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南昌二中2015届高三上学期第一次考试数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中）1若=a+bi，（a，br），则（a，b）为a( ，) b( ， )c(1，1)d(1， 1)2若a=x|x22x0，b=x|1，则aba（0，1） b（0，2） c（1，2） d1，2） 3. 已知变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 a32 b4c8d24若a，br，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是aab2 b cda2b22ab5. 设，则这四个数的大小关系是 6若为等差数列,是其前项和,且s13 =,则tan的值为a b c d7正三角形中，,是边上的点，且满足，则=a. b c d 8下列命题正确的个数是 命题“”的否定是“”； “函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； 在上恒成立在上恒成立； “平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.a1 b2 c3 d49已知等差数列an的前n项和为sn（nn*），且an=2n+，若数列sn为递增数列，则实数的取值范围为 a3，+）b(3，+) c(4，+)d4，+） 10已知 为 的导函数，则 的图象大致是二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知 。12. 若关于x的不等axb的解集为，则关于x的不等式的解集为 。13设等比数列的前和为，已知的值是 14. 若正实数满足，且恒成立，则 的最大值为_15依此类推，第个等式为 三、解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分）等比数列中，(i)求数列的通项公式；(ii)若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的前项和 18. （本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx。(i)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；(ii)当a=3,b= - 9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。 20（本小题满分13分） ,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.(i)求数列,的通项公式;(ii)记=,求数列的前项和.21. （本小题满分14分）已知函数（其中常数）， ( 是圆周率) .（i）当时，若函数是奇函数，求的极值点；（ii）当时，求函数的单调递增区间；（iii）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立。南昌二中20142015学年度上学期第一次考试高三数学（文）参考答案17. 解：（）设的公比为,由已知得，解得3分又，所以6分（）由（i）得，则，设的公差为，则有 解得 9分则数列的前项和 12分18.21.解：（）函数是奇函数，对，成立，得(利用奇函数,得也
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