湖北省枝江市马家店初级中学九年级数学下学期第三次模拟测试题.doc

20142015学年度九年级第三次模拟考试数 学 试 卷说明：1.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟；答题不能使用计算器。2.全卷分为“第一卷”和“第二卷”两部分；其中“第一卷”为选择题，“第二卷”为非选择题第一卷（选择题，共30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分；每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）。12的相反数是（ ）a2 b2 c. d2. 某县级市城市居民人均可支配收入约为44 500元，居全省县级市之首，数字44 500用科学记数法可表示为a b. c. d.3下列说法正确的是（）a“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 b“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 c一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 d甲组数据的方差=0.09，乙组数据的方差=0.56，则甲组数据比乙组数据稳定4下列图形中,不是轴对称图形的是（ ）5下列运算正确的是（ ）a3x2+4x2=7x4 b2x33x3=6x3 cx6x3=x2 d(x2)4=x8 6下列各式化简结果为无理数的是（ ） a b (-1)0 c d 7若m-n = -1，则（m-n）2-2m+2n的值是（ ）a3b2c1d-18不等式的解集在数轴上表示为（ ）9. 如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点c处测得树的顶端a的仰角为37，bc=20m，则树的高度ab为（ ）.（参考数据：，）a.20m b.15m c.12m d.16m 10. 已知,则是函数和的图象大致是( )第二卷（非选择题，共90分）二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请你把答案填在横线的上方）。11. 若直线经过点（2，），则的值为_ 12. 分解因式：= .13、如图，已知o是abc的外接圆，若boc=100，则bac=_.第14题图 第13题图14如图，等边abc的顶点a在直线上，cb的延长线交于点d，则= 15如图,将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2015个图形是 三、细心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16计算： 17.化简： 18如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图（1）利用尺规作图在ac边上找一点d，使点d到ab、bc的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2）在网格中，abc的下方，直接画出ebc，使ebc与abc全等四、沉着冷静，周密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19某市农民运动会即将开幕，现有20名志愿者准备参加会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.20现代树苗培育示范园要对a、b、c、d四个品种共800株松树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知，b种松树幼苗成活率为90%，将实验数据绘制成两幅统计图，如图1，图2所示（部分信息未给出）.（1）实验所用的c种松树幼苗的数量为 ；（2）试求出b种松树的成活数，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应该选哪一种品种进行推广？试通过计算说明理由. 五、开动脑筋，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.在abcd中，e，f分别是ab，cd的中点，连接af，ce(1)求证：becdfa；(2)连接ac，当cacb时，判断四边形aecf是什么特殊四边形？并证明你的结论aebcfd22如图，一次函数与反比例函数（）的图像交于a(m，6)，b（3，n）两点。求一次函数的解析式；(2)求aob的面积。23.某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24如图的o中，ab为直径，ocab，弦cd与ob交于点f，过点d、a分别作o的切线交于点g，并与ab延长线交于点e（1）求证：1=2（2）已知：of：ob=1：3，o的半径为3，求de的长（3）在（2）的条件下，求ag的长.25在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a（-4，0），b（0，-4），c（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，amb的面积为s求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值（3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标20142015学年度初三级第三次模拟考试数 学 参 考 答 案一、精心选一选1、b；2、b；3、d；4、c；5、d；6、c；7、a；8、b；9、b；10、a.二、耐心填一填11、-1；12、；13、；14、20；15 三、细心做一做16、解：原式=36+1+4=5（3分）17、原式=.（4分）18、解：（1）如图，点d即为所求（4分）（2）如图，和即为所求（3分）四、沉着冷静，周密思考19、解：（1）选到女生的概率为：p；（3分）（2）画图略；（2分）甲参加的概率为：，而乙参加的概率为：，所以，游戏不公平。（2分）20、解：（1）160株；（2）b种松树幼苗数量为：80020%=160（株），b种松树幼苗的成活数为：16090%=144（株），补充统计图如图所示：（3）说清每种松树苗成活率各得1分.a种松树幼苗的成活率为：238(80035%)100%=85%，b种松树幼苗的成活率为：90%，c种松树幼苗的成活率为：148(80020%)100%=92.5%，d种松树幼苗的成活率为：190(80025%)100%=95%.所以应选择d种松树品种进行推广.五、开动脑筋，再接再厉21、证明：（1）四边形abcd是平行四边形，ab=cd，b=d，bc=ad。e，f分别是ab，cd的中点， be=ab，df=cd。be=df。 becdfa。（4分）（2） 四边形aecf是矩形，理由如下： 四边形abcd是平行四边形，abcd，且ab=cd。e，f分别是ab，cd的中点，ae=ab，cf=cd。aecf，且ae=cf， 四边形aecf是平行四边形。 又ca=cb，e是ab的中点，ceab，即aec=90。 aecf是矩形。（4分）22、 分别把a(m，6)，b（3，n）代入得6m=6，3n=6 解得m=1，n=2；所以a（1，6），b（3，2），分别把a（1，6），b（3，2）代入得，解得，所以一次函数解析式为；（4分）如图，当时，=8，则c点坐标为（0，8）；当时，解得：，则d点坐标为（4，0）.所以saob=scodscoasbod=488142=8（4分）23、解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140x）千克，根据题意可得：5x+9（140x）=1000，解得：x=65，140x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（4分）（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为w，由题意可得出：w=3x+4（140x）=x+560，（2分）故w随x的增大而减小，则x越小w越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，140x3x，解得：x35，（1分）当x=35时，w最大=35+560=525（元），故14035=105（kg）答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元（1分）六、充满信心，成功在望24、（1）证明：连结od，如图，de为o的切线，odde，ode=90，即2+odc=90，oc=od，c=odc，2+c=90，而ocob，c+ofc=90，2=ofc，1=ofc，1=2；（2分）（2）解：of：ob=1：3，o的半径为3，of=1，1=2，ef=ed，在rtode中，od=3，de=x，则ef=x，oe=1+x，od2+de2=oe2，32+x2=（x+1）2，解得x=4，de=4.（3分）（3）oe=4+1=5，ag为o的切线，agae，gae=90，gae=ode=90，而oed=gea，rteodrtega，=，即=，ag=6（3分）25、（1）、设函数为，