DSP期末复习.pdf

DSP期末复习 要求 第2 3 5章 1 FT的性质 线性 时移 频移 帕斯瓦尔 卷积 加窗 对称 2 系统分类 根据输入输出关系式 h n ROC 零点极点判断 线性 时不变 因果 稳定 FIR IIR 全通 最小相位 线性相位 3 H z h n 频响 差分方程间的关系 4 LTI系统的输出 时域卷积 频域相乘 特征函数法 9 相位和幅度的关系 5 根据零点极点确定系统频响 7 全通和最小相位分解 8 线性相位系统定义 4类的幅度和相位特点 可以作何种滤波器 第4章 1 采样定理 2 采样和重构 抽选和内插画频谱图 3 等效模拟 数字系统 量化和有限字长效应不要求 第6章 1 画流图和识别流图 2 各种结构的优缺点 第7章 1 IIR滤波器的模拟滤波器法 s z平面的映射关系 特点 适用的滤波器 指标转换 系统函数转换公式 频率和频响关系 2 FIR窗函数法设计步骤 定性掌握各种窗特点 窗形状 窗长对过度带 宽和阻带衰减的影响 模拟滤波器的设计不要求 第8章 1 DFT定义 2 频域取样 3 DFT性质 线性 循环移位 帕斯瓦尔 循环卷积 圆周对称 4 线性卷积和循环卷积的关系 分段卷积的思想 第10章 1 分析信号的DFT 2 分辨率 旁瓣相对幅度与窗形状 窗长的关系 第9章 1 推导并画流图 2 运算量比较 倒位序和同址运算的概念 3 IFFT和实序列的FFT 第二 五章第二 五章 信号和系统基础 一 系统分类 1 线性系统 2 移不变系统 线性时不变系统的输入输出关系卷积 3 LTI因果系统 的ROC包括 4 LTI稳定系统 的ROC包括 kk khknxknhkxnhnxny 0 0 fornnh zH z N 时域的周期性延拓无混迭 可恢复原始有限长序列 对有限长序列 可以对序列尾部加0 增大变换点数 以提高取样谱线密度 如果则 如果则 五 性质比较 1 线性 2 序列移位 0 0 zXznnx nZ 0 0 jnjF eXennx kX N km W DFS mnx kX N km W DFT nRmnx NN 3 序列乘以指数序列 00 zzXnxz Z n 00 jFnj eXnxe lkX DFS nx N kl W ln kRlkX DFT nx N W NN 4 序列的共轭 kX DFT kNxnRnx kNXkRkNXkRkX DFT nx NN NNNN Im 2 1 2 1 Re 2 1 2 1 2 1 2 1 Im 2 1 2 1 Re kXjkXkX DFT nNxnxnx kXkXkX DFT nNxnxnx kXkNXkX DFT nxnxnxj kXkNXkX DFT nxnxnx op ep op ep 应用于实序列的FFT计算 共轭反对称函数 共轭对称函数 可推出 2 2 Im 2 2 Re jj j o F jj j e F jFjF eXeX eX nxnx nxj eXeX eX nxnx nx eXnxeXnx 2 Im 2 2 Re 2 jj jF o jj jF e eXeX eXj nxnx nx eXeX eX nxnx nx 5 实序列的变换的对称性 jj eXeX kXkX kNXkX nxnxnx oe 2 nx nxnx nx ee 2 nx nxnx nx oo 任意序列可以有两种分解 法 nxnxnx opep 2 nNx nNxnx nx epep 2 nNx nNxnx nx opop 6 序列卷积 212121 RxRxROCzXzXnxnx jjF eYeXnynx 2 1 21 kXkXnxnx DFS 2121 kXkX DFT nxnx kk khknxknhkxnhnxny 12 1 0 21213 nxnxmnxmxnxnxnx N m 21 1 0 21 2121 nRnxnxnRmnxmx nRnxnxnxnxny NN N n NNN NNN 长度为L1 L2 1 求法 图解法 Z变换 FT法 循环卷积法 DFT法 补0到Ly Lx Lh 1 周期仍为N 长度为N 是线性卷积的周期性延拓取主周期 其DFT是线性卷积 的FT的取样 求法 图解法 DFT法 线性卷积法 循环卷积长度大于等于线性卷积长度时 线性卷积等于循环卷积 7 序列乘积 deYeXeYeXnynx jjjjF 2 1 2 1 1 2 1 21 kXkX N nxnx DFS 1 2121 kXkX N DFT nxnx 8 帕斯维尔定理 deYeXnynx jj n 2 1 1 0 1 0 1 N k N n kYkX N nynx 第四章 采样 k c j c TjkTjX T eX nTxnx 2 1 采样定理 为了使延拓后的数字频谱不发生混迭 或者使采样信号能不失真 地恢复成模拟信号 要求 实际实现时 常在采样前用截止频率的低通模拟滤波器 滤掉高频成分 满足采样定理条件下的重构 NssN ffff22 或 2 sc ff c c rcrT j r TT jHjXjHeXjX 0 连续时间信号的离散时间处理 h n H ejw xc t yr t T y n x n T C D D C Hr j 第七章 数字滤波器的设计 特点 冲击响应不变法 无频率畸变 有频响混迭 不适用非带限的模拟滤波器 双线性变换法 有频率畸变 注意预畸变 无频响混迭 不适用微分器 三 线性相位FIR的设计 窗函数法 需反复 通带阻带等波动频响特性 窗形状和窗长对通带阻带误差以及过渡带宽的影响 注意哪些类型FIR不能作哪些滤波器 设计步骤 1 2 根据决定窗形状 3 根据确定窗长L 4 布莱克曼窗族查表 凯泽窗族代公式 j dd eHIFTnh min sp 2 spml 8 4LL ml nwnhnh d 1 推导 DIT FFT DIF FFT 2 流图 DIT FFT DIF FFT 是DIT FFT的转置 DIT IFFT DIF IFFT 3 运算量 直接 复数乘 复数加 快速 复数乘 复数加 4 倒位序 同址运算 2 N 2 1 NNN N N 2 log 2 NN 2 log N WW Xxmethod kn N kn N 1 1 1 0 1 0 1 1 10 1 2 kXFFT NN kn WkX N Nn N kn WkX N nx method N k N k NnNxnx kXFFTnx method 3 第九章 5 实序列的FFT特殊算法 1 N点复序列FFT 求出2个N点实序列x1 n 和x2 n 的FFT 1 0 2 2 1 0 1 0 2 1 21 Nk j kNYkY kX kNYkY kX NknyFFTkY Nnnjxnxny 2 N 2点复序列FFT 求出N点实序列x n 的FFT 12 0 2 12 0 12 0 2 2 2 2 12 0 12 0 12 2 21 21 2 1 21 NkkXWkXNkX NkkXWkXkX Nk j kNYkY kX kNYkY kX NknyFFTkY Nnnjxnxnjxnxny k N k N xa t xc t x n xc nT v n x n w n w n 抗混迭滤波 C D转换 x DFT V k DFT v n 采样率与抗混迭滤波器的截止频率 DFT点数N决定相临谱线间的频率间距 每条谱线对应的频率 窗长L和窗形状决定频率分辨率 窗的主瓣宽