高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.1.2 椭圆的简单性质（二）课件 北师大版选修21.ppt_第1页
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文档简介

1 2椭圆的简单性质 二 第三章圆锥曲线与方程 学习导航 第三章圆锥曲线与方程 两 一 无 1 判断正误 正确的打 错误的打 1 在椭圆上的所有点中 长轴的端点到椭圆中心的距离最大 短轴的端点到椭圆中心的距离最小 2 在椭圆上的所有点中 长轴的端点到近焦点的距离最小 到远焦点的距离最大 3 在椭圆的焦点弦中 当弦与长轴垂直时 弦最短 长轴最长 4 设a是椭圆内一点 以a为中点的弦是唯一的 a b 直线与椭圆的位置关系 k为何值时 直线y kx 2和曲线2x2 3y2 6有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 方法归纳 1 解析法 转化为判断方程组解的个数或消去x 或y 转化为关于y 或x 的一元二次方程 利用判别式求解 2 几何法 对于过定点的直线 若定点在椭圆上 直线与椭圆有公共点 相交或相切 若定点在椭圆内 直线与椭圆必相交 1 已知椭圆4x2 y2 1及直线y x m 当直线和椭圆有公共点时 求实数m的取值范围 椭圆弦长问题 方法归纳 1 求交点坐标 再用两点距离公式 2 利用弦长公式 结合根与系数的关系整体代入 椭圆中的对称与中点弦问题 感悟提高 椭圆的最值 范围问题密切相关 有两种基本思路 1 通过分析几何性质或特征 数形结合解决 2 化为函数求最值 值域 或解不等式问题加以解决 但都必须注意椭圆变量的范围 规范与警示 待定系数法求椭圆方程 联立方程组 利用判别式 根与系数的关系求得x1 x2 x1x2 y1y2的表达式代入垂直条件
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