 表 面加工 程 序 实现任意形状 的上下异形工件加工 J g Yb g 图 1 上下异形加工几何 关系 不失一般性 设工件上 表面 为 平 面 下表面 为 平 面 在插 补过 程的任一时刻 t 钼丝 与工件上 表面交点为 Y 下表面交点为 Y 上导轮坐标为 Y 下导轮坐标为 b g Y 下导轮平面到 平 面 平 面到 平 面 工件 两 表面 u 平面到上导轮平面的高度分别为 日 为了保证工件上下表面加工轨迹不引入新的拟合 等误差 工件 平面和 u 平面的加工轨迹严格按照 收稿 日期 2 0 1 0 0 5 2 6 作者简介 刘康 1 9 6 3 一 男 博士 教授 研究方向为 C A D C A M 智能设计 电话 1 3 9 9 0 0 5 5 0 9 8 E ma i l l iu k z g g ma il co rn 第 8期 刘 康 等 线切割上下异形锥 度加工 的双插补控制 算法的实现 2 7 t l i D g y w H p c D w y t w 2 3 计 算 上 下 导 轮相 邻 插 补 周 期 理 论 坐 标 如 图 2所 示 在获得相邻插补 周期 和 t 1的上下 表 面位 置 坐 标P P 和 J P P fb 后 根据 式 1 和 2 可 以计 算 出 上下 导 轮 的理 论 坐标 P P 和 P 图2 上下导轮插补位置 J P 4 修 正 上下 导轮 位 置坐 标 对 于很 多 线切 割 机床的丝架而言 控制电机控制上导轮的坐标系实际 上是以下导轮为基点的随动坐标系而非机床的固定坐 标 系 此 时 应该把前面计算得 到的上导轮理论坐标 转换 为 以下导轮为原点 的相 对坐标 此外 为 了提高 插 补精度 可 以进一步考虑 由于上下导轮的半径引入 锥度加工中的导轮半径误差 通过修正上下导轮理论 坐标完成 导轮半径补偿 5 控制 上 下导 轮移 动 到修 正后 的理 论 坐标 位 置 完成 当前插 补周期插补 由前面 的分析 和插补原 理 可知 在任意 时刻 t 当工 件上 下表 面完成 下一插 补周期 t 1的插补后 上下插补轨迹总是根据具体 情况在各 自的 方 向或 者 Y方 向或 者 x y 4 5 方 向最 多 步进一个脉 冲当量 不管 G t 和 G b是直 线或 者 曲线 该 步进脉 冲当量都是一 小直线 同样如 图 2所示 经 过计算和修正的上下导轮从 f 到f 1 时刻的坐标轨迹 也应该是成 比例 的直线 只要控制上下导轮沿直线从 时刻 的坐标位 置移动到 t 1 时刻 的坐标位 置 即可 保证 工件上下表 面沿着 G t 和 G b的轨迹完成插补 因 此 设置 一导轮插补器 在额外 的插 补周期 中 分别 控制 上导 轮从 当前位 置 沿 着直线 P 下导 轮 从 当前位 置 P 沿着直线 P P 成 比例 直线插 补 即 可实现工 件上 下表 面从 插补 周期 t 到 1的插 补 加 工 将该过程应用于整个上下工件表面的轨迹插补周 期 即可完成整个工件的加工 1 3 上下异形加 工算法 根据上述分 析 可 以拟定如下 的上下异形线切 割 插补算法 1 若工件加 工 已经 完成 则 退 出加 工 否 则 取下一段工件上下表 面加工程 序 分别设置工件上表 面和下表面 当前段加工代码 2 初始化 工件上下平面 当前插补 点 P 为 加工代码起始点 保持上下导轮 P 和 P 位置不变 3 根据上下表面加工代码 按照选定的插补 方法完成一 步插补 获得工件表面插补后 的插补点位 置 P p t 4 根据式 1 和 2 计算上下导轮下一理 论插补位置 P 和 p t 5 根据 线切 割机 床导 轮 装 置结 构 修 正 上导 轮或下导轮位置坐标 6 设置上导轮 P 到 P 直线插补指令和下导 轮 JP 到 P 直线插 补指令 7 按上下导轮直线插补指令 在随后的插补 周期中按比例完成该两直线插补 8 修 改工 件上 下表 面插 补位 置 P P 为 p t P 上下导轮 当前位置 P P 为 p P 若工件 上下 表面当前段插 补完成 返 回步骤 1 继 2 8 机床与液压 第 3 9卷 续 否则返 回步骤 3 注意在该算法的描述 中 工件上下表面的加工轨 迹 由一对插补 器根 据其 原 始 的加工 程 序进 行插 补 获 得 同时这两段加工 轨迹 的插补还应该根据其 几何关 系按 比例进行 以保证上下加工面轨迹的同步 这与 上下异形 的双平 面法是相似 的 在 进行 了一步工 件上 下表 面的插补 计算 后 或 者说 在工 件上 下 表面 的一 个 理论插补 周期 中 利 用 另 一 对 插 补器 对 计 算 出 来 的上下 导轮直线 进行 按 比例 的插 补 即算 法步 骤 7 实际包含 了多个额外的插补周期来实现上下导 轮直线 的 同步插 补 这样 利 用 两对 插补 器 进行 双 插补就可 以方便地完成上下异形工件的线切割控 制 1 4误 差分析 工件插补器对工件上下表面轨迹 的插补根据原始 的加工程序进行 因此没有引入如线性化等其他锥度 算法的理论轨迹误差 如图 3所示 设点 P 州 P 为 某插 补周 期 工 件 上表面的起点和终点 P P M为工件下表面的起 点和终点 P P 为根据式 1 计算的上导轮对 应的插补起点和终点 P P 为根据式 2 计算 的下导轮对应的插补起点和终点 在加工过程中 由 导轮插补器进行直 线插补 完成上 下导 轮的实 际移动 当上下导轮的直线距离小于一个步进脉冲时则该直线 由一步插 补完 成 不 会 引入 误差 到 工件 上下 表 面直 线 当上下 导轮 直线 长度 大 于一 个步 进脉 冲时 如 图 3所 示 则 该 直 线 依 据插 补 方 法 由小 的折 线 构 成 引入 的插补误差依据插补方法 而定 对 于逐点 比 较法而言 小于 一个 脉 冲 当量 这 种插 补误 差 按照 式 1 2 成比例地映射到工件上下表面的直线上 使该两段直线由折线构成 由几何关系可知 由导轮 直线到工件表面直线的误差映射是一个缩小的关系 因此 其所引入的插补误差同样控制在工件表面直线 长度 即一个插补脉冲当量之 内 这与常规的插补误 差相当 是可 以接受的 图 3 插补误 差分析 2结论 作者提出的上下异形锥度加工控制算法 直接根 据工件上下表 面加工程序进行工件表 面轨迹插补 插 补精度高 上下导轮轨迹无需进行特殊 的换算 算法 通用性好 控制简单方便 可 以应用于各种形式的 四 轴联动线切割上下异形和锥度加工 该算法 已成功地 应用于作者开发 的线切割数控系统 中 图 4和 5是两 个加工样例 图 4 加工样例 1