江西省南昌三中高三数学8月第一次月考试题 文 新人教A版.doc

南昌三中20132014学年度上学期第一次月考高三数学（文）试卷1、 选择题：（每题5分，共50分）1.设集合则中的元素个数为（ ） (a)6 (b)5 (c)4 (d)32.命题“对任意,都有”的否定为 （ ） a对任意,都有b不存在,都有 c存在,使得d存在,使得3.已知是虚数单位,则 （）abcd4.函数y=ln(1-x)的定义域为 （ ）a（0,1） b.0,1) c.(0,1 d.0,15.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的 （）a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充要条件 d . 既不充分也不必要条件6.已知曲线 （）a b c d7.已知sin2=,则cos2(+)= （）abcd8.已知函数为奇函数,且当时,则 （） a2b1c0d-29 （）a bcd 10.已知、是单位向量,.若向量满足|=1,则|的最小值为 （）abcd二、填空题：（每题5分，共25分）11.函数的最小正周期为 ； 16 定义在上的函数满足.若当时.,则当 时,=_. 13. 设，若对任意实数都有|,则实数的取值范围是 14. 在,内角所对的边长分别为 则= ；15. 设、为单位向量,非零向量,x、yr.若、的夹角为,则的最大值等于 _.三、解答题：(共75分)16. （本题满分12分）已知集合ax|1ax2，bx|1x1，若ab，求实数a的范围17.（本题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x);求f(x)在区间-1，1上的最大值和最小值.18.（本题满分12分）已知.（1）若，记，求的值；（2）若，且，求证：.19. （本题满分12分）在中，a、b、c分别为内角a、b、c的对边，且 （1）求角a 的大小； （2）若求b的值。20.（本题满分13分）二次函数，设的两个实根为，（1）如果且，求的值；（2）如果，设函数的对称轴为，求证：21.（本题满分14分）设函数 （1）当函数有两个零点时，求a的值； （2）若时，求函数的最大值。 姓名班级学号 南昌三中20132014学年度上学期第一次月考高三数学（文）答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二填空题（每小题5分，共25分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 .15、 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本题满分12分）已知集合ax|1ax2，bx|1x1，若ab，求实数a的范围17.（本题满分12分）已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x);求f(x)在区间-1，1上的最大值和最小值.18.（本题满分12分）已知.（1）若，记，求的值；（2）若，且，求证：.19. （本题满分12分）在中，a、b、c分别为内角a、b、c的对边，且 （1）求角a 的大小； （2）若求b的值。20.（本题满分13分）二次函数，设的两个实根为，（1）如果且，求的值；（2）如果，设函数的对称轴为，求证：姓名班级学号21.（本题满分14分）设函数 （1）当函数有两个零点时，求a的值； （2）若时，求函数的最大值。 高三年级第一次月考数学试卷（文）参考答案一、选择题：cdbba dadca二、填空题：11. 12. 13. 14. 15.2三、解答题：16.解：bx|1x0时，a，ab，a2.(3)当a0时，a.ab，a2. 综上可知：a0或a2或a2.17.解：设函数f(x)=ax2+bx+c(a0)f(0)=1, c=1；f（x+1）-f(x)=2xa(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x即：2ax+a+b=2x f(x)=x2-x+1，ymin=f()=,ymax=f(-1)=317. 解， ，又，19.（）解：由题意，即，整理得：，由余弦定理知，注意到在中，所以为所求()解：由正弦定理， 所以，解得，所以，由正弦定理得20.21.（）解：，由得，或，由得，所以函数的增区间为，减区间为，即当时，函数取极大值，当时，函数取极小值， 又，所以函数有两个零