江西省南昌市14校九年级数学5月第四次联考试卷 新人教版.doc

2012-2013学年度南昌市九年级十四校第四次联考数学试题卷说明： 1.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.1下列各数中，最小的实数是（ ）a. 2 b. 1 c. 0 d. 2 去括号：（ab）等于（ ） a ab b ab cab d ba3下列计算正确的是（ ）a bc d 44若规定符号“”的意义是ab = abb2 ，则2（-3）的值等于（ ）a 0 b15 c 3 d 35若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）abc或d或6用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间的变化规律如图所示，这个容器的形状是图中（ ）7用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第20个图形需棋子（ ）枚.第1个图第2个图第3个图a60 b61 c62 d63 8下列运算正确的是（ ）.a. 3 a2 a = 1 b. (a3)2 = a 2 6 a 9c. a2 a3= a6 d. ( a + 2 )( a22a) a3 4 a9如图，四边形abcd是圆内接四边形，bad=108，e是bc延长线上一点，若cf平分dce则dcf的大小是（）a52 b54 c56 d6010一元二次方程2x2kx3=0的根的情况是( ). a. 由k的符号决定。 b. 没有实数根.c. 有两个相等的实数根; d. 有两个不相等的实数根11李明为好友制作了一个正方体礼品盒，六面上各有一字，其中 “善”的对面是“良”， “真”的对面是“诚”， “忍”的对面是“让”，则它的平面展开图可能是（）12将一块直径是10 cm的量角器如图放置，点a与180刻度重合，点b与0刻度重合，角的另一边与40刻度重合（点c），则ac等于（）cm。（参考数据：sin40 0.643，cos40 0.766，sin70 0.940，cos700.342 ）。a 6.43 b 7.66 c 9.40 d 3.42 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13如果 ，则“ ”表示的数应是 14因式分解： 3a23 = .，15如图，折叠一张矩形纸片，使它的一个顶点落在长边上，已知：=110，求 = 度 16如图，一次函数yx 2 交x轴于a点，交y轴于b点，直线ab绕a点旋转，交y轴于b点；在旋转的过程中，当aob的面积恰好等于aob面积的一半；求此时直线ab的解析式 三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17解不等式组： ，并判断 是否是该不等式组的一个解18从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃5和两张梅花8，现将这四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌子上。（1） 问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少？（2） 利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率。 19下图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点，c是方格纸的格点，请仅用无刻度的直尺，准确作出abc的平分线，并计算 20如图：等腰直角abc放置在直角坐标系中，bac90，ab=ac，点a在x轴上，点b的坐标是（0，3），点c在第一象限内，作cdx轴。（1）求证： aobacd（2）若点c恰好在曲线上，求点c的坐标。四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品。琪琪说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元。” 倩倩说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元。” 斌斌说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样哦！” 请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格。22 如图，abcd的顶点a，b，c都在o上，ad与o相切于点a，o的半径为4，设d，obc（1）若50，则 度。（2）猜想与之间的关系，并说明理由。（3）若60，请直接写出abcd的面积。 23某校为了解八年级400名学生的自然科学素质，随机抽查了50名学生进行自然科学测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据频数分布表和扇形统计图所提供的信息解答下列问题：最终成绩（分）5分制原成绩（分）百分制频数1 （分）x6032 （分）60x70m3 （分）70x80104 （分）80x90n5 （分）90x10011（1）频数分布表中的m_ ，n_ ；（2）样本的中位数是_ 分（5分制），扇形统计图中，得4分这组所对应的扇形圆心角是_ 度；（3）请估计该校八年级学生自然科学测试的平均最终成绩。（4）若这次测试最终成绩得4分与5分者为优秀， 请你估计该校八年级的学生中，自然科学测试成绩为优秀的大约有多少人？五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24矩形abcd中ab=8，bc=6，acb53；将abc绕点a逆时针旋转得到 ，使点落在ad延长线上（图1）。（1）求的度数与的长度；（2）如图2 将向右平移得，两直角边与矩形相交于点e、f；在平移的过程中出现了；求此时平移的距离。（设）（3）当平移的距离是多少时，能使与原abc相似。 25已知抛物线m：，顶点为a，将抛物线m绕着点（1，0） 旋转180后得到抛物线n，顶点为c.（1）当a=1时.试求抛物线n的顶点c的坐标，再求它的解析式；（2）在（1）中，请你分别在抛物线m、n上各取一点b、d（除点a、c外），使得四边形abcd成为平行四边形（直接写出所取点的坐标）；（3）抛物线n与抛物线m的对称轴的交点为p，若ap=6，试求a的值.抛物线m与抛物线n的对称轴的交点为q，若四边形apcq能成为菱形，直接求出菱形的周长；若四边形apcq不能成为菱形，说明理由。 2012-2013学年度南昌市初三年级十四校第四次联考参考答案1a 2d 3c 4b 5c 6a7b 8d 9b 10d 11a 12c13 - 6 14 3(a + 1)(a-1) 如果学生分解成3 (a2-1) 给一分1520 16或 如果学生只得到一个答案给2分17解： 解不等式（1）得：x 3 2分解不等式（2）得：x 8 4分 不等式组的解集是 3 x 8 ， 5分是该不等式组的一个解 6分18解：（1）抽取一张扑克牌是梅花8的概率是 1/2 2分（2）列树状图如下： 列表格如下：4分55885 5、58、58、555、58、58、585、85、88、885、85、88、8 6分19. 连接bd 或be或bf 4分 6分 20（1）证明 bac901 + 290cdx轴 4 + 29014 2分又adcbac90ab=ac， aobacd3分（2） oa=cd, ad=ob=3设oa=m，点c为（m+3, m）4分代入：（m+3）m10 解得5分点c为（5 , 2）6分21解 作文本与练习本的价格都是0.5元/本1分设水笔x元/支，笔记本y元/本，根据题意得2分 6分解得 7分答：水笔1.5元/支，笔记本4元/本. 8分22（1）若50，则 70 度 2分（2）猜想： 2-90； 3分证明：ad与o相切dao90abcd abcdbao +90+=180bao =90-abcd =abo + abo=- oa=ob abo=bao - 90- 2-90；6分（其他证明方法，证明正确给3分）（3）延长ao，abcd的面积等于24 8分23（1）频数分布表中的m_ 6 ，n_ 20 ；2分（2）样本的中位数是_ 4 分（5分制），3分圆心角是_ 144 度；4分（3）（13 + 26 + 310 + 420 + 511）503.6 6分（4）（20 +11）50400248 8分答：自然科学测试成绩为优秀的大约有248人.24（1）533716 2分 , 3分（2） , （3） 25.（1）当a=1时，抛物线m的解析式为，顶点a（1，1）， 点a（1，1）绕着点（1，0）旋转180后所得点c坐标为（3, 1）, 2分根据题意可得抛物线n的解析式为，或. 4分 （2）如：b（2，0）与d（4，0） 或b（0，0）与d（2，0） 或b（3， 3）与.d（5，3）（答案不唯一）6分（3）设抛物线n的解析式为方法一：a(1,1), 当x=1时，y=16a+