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温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.(2014鹤岗高二检测)抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是() A.4B.6C.8D.12【解析】选B.抛物线y2=8x的准线是x=-2,x k b 1 . c o m由条件知P到y轴距离为4,所以点P的横坐标xP=4.根据焦半径公式可得|PF|=4+2=6.2.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|=()A.22B.2C.4D.25【解析】选B.由抛物线定义知,p2+2=3,所以p=2,抛物线方程为y2=4x.因为点M(2,y0)在此抛物线上,所以y02=8,于是|OM|=4+y02=23,故选B.3.设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为 .【解析】由抛物线y2=2px(p0),得焦点F的坐标为p2,0,则FA的中点B的坐标为p4,1,代入抛物线方程得,2pp4=1,所以p=2,来源:学#科#网Z#X#X#K所以B点到准线的距离为p4+p2=34p=324.新|课 |标 |第 | 一| 网答案:3244.抛物线y2=4x的焦点为F,点P为抛物线上的动点,点M为其准线上的动点,当FPM为等边三角形时,其面积为.【解析】据题意知,PMF为等边三角形时,PF=PM,来源:Z,xx,k.Com所以PM垂直抛物线的准线,设Pm24,m,则M(-1,m),xkb1等边三角形边长为1+m24,F(1,0),xkb1所以由PM=FM,得1+m24=(-1-1)2+m2,解得m2=12,所以等边三角形边长为4,其面积为43.答案:435.设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若OAAF=-4,求点A的坐标.【解析】由y2=4x,知F(1,0),因为点A在y2=4x上,所以不妨设A(y24,y),则OA=(y24,y),AF=(1-y24,-y).代入OAAF=-4中,得y24(1-y24)+y(-y)=-4,化简得y4+12y2-64=0. X k B 1 . c o m所以y2=4或y2=-16(舍去),所以y=2
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