江苏省扬州市梅岭中学九年级数学第一次模拟考试试题.doc

2013年中考数学模拟试题(考试时间120分钟 满分150分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中）1下列各式结果是负数的是（ ）a b c d2下列运算正确的是（ ）a bcd 3下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）a了解某班同学的身高情况 b了解全市每天丢弃的废旧电池数 c了解50发炮弹的杀伤半径 d了解我省农民的年人均收入情况4如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ） a b c d5若分式 的值为0 ，则的值为（ ） a0 b2 c-2 d0或26用黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示（黑色纸片数逐渐加1）的规律拼成一列图案：第1个第2个第3个则第个图案中的白色纸片有（ ）张a b c d7如果圆锥的侧面积为20pcm2，它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于（）a2cm b4cm c2cmd8cm8将一张长与宽的比为21的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ）图 图 图图a b cd二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9据媒体报道，我国因环境污染造成的经济损失每年高达680000000元，680000000这个数用科学记数法表示为 10函数中自变量的取值范围是 11如图，已知abcd，c=35，bc平分abe，则abe为 度12因式分解： 13已知是关于的方程的一个根，则 14如图，ab、cd是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 15若abcd与ebcf关于bc所在直线对称，abe90，则f 度（第15题）dbeafc16如图，点e(0,3)，o(0,0)，c(4,0)在a上，be是a上的一条弦则cosobe= （第14题）（第16题）17关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是18已知一个圆心角为270扇形工件，未搬动前如图所示，a、b两点触地放置，搬动时，先将扇形以b为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当a、b两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心o所经过的路线长是 m（结果保留）三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19（本题满分8分）计算： 20（本题满分8分）先化简，再求值，其中x121（本题满分8分）解不等式组：，并求它的整数解的和22（本题满分8分）某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的（1）试用树状图表示该班同学所有可能遇到的结果；（2）求该班同学这天不会被雨淋的概率23（本题满分10分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？24（本题满分10分）bcapp如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在b处踩刹车，此时测得司机看正前方人行道的边缘上a处的俯角为30，汽车滑行到达c处时停车，此时测得司机看a处的俯角为60。已知汽车刹车后滑行距离bc的长度为3米，求司机眼睛p与地面的距离。（结果保留根号）25（本题满分10分）如图，等边三角形abc中，d是ab边上的动点，以cd为一边，向上作等边三角形edc，连结ae求证：（1）acebcd；（2）aebc 26（本题满分10分）已知：内接于，过点作直线，为非直径的弦，且。（1）求证：是的切线；（2）若，连结并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积27（本题满分12分）抛物线交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线。且a、c两点的坐标分别为，（1）求抛物线的解析式；oxyabc1（2）在对称轴上是否存在一个点，使的周长最小若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由28（本题满分12分）如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上,三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转，在旋转过程中与交于点. （1）如图1,试问线段与的有何数量关系?并说明理由；（2）如图1,是否存在为等腰三角形,若存在,求出的长,若不存在,说明理由.继续以下探索:（3）如图2,以为边在矩形内部作正方形,直角边所在的直线交于,交于.设写出关于的函数关系式;bcademfc图2hiogbcademf图1 bcad(备用图)2013年中考数学模拟试题答案及评分参考一、选择题（共8个小题,每小题3分,共24分）题 号12345678答 案cdacabba二、填空题（共10个小题, 每小题3分, 共30分）9、 10、 11、70 12、 13、或 14 1545 16 175且 18三、解答题（共10题，共96分）19（本题满分8分）解：原式 6分 8分20（本题满分8分）解：原式= 2分 =4分 = 6分 当x=1时，原式= 8分21（本题满分8分）解：由得：x-2 ； 由得：x1 4分不等式组的解集为-2x1 6分不等式组的整数解的和为-1+0+1=0 8分22（本题满分8分）解：（1）画树状图如下：（4分）开始下雨不下雨收到帐篷未收到帐篷收到帐篷未收到帐篷 （2）该班同学这天不会被淋雨的概率是 8分23（本题满分10分）解：设原计划有人参加植树活动 1分根据题意，得 6分解这个分式方程，得 8分经检验：是原方程的解，且符合题意 9分答：实际参加这次植树活动的人数为人 10分24（本题满分10分）解：设司机眼睛p与地面b的距离为x米。在apc中，ac=；则ab=4分在abc中，tan30=；6分解之得： 9分答：司机眼睛p与地面b的距离为米 10分25（本题满分10分）（1）abc与edc是等边三角形，acb=dce=60，ac=bc，dc=ec3分 又bcd=acbacd，ace=dceacd， bcd=ace5分acebcd（sas）6分（2）acebcd，abc=cae=60，7分又acb=60，cae=acb， 8分 aebc 10分26(本题满分10分)解：（1）证明：连结并延长交于，连结，1分则是直径，.又. 3分又是半径，是的切线 4分（2）解：在rt中， ， ， ，7分 10分由弧、线段和所围成的图形的面积为27(本题满分12分)解：（1）、两点关于对称，且，点坐标为，1分根据题意得： 解得 抛物线的解析式为 5分（2）存在一个点，使的周长最小 6分如图，连接bc交直线x=1与点p，并连接pa点关于对称点的坐标为，设直线的解析式为，即直线的解析式为 10分当时， 点坐标为12分28(本题满分12分)解(1) =. 1分连接afabcd是矩形ad=bc， d=90 ae=bc ae=ad e=90d =e又af=af rtaef