江西省南昌三中高二数学第一次（10月）月考试题.doc

南昌三中20152016学年度上学期第一次月考高二数学试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 过点-1,3且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为( )a b cd2. 直线3x+3y-1=0的倾斜角是( )a6 b3 c 23 d563.若直线(1a)xy1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为( ) a1，1 b2，2 c1 d14. 已知点m（a，b）与n关于x轴对称，点p与点n关于y轴对称，点q与点p关于直线x+y=0对称，则点q的坐标为( ) a（a，b） b.（b，a） c.（a，b） d.（b，a）5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是( ) a b c d6.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为( )a b c d7.圆的圆心在( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8.将一张坐标纸折叠一次，使得点0,2与点4,0重合，点7,3与点m,n重合，则m+n( )a4 b6 c d9.直线xcosqy10(qr)的倾斜角的取值范围是( )a0，p) b， c， d0，p）10.在平面直角坐标系中，不等式组x0y0y+xsy+2x4表示的平面区域是一个三角形，则s的取值范围是( )as4 b0s2 c2s4 d00，b0）的值是最大值为12，则的最小值为( ) a. b. c. d. 4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.两直线2x+3yk=0和xky+12=0的交点在y轴上，则k的值是 .14.在平面直角坐标系xoy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx-y-2m-1=0（mr）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 .15.若方程表示两条直线，则的取值是 16.当实数x,y满足x+2y-40x-y-10x1 时， 1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）求与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程.18.（本小题满分12分）直线与直线没有公共点，求实数m的值.19. (本小题满分12分)圆c经过不同的三点p(k,0)、q(2，0)、r(0，1)，已知圆c在p点的切线斜率为1，试求圆c的方程.20（本小题满分12分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程.21. （本小题满分12分）电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中，连续剧甲每次播放时间为80min，广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万。已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟。问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率？22（本小题满分12分）已知直线l:y=k(x+22)与圆o:x2+y2=4相交于a、b两点，o是坐标原点，三角形abo的面积为s.（）试将s表示成k的函数s（k）,并求出k的取值范围；（）求s的最大值，并求取得最大值时k的值.南昌三中20152016学年度上学期第一次月考高二数学参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112acdbcadcddda二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.6 14. （x-1）2+y2=2 15. 1 16. 1,32三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）求与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。解：设直线方程为则有题意知有12ab=2,ab=4又有此时 18.（本小题满分12分）直线与直线没有公共点，求实数m的值。方法（1）解：由题意知方法（2）由已知，题设中两直线平行，当当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19. (本小题满分12分)圆c经过不同的三点p(k,0)、q(2,0)、r(0,1),已知圆c在p点的切线斜率为1,试求圆c的方程.解：设圆c的方程为x2+y2+dx+ey+f=0.将p、q、r的坐标代入,得圆的方程为x2+y2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0,圆心为.又kcp=-1,k=-3.圆的方程为x2+y2+x+5y-6=0.20（本小题满分12分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。解：由，得；与的交点为（1，3）。(1)方法一：设与直线平行的直线为则，c1。 所求直线方程为。方法二：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即。（2）方法一：设与直线垂直的直线为则，c7。所求直线方程为。方法二：所求直线的斜率，且经过点（1，3），求直线的方程为，即 。21. （本小题满分12分）电视台应某企业之约播放两套连续剧其中，连续剧甲每次播放时间为80min，广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率？解：设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z则目标函数为z=60x+20y，约束条件为80x+40y320x+y6x0y0，作出可行域如图作平行直线系y=-3x+z20，由图可知，当直线过点a时纵截距最大解方程组80x+40y320x+y6得点a的坐标为（2，4），zmax=60x+20y=200（万）所以，电视台每周应播放连续剧甲2次，播放连续剧