江西省南昌三中高三数学上学期第一次月考试题 文(1).doc

2015屆南昌三中高三第一次月考数学试卷（文科）第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则的子集中含有元素2的子集共有 ( )a. 2个 b. 4个 c. 6个 d. 8个2.已知,是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不 同直线，则下列命题中错误的是( )a.若m/n , m 丄, 则n 丄 b.若m/， n , 则 m/nc.若m丄 , m 丄， 则/ d.若m丄, m , 则 丄3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ）a. ob. -1 c. d. 4为了得到函数的图像，只需把的图像( ) a. 向左平移个单位 b. 向右平移个单位 c. 向左平移个单位 d. 向右平移个单位5已知直线与曲线相切于点，则 ( )a b c d6. 在斜三棱柱中，分别为侧棱上的点，且知，过的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（ ）a2:1b4:3c3:2d1:17.若定义在上的函数满足 且，则对于任意的，都有是的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8.定义在上的函数满足且时，则( )a.-1 b c1 d-正(主)视图oxxxxxxyxyxy xy9现有四个函数：；的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）ab c d10.函数，正实数满足且。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断： 中有可能成立的个数为（ ）a1b2c3d4第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11若命题，则是 . 12设abc的三边长分别为、，abc的面积为，则abc的内切圆半径为，343322正视图(第13题)侧视图俯视图将此结论类比到空间四面体：设四面体sabcd的四个面的面积分别为，体积为，则四面体的内切球半径= 13.已知某个几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则这个几何体的体积是 cm3。 14.设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在区域内的点，则的取值范围是_。15.定义域为的单调函数，对任意的，都有,若是方程的一个解，且，则_ _三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （12分）已知集合，集合，集合.命题 ，命题 ()若命题为假命题，求实数的取值范围； ()若命题为真命题，求实数的取值范围. 17.（12分）在锐角abc中，三个内角a，b，c所对的边分别为，若，（1）若，求的大小。（2）若三角形为非等腰三角形，求的取值范围.18. （12分）已知函数。（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围。19、（12分）在如图所示的几何体中，平面为正方形，平面为等腰梯形，。（1）求证：平面；（2）求四面体的体积；20（12分）已知函数（是实数），且,，在闭区间上的最小值为（为实数），（）求实数的值； （）当时，求的取值范围.21、(14分)设函数 (1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；(3)当，方程有唯一实数解，求正数的值高三数学试卷（文科）参考答案110. bbdbc acadc11. 12. 13.72 14. 15. 116. 解;, , ()由命题是假命题，可得，即得. () 为真命题， 都为真命题， 即且 有， 解得. 17.解：(1) 2分 3分所以 4分（a） 若,，则. 5分（b） 若,则. 6分(2) 若三角形为非等腰三角形，则 且 8分 又因为三角形为锐角三角形， 故 而 10分所以 12分18. （1）由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：或或。解得或函数的定义域为（2）不等式，即。 时，恒有，不等式的解集是， 的取值范围是。19、（1）证明：在中， ， 平面。（2）平面， 。 ， 平面。在等腰梯形中可得， 。的面积。四面体的体积为：。 20. 解：（），由-（4分）得，-（5分）（），因为=，所以在递增，递减，递增。-（7分）可知，所以，即有，结合图形， (1)当，即时，=-（8分） (2)当，且,即时，-（9分） (3)当时，=-（1