高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.3 幂函数同步测控 新人教B版必修1.doc_第1页
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文档简介

3.3 幂函数同步测控我夯基,我达标1.下列命题中,正确的是( )a.当=0时，函数y=x的图象是一条直线b.幂函数的图象都经过(0，0)，(1，1)两点c.若幂函数y=x的图象关于原点对称，则y=x在定义域内y随x的增大而增大d.幂函数的图象不可能在第四象限解析：当=0时，函数y=x定义域为x|x0,xr，其图象为两条射线，故a不正确；当0x+10xa的字母a的取值范围.分析:根据已知条件可知a，a分别对应幂函数y=x,y=x的函数值.要想求满足条件的a的范围,只要判断出x为何值时曲线y=x在曲线y=x上方即可.解：在同一坐标中，分别作出y1=x，y2=x的图象(如图所示),由图象可知要使y1y2，只需x1.当a1时,aa不等式恒成立.我综合,我发展9.函数y=x的图象是( )图3-3-4解析：函数y=x的定义域为(0,+)，且过（0，0）、（1，1）点.答案：c10.设函数f(x)=若f(a)a,则实数a的取值范围是_.解析：根据题意,得或解得a0.答案：(-,0)11.已知函数f(x)是定义在(-,+)上的偶函数,当x(-,0)时,f(x)=x-x4,则当x(0,+)时,f(x)=_.解析：当x(0,+)时,-x0或n为正整数.解：设x1,x2(0,+)，且x10,x1n+x1-n0,x2n+x2-n0,x2n+x1n0.于是0.又0x10时,x1n-x2n0,f（x1）-f（x2）0.f（x1）f（x2）.当n0，f（x1）-f（x2）0.f（x1）f（x2）.综上讨论，可知当n0时,f
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