江西省南昌十九中高二数学上学期第二次月考（12月）试题 理（无答案）新人教A版.doc

高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设表示直线，表示平面，给出下列命题：若/，/，则/；若，/，则/；若，则/；若，则/.其中错误命题的个数为( ) a0 b1 c2 d32一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()a.a2 b2a2 c.a2 d.a23.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为() （第3题图 ）a上面为棱台，下面为棱柱 b上面为圆台，下面为棱柱c上面为圆台，下面为圆柱 d上面为棱台，下面为圆柱4如图，abcd-a1b1c1d1为正方体，下面结论错误的是（ ）(a）bd平面cb1d1 (b)bd(c)ac1平面cb1d1 (d)异面直线ad与所成的角为60（第5题图 ） （第4题图 ）5.如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点 e、f，且ef，则下列结论错误的是()aaef的面积与bef的面积相等 bef平面abcdc三棱锥abef的体积为定值 dacbe6. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是( )（第6题图 ）（第7题图 ）(a) 8 (b) (c)10 (d) 7一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为（ ）a200+9 b200+18 c140+9 d140+18 8在正方体abcd-a1b1c1d1中，p是侧面bb1c1c内一动点，若p到直线bc与直线c1d1的距离相等，则动点p的轨迹所在的曲线是 ( )a直线 b.圆 c.抛物线 d.双曲线9.体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）abcdea b8 c d12 （第9题图 ）10、如图，面acd与面bcd的二面角为，ac=ad，点a在面bcd的投影e是bcd的垂心，cd=4，求三棱锥a-bcd的体积为（ ）a b c d 缺条件二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分。11长方体全面积为24cm2，各棱长总和为24cm，则其对角线长为 cm. 12如下图所示，以等腰直角三角形abc斜边bc上的高ad为折痕使abd和acd折成互相垂直的两个平面，则bac_.（第12题图 ）13三棱锥p-abc中pa、pb、pc两两垂直，且pa=pb=2, pc=3,若p、a、b、c四点在同一个球的球面上，则该球的表面积_.14已知正三棱柱abc-a1b1c1的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点a出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点a1的最短路线的长为_ cm15四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，当四面体的体积最大时，其表面积为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16如图，在三棱锥中，底面，是的中点，已知，求：（1）三棱锥的体积 （2）异面直线与所成的角的余弦值 17如图,(i)求证:(ii)设18.如图，在矩形中，沿对角线将折起，使点移到 点，且在平面上的射影恰好在上。（1）求证： ；（2）求点到平面的距离；19.如图, 四棱柱abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形, o为底面中心, a1o平面abcd, . () 证明: a1bd / 平面cd1b1; () 求三棱柱abd-a1b1d1的体积. 20如图，在锥体中，是边长为1的菱形，且，分别是的中点（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值（第20题图 ） （第21题图 ）21.已知直三棱柱abca1b1c1的侧棱长为2，底面abc是等腰直角三角形, 且acb 90，ac 2， d是aa1的中点.