纵扭超声变幅杆的优化设计研究.pdf

机械工程师 M E C H A N I C A LE N G I N E E R 左益平 张向慧 北方工业大学 北京1 0 0 1 4 4 摘要 为了减少纵扭超声加工过程中能量的损失 文中从纵扭超声振动中纵向振动与扭转振动中的同一变幅杆中同 频共振条件出发 基于A N S Y S 有限元模态分析 谐响应分析模块 利用A N S Y S 优化设计方法对变幅杆结构与尺寸进行 优化 设计出在同一变幅杆中纵向振动与扭转振动有共同位移节点 同时变幅杆满足许用应力且具较大振幅放大倍数 通过A N S Y S 仿真验证在共同节点处可对纵扭超声变幅杆进行固定 关键词 纵扭 变幅杆 同频共振 节点 中图分类号 T B5 5 2 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 2 2 3 3 3 2 0 1 6 0 6 0 0 5 9 0 4 O p t im a lD e s ig no fL o n g it u d in a ia n dT o r s io n a lU lt r a s o n icH o r n Z U OY ip in g Z H A N GX ia n g h u i N o a hC h in aU n iv e r s it yo fT e c h n o lo g y B e ij in g1 0 0 1 4 4 C h in a A b s t r a c t T od e c r e a s et h elo s so fe n e r g yinlo n g it u d in a la n dt o r s io n a lu lt r a s o n ics y s t e m t h isp a p e ro p t im iz e st h e s t r u c t u r ea n dt h es iz eo ft h eh o r nu s in gt h em o d e la n a ly s isa n dh a r m o n icr e s p o n s ea n a ly s iso fA N S Y Su n d e rt h e r e s o n a n c ef r e q u e n e yc o n d it io nf o rt h elo n g it u d ea n dt o r s io n a lv ib r a t io n sint h es a m eh o r n W ed e s ig nah o r ninw h ic h t h elo n g it u d in a lv ib r a t io nh a sc o m m o nd is p la c e m e n tn o d ew it ha n dt o r s io n a lv ib r a t io n T h eh o r nc a ns a t is f yt h ep r o m is e d s t r e s sr e q u ir e m e n t a n dh a sa la r g ea m p lit u d em a g n if ic a t io n A N S Y Ss im u la t io nv e r if ie st h a tt h elo n g it u d in a l a n d t o r s io n a lh o r nc a nb ef ix e do nt h e irc o m m o nd is p la c e m e n tn o d e K e y w o r d s lo n g it u d in a la n dt o r s io n a l a m p lit u d eh o r n r e s o n a n c ef r e q u e n c y d is p la c e m e n tn o d e 0 引言 随着科学技术的快速发展 玻璃 陶瓷 半导体等一 些硬脆材料的需求量日益增加 功率超声技术也得到了 越来越广泛的应用 随着功率超声技术的发展 复合超声 振动模式 如纵一弯 纵一扭等 的研究受到了人们的重视 它由传统功率超声技术 通常为一维振动模式 如纵向振 动 扭转振动 弯曲振动 发展而来 有学者提出将纵扭超 声振动技术应用于超声马达中 韩杰口将纵扭超声技术 应用到表面处理技术中 皮钧H 将纵扭超声振动技术应用 于铣削中 并提出纵扭超声铣削提高了加工效率 提高了 加工表面质量 曹睿四将纵扭超声技术应用于手术中 现 有的产生纵扭超声振动主要方法方法有 1 使用换能器 如使用两组不同的极化压电陶瓷片嘲 2 通过结构对纵向 的超声振动进行部分转化 如螺旋槽变幅杆通过螺旋槽 对纵向振动进行转换iv s 但由于一些限制因素 纵扭振动 幅值难以满足一些功率加工中幅值的需求 因此需要通 过纵扭超声变幅杆对其幅值进行放大 纵扭超声变幅杆 研究对纵扭超声加工有着重要的作用 林书玉团推导实现纵扭同频共振在同一变幅杆中实 现的条件 郑建新 1 0 1 设计出圆锥型复合纵扭超声变幅杆 唐军 1 通过对三段变幅杆的尺寸进行设计 从而设计出 三段复合超声变幅杆的同频共振 一般所设计的纵扭超 声变幅杆长度较长且变幅杆的纵向与扭转位移节点难以 在同一位置 在某处节点固定时对纵振与扭振频率影响 较大 难以实现纵向与扭转的同频共振 针对上述情况 本文提出使用三次样条母线型纵扭 交点 y 轴通过叶根中心线 图中性基准面在礴由线上 角c 为 A 基准面与测量面的夹角 是由槽中心线与径向线的夹角d 和径向角肼箅得来 其计算公式为 t a n y t a n q a t 2 C O S O t c 9 0 0 其中侑为量具测量面与叶根中心线的夹角 2 4 工艺轮盘轮槽节圆节距检测量具设计及使用时的关 键要点 1 量具的齿型部分加工时应采用与加工叶片叶根齿 型相同的工艺方法和加工设备 2 由于A 基准面与叶根型 线的相对位置不能直接测量 可利用量棒间接测量出尺 寸曰保证A 基准面的准确性 3 加工量具测量面时要使测 量斜面与A 基准面相交于叶根中心线上 4 使用时要使量 具的两个测量面相对放置 3 结论 设计的节圆节距检测量具 巧妙地将工艺轮盘轮槽 间的空间关系转化为容易测量的平面间关系 且结构简 单 易于加工 在使用时能有效地检测工艺轮盘的加工精 度及使用的磨损状况 测量精度高 满足了叶片拂配和修 磨的生产需要 经受住了生产的实践检验 编辑吴天 作者简介 王海东 1 9 7 卜 男 工程师 从事汽轮机制造设计工作 收稿日期 2 0 1 6 一0 1 0 4 网址 W W W j x g c s c o m 电邮 h r b e n g in e e r 1 6 3 c o m2 0 1 6 年第6 期i5 9 机械工程师 M E C H A N I C A LE N G I N E E R 一 超声变幅杆 着重讨论通过基于A N S Y S 模态分析与谐振分 析模块 利用A N S Y S 的优化设计模块对变幅杆形状与尺寸 进行优化 从而使变幅杆在2 0k H z 附近范围内达到同频共 振 同时纵向振动与扭转振动有共同的节点 并验证在该 节点处可进行固定 1 2 1 而不影响纵扭变幅杆共振 从而实现 纵扭变幅杆固定 减小超声能量在传递过程中的损失 1 纵扭超声变幅杆的理论计算 纵扭超声振动在变幅杆中的传播在一定条件下可以 看作是纵向振动与扭转振动在同一变幅杆中的传播 因 此可以将变幅杆的振动分解为纵向振动与扭转振动进行 分别求解 J 纵向振动理论计算 从单一的纵向振动而言 纵向振动的振动方程满足 纵向振动波动理论方程 1 3 丝 l o so j 2 扛o 1 a x 2 Sa x 缸 式中 f 表示变幅杆纵向振动的位移函数 s 代表变幅杆的 横截面的面积 矗 c o c c I 是纵向振动在细长棒中传播速 度 c l E p 根据边界条件求导出纵向振动共振条件 影响 纵向振动共振因素是变幅杆的母线形状 变幅杆的长度 变幅杆的大端小端直径比 而有研究表明应位移节点与 变幅杆的长度 变幅杆形状有关 J 2 扭转振动理论计算 由波动理论方程在变幅杆中扭转振动波动方程为 塑 一l堕塑 七0 0 2 跳2 Z p O x a x 式0 6 表示变幅杆扭转振动扭转角位移 c E p 表示变幅杆 截面的极惯性矩 k 爿o c 其中c 表示扭转振动在均匀杆中 的传播的速度 c 砀i G 表示杆的剪切模量 P 表示变幅 杆密度 扭转振动变幅杆的边界条件类似于纵向振动 其 边界条件为两端自由 因此根据该边界条件可求出变幅杆 达到扭转共振的频率共振方程 扭转振动共振条件的影响 因素为变幅杆的母线形状 变幅杆的长度 变幅杆的大端 小端直径比决定 节点的位置与纵向振动类似 综上 纵扭超声变幅杆中纵向振动与扭转振动共振 条件均与变幅杆母线形状 变幅杆长度及变幅杆大小端 径向比有关 而节点亦与形状 变幅杆长度有关 为了使 超声变幅杆能达到纵向振动与扭转振动的同频共振且具 有相同的节点 可以通过调整变幅杆母线形状 变幅杆的 长度以及变幅杆大小端径向比来实现 在常见单一型纵 扭超声变幅杆与复合纵扭超声变幅杆中 纵向振动与扭 转振动可以达到同频共振 但纵向振动与扭转振动各自 节点不重合 为满足纵向振动与扭转振动在达到同频 共振且纵向振动节点与扭转振动节点在相同位置 本文 提出使用三次样条母线型超声变幅杆 通过对三次样条 曲线中插入点坐标进行优化从而使变幅杆在满足纵向振 动与扭转振动达到同频共振 同时纵向振动与扭转振动 有共同的位移节点 此时在该共同节点的裙边位置对纵 扭超声变幅杆进行固定 可减少超声能量在传递过程中 的损失 表1 指数型纵扭超声变幅杆参数理论值 参数指数型纵扭变幅杆 纵向放大倍数 扭转放大倍数M 纵向振动节点位置 m m 扭转振动节点位置 m m 节点差的绝对值的最小值 m m 4 1 6 g 庐5 4 6 x o m l8 5 4 x a 3 7 3 x a 1 2 0 3 舻2 1 6 1 1 7 4 为了与新型纵扭超声变幅杆进行对比 通过使用解 析法与有限元分析对指数型超声变幅杆进行理论与仿真 求解分析得出以下结果 大端直径为4 8m m 小端直径为 1 2m m 变蜻杆长度为2 6 0 3m m 蜿蜒系数为肛5 2 7 2 变幅杆的优化 为了满足纵扭超声变幅杆的共振条件 同时能满足纵 向振动与扭转振动有共同的节点 可通过使用A N S Y S 对三 次样条型曲线的形状及尺寸进行优化分析 从而既能满足 变幅杆纵扭共振条件 又能满足纵向与扭向有共同节点 在工程上 由于三次样条曲线具有较高的光滑度 其 应用程度亦较为广泛 理论上三次样条曲线是由离散点 按顺序插值构成 当撞值点厦边界釜往变化时 3 次搓条盥 线的形状随 一一 一 之改变 因而 其形状变化 图1三次样条曲线 范围较广 如 一 传统常见的悬链线形 指数形 圆锥形及阶梯型 带过渡倒 圆角 变幅杆及它们组成的复合型变幅杆都可在一定条件 下由3 次样条曲线变化而来 由3 次样条曲线的此种特性 本 文将三次样条曲线应用于纵扭超声变幅杆中 并将其与 A N S Y S 的优化设计相结合 通过对插值点坐标的改变进而 对其形状尺寸 1 鼍进行优化 从而实现纵向振动位移节点与 扭转振动位移节点在有共同的位移节点 本文提出三次样 条曲线取六个点插值点 插值后的曲线如图1 所示 此时取大端半径为r l 2 4m m J 端半径为r 2 6m m 初 始变幅杆的长度为L o 2 2 0m m 插值点为随机插值 分别设 为点1 2 3 4 5 6 它们横坐标值分别为髫 戈 盔 戈 戈6 0 由上文可知纵扭超声变幅杆的共振条件与节点的位置 受变幅杆形状及变幅杆长度影响 所以通过改变插值点的坐 标即可改变变幅杆的形状 因此可将六个插值点的坐标及变 幅杆的长度作为优化设计的设计变量 为了达到纵向振动 与扭转振动有共同的节点 可以分别提取纵向振动节点 即 纵向振动位移为零点 与扭转振动节点 即扭转振动位移为 零点 进行求差嗍q 并将差绝对值作为目标函数 当目标函 数的函数值为零时 纵向振动与扭转振动有相同的位移节 点 由于纵向振动与扭转振动要达到同频共振 因而需去纵 向与扭转振动的谐振频率均2 0k H z lj I 寸近 2 J 建立优化模型 6 0l2 0 1 6 年第6 期网址 w w w j x g c s c o m 电邮 h r b e n g in e e r 1 6 3 c o m 机械工程师 M E C H A N lC A LE N G I N E E R 1 生成循环所用分析文件 连接相应点 由于变幅 杆为轴对称图形 对其进行网格划分 并进行模态分析 分别求取变幅杆纵向振动频率厂l 2 0k H z 附近 与扭转振 动频率 同上 及振型 对纵扭超声变幅杆在纵向与扭 向进行谐振分析 谐振频率在1 98 0 0 2 02 0 0H z 范围内 分别提取纵向振动位移为零点与扭转振动位移为零点位 置坐标算 并将两者差的绝对值取为 戈 取纵向振动 大端振动幅值与小端振动幅值求商的绝对值M 取扭转振 动大端边缘位置与小端位置边缘幅值位移求商的绝对 值肛取 取纵向振动最大应力K 扭转振动产生应力变 幅杆影响较小 此处忽略 2 在A N S Y S 数据库中建立与分析文件相应参数 选 择O P T 指定分析文件 设计变量插值点与扭变幅杆初 始度L x l x 孙孙戈 L o 在适合的范围内 状态变量 最 大应力K K 5 8 0M P a 纵向振动与扭转振动谐振频分 别满足I f r 2 0 0 0 0 l 2 0 0 与圻一2 0 0 0 0 1 2 0 0 目标函数 算 理论上为零 3 选择合适的优化工具与优化方法 指定优化循环 控制方式对变幅杆进行优化分析 竺二9 竺 二二 竺i 坐竺 坐 二兰二 里 图2 扭转振动f t 2 0 0 7 5 6H z 模态振型 图3 纵向振动仁2 0 1 9 9 7H z 模态振型 优化设计最优结果为 s 4 x O 2m m 此时L 庐19 4 2m m f 2 0 0 7 5 6H z f 2 0 1 9 9 7H z 图2 图3 分别为优化后纵扭超声变幅杆模态分析图 由图2 图3 中纵向振动与扭转振动的模态图可看出 变幅杆的谐振频率在2 0 0 7 5 6 2 0 1 9 9 7H z 时 新型 三次 变幅杆纵向振动与扭转振动位移图 一一 确 j 图5 加固定端后纵扭超声变幅杆 图6 纵向振动卢2 0 3 4 4H z 模态振型 L 羞溢出 一 D1 0 一g c Os7 0 l 7 z t 一一 型坠一二里 兰生一一上 旦 一 生 U 图7 扭转振动f 2 0 6 9 4 3H z 模态 样条曲线型 纵扭超声变幅杆能达到纵向振动与扭转振 动同频共振 与所设计的变幅杆频率 2 0k H z 误差小于 5 因此可以达到设计要求 对新型纵扭超声变幅杆分别进行纵向与扭转谐振分 网址 W W W j x g c s c o m 电邮 h r b e n g in e e r 1 6 3c o m2 0 1 6 年第6 期i6 1 机械工程师 M E C H A N I G A LE N G I N E E R 析 结果如图4 所示 图中两线分别表示轴向位移以与位 移玑 噍示纵向振动位移 f I 反映扭转振动扭转角度 纵向振动谐振通过大端输入沿轴向的振幅一7 x 1 0 3 m m 小端输出振幅为3 9 4 6 x 1 0 之m m 放大倍数为5 6 4 倍 纵 向振动仅一个节点 位于距大端5 9 3m m 如图4 所示 扭 转振动对新型变幅杆周向施加位移为一5 x lO r a m 对应的 角度为一5 x lO 3 r 小端输出振幅为4 0 7 8 x l酽m m 对应 的 4 0 7 8 x 1 0 角度为 其放大倍数为2 1 8 6 图4 可反映 出扭转振动有2 个位移节点 距离大端的距离分别为5 9 1m m 与1 1 4 7m m 由于扭转振动应力较小 在优化过程中只考 虑纵向振动应力情况 对变幅杆进行纵向谐振 其最大应 力为4 2 7 6M P a 综上所述 纵向振动与扭转振动在第一个节点处重 合 且其应力在许用应力应力范围内 在谐振频率满足 2 0 0 7 5 6 2 0 1 9 9 7H z 时能达到纵向振动与扭转振动同频共 振 即所设计的新型纵扭超声变幅杆可满足设计要求 由数据可得 纵向振动与扭转振动位移节点位置未完 全重合 为了验证所设计新型纵扭超声变幅杆在沿其共同 节点位置附近能否沿裙边进行固定 在新型纵扭超声变幅 杆x 5 8 8m m 位置加上厚度t 3m m 的法兰盘 其形状如图5 所示 为了研究在法兰盘处进行固定对纵扭超声变幅杆频 率的影响 对法兰盘施加固定位移约束 并对纵扭超声变幅 杆进行模态分析 其模态振型图如图6 图7 所示 图6 图7 的A N S Y S 仿真表明 新型纵扭超声变幅杆在 共同节点处固定 对纵向振动影响较小 对扭转振动影响 较大 其中对纵向振动的影响为w 垦塑篇斧 1 3 5 对扭转振动频率影响为骄地凳嚣掣 2 4 5 考虑到固定法兰盘的厚度的影响 其误差均 在允许范围内 因此在相同节点处可沿裙边对纵扭超声 变幅杆进行固定 表2 新型纵扭变幅杆与指数型纵扭变幅杆参数对比 参数 指数型纵扭变幅杆新型纵扭变幅杆 纵向放大倍数尬 4 0 05 6 4 扭转放大倍数M 1 6 0 02 1 8 6 纵向振动节点位置 r a mx a 5 4 6 x a 5 4 6x a 5 9 3 扭转振动节点位置 r n I I l n 2 3 7 3 筹j 2 0 3 z 庐5 9 1 x a l 1 4 7 x a 2 lO 1 节点差的绝对值的最小值 m m 1 7 40 2 3 结论 为了比较新型超声变幅杆与指数型纵扭超之间的区 别 分别将两种变幅杆的参数进行比较 如表2 所示 由表 2 两种纵扭变幅杆对比可知 在许用应力范围内 新型纵 扭超声变幅杆与指数型纵扭超声变幅杆相比 在有相同 的大小端径向比条件下 新型纵扭超声变幅杆有较大的 纵向振幅放大比与扭转振幅放大比 且有共同的位移节 点 本文从纵扭超声变幅杆的理论出发 通过推导纵扭 超声变幅杆中纵向振动及扭转振动共振条件与它们节点 的影响因素 结合A N S Y S 优化设计对变幅杆的结构与尺 寸的进行优化 得出新型纵扭超声变幅杆的结构尺寸 通 过在共同节点处加法兰盘 并施加固定位移约束 进行模 态分析 确定在节点处进行位移约束对共振频率影响较 小 理论上验证了超声变幅杆可在共同节点处进行固定 因而设计的新型纵扭超声变幅杆能满足设计要求 在纵 向振动与扭转振动达到同频共振的条件下 可以在节点 处进行固定 从而减少纵扭超声加工中能量的损失 为纵 扭超声加工的发展奠定了一定的理论基础 参考文献 1 渡边裕二 1 3 本声学学会演讲论文集 c 出版地不详 出版 者不详 1 9 9 1 6 4 3 6 4 4 2 A L B U D A I R IH L U C A SM H A R K N E S SP Ad e s ig na p p r o a c h f o rlo n g it u d in a lt o r s io n a lu lt r a s o n ict r a n s d u c e r s JJ S e n s o r sa n d A c t u a t o r sA P h y s ic a l 2 0 1 3 1 9 8 1 5 9 9 1 0 6 3 韩杰 纵一扭复合振动超声深滚加工声学系统研究 D 焦作 河 南理工大学 2 0 1 2 4 皮钧 徐西鹏 纵扭共振超声铣削研究 J 中国机械工程 2 0 0 9 2 0 1 0 11 6 3 11 6 9 5 曹睿 纵扭复合超声振动系统研究 D 西安 陕西师范大学 2 0 1 3 6 L I NS h u y u S a n d w ic h e dp ie z o e le c t r icu lt r a s o n ict r a n s d u c e r so f lo n g it u d in a l t o r s io n a lc o m p o u n dv ib r a t io n a l m o d e slJ I E E E T r a n s a c t io n so nU lt r a s