江苏省扬州市竹西中学九年级数学下学期第一次月考试题.doc

江苏省扬州市竹西中学2015届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12的倒数是（） a2 b2 cd2下列运算正确的是（） a b cd3“丝绸之路”经济带首个实体平台中哈物流合作基地在我市投入使用，其年最大装 卸能力达410000标箱其中“410000”用科学记数法表示为（） a b cd4如果，那么下列不等式成立的是（） a b c d5如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小 立方块的个数，则这个几何体的左视图为（） a b cd6在rtabc中，c=90，若ab=2ac，则sina的值是（） a b c d7如图，abc和def中，ab=de、b=def，添加下列哪一个条件无法证明 abcdef（） aacdfbac=dfca=ddacb=f 8如图1，在等腰梯形abcd中，b=60，p、q同时从b出发，以每秒1个单位长度 分别沿badc和bcd方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），bpq的面积 为s（平方单位），s与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（ ） a当t=4秒时，s=4 bad=4 c当4 t 8时，s=2t d当t=9秒时，bp平分梯形abcd的面积二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，只需把答 案直接填写在答题卷上相应的位置处）9月球表面温度，中午是101，半夜是150，则半夜比中午低 10函数的自变量x的取值范围是 11已知x，y满足方程组，则的值是_12一个正多边形的一个外角等于30，则这个正多边形的边数为 13如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，1=37，则2= 第13题图 第14题图14如图，在abc中，按以下步骤作图： 分别以b，c为圆心，以大于bc的长为半径作弧，两弧相交于m，n两点；作直线mn交ab于点d，连接cd，若cd=ac，b=25，则acb的度数为 15在abc中，如果a、b满足，那么c=_16已知关于x的一元二次方程的两根为和，且、满足，则k的值是_ 17如图1，将正方形纸片abcd对折，使ab与cd重合，折痕为ef如图2，展开后再折叠一次，使点c与点e重合，折痕为gh，点b的对应点为点m，em交ab于n，则tanane= 18如图，在平面直角坐标系中，a（1，4），b（3，2），点c是直线上一 动点，若oc恰好平分四边形oacb的面积，则c点坐标为 第17题图 第18题图三、解答题：（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）（1）计算：； （2）解分式方程：20（8分）解方程组：21（8分）如图，在abc和abd中，ac与bd 相交于点e，ad=bc，dab=cba 求证：ac=bd 22（8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形 的边长均为1，点和点在小正方形的顶点上（1）在图1中画出，使为直角三角形（点在小正方形的顶点上， 画出一个即可）；（2）在图2中画出，使为等腰三角形（点在小正方形的顶点上， 画出一个即可） b?a? ab 图1 图223（10分）先化简分式，再从不等式组的解集中 取一个非负整数值代入，求原分式的值 24（10分）将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点p时停止倒入图2是它的平面示意图，请根据图中的信息，求出容器中牛奶的高度（结果精确到0.1cm）（参考数据：1.73，1.41） 图1 图225（10分）已知：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点 a（1，4）、点b（4，n） （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求oab的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数 值的自变量x的取值范围 26（10分）某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加如图是五月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间t（月份）之间的函数图象（五月份以30天计算） （1）该厂 月份开始出现供不应求的现象，五月份的平均日销售量为 箱； （2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备， 使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量现有a、b两种型号 的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型 号ab价格（万元/台）2825日产量（箱/台）5040 请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大，并求出最大日产量 27（12分）已知：如图，点o是平面直角坐标系的原点，点a的坐标为（0，4），点b为x轴上一动点，以线段ab为边作正方形abcd（按逆时针方向标记），正方形abcd随着点b的运动会出现三种不同图形点e为y轴的正半轴与正方形abcd某一边的交点，设点b的坐标为（t，0），线段oe的长度为m （1）请分别填写图1、2、3中t的取值范围： 图1（_） 图2（_） 图3（_）； （2）当t=3时，点c的坐标为_；（直接填写答案，不要写计算过程） （3）当t0时，求m与t之间的函数关系式； （4）是否存在t，使点m（2，2）落在正方形abcd的边上？若存在，请求出所有 符合条件的t的值；若不存在，请说明理由28（12分）如图，在平面直角坐标系中，己知点o（0，0），a（5，0），b（4，4） （1）求过o、b、a三点的抛物线的解析式 （2）在直线ob上方的抛物线上是否存在点m，使以o、a、b、m为顶点的四边形 面积最大，若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由 （3）作直线x=m交抛物线于点p，交线段ob于点q，当pqb为等腰三角形时， 求m的值 2014-2015学年第二学期初三数学质量检测答案 时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案ddbaacbc二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号910111213答案251x 1-112143 题号1415161718答案10575-2或三、解答题：（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）19（1）-1； 4分 （2） 4分 20 8分 21证明（略）8分22（略）8分 23解：原式=2x+4，不等式组的解集是3x2；非负整数值有0，1，2， x210，x0，x1且x0，当x=2时，原式=8 24解：过点p作pnab于点n，由题意可得：abp=30，ab=8cm， 则ap=4cm，bp=abcos30=4cm， np=2（cm）， 925.5（cm）， 答：容器中牛奶的高度为：5.5cm 25解：（1）反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3； （2）saob=saoc+sboc=； （3）b（4，1），a（1，4）， 根据图象可知：当x1或4x0时，一次函数值大于反比例函数值26解：（1）该厂 6月份开始出现供不应求的现象； 五月份的平均日销售量=830箱； （2）设a型x台，则b型为（8x）台， 由题意得：，解得， x为整数，x=1，2，3，4，5，6， 日产量w=500+50x+40（8x）=10x+820，100， w随x的增大而增大，当x=6时，w最大为880箱， 方案：购进a型6台，b型2台。27（1）图1（ t0 ） 图2（ 04 ）；（3分） （2）当t=3时，点c的坐标为_(-1，3)_；（2分） （3）当0t4时，cb与y轴交于点e，obe+oba=90，obe+oeb=90， oeb=oba，又aob=boe=90， aobboe，；（2分） 当t4时，cd与y轴交于点e，oab+ead=90，dae+dea=90， oab=dea，又aob=ade=90， aobeda，其中ab=ad=，ae=m+4，ob=t， m=t+4；（2分） 故m=； （4）存在， 当t0时 正方形abcd位于x轴的下方（含x轴）此时不存在 当0t4时， 当点m在bc边上时，t=2，或t=4（舍）（1分） 当点m在cd边上时，t=2，或t=4（10分） 当t4时， 当点m在cd边上时，t=2（舍）；t=4（舍） （1分） 当点m在ad边上时，t=12 （1分） 综上所述：存在，符合条件的t的值为2、4、1228解：（1）该抛物线经过点a（5，0），o（0，0）， 该抛物线的解析式可设为y=a（x0）（x5）=ax（x5） 点b（4，4）在该抛物线上， a4（45）=4 a=1 该抛物线的解析式为y=x（x5）=x2+5x （2）以o、a、b、m为顶点的四边形中，oab的面积固定，因此只要另外一个三角 形面积最大，则四边形面积即最大b（4，4），易知直线ob的解析式为：y=x设m（x，x2+5x），过点m作mey轴，交ob于点e，则e（x，x），me=（x2+5x）x=x2+4x sobm=smeo+smeb=me（xe0）+me（xbxe）=mexb=me4=2me，sobm=2x2+8x=2（x2）2+8当x=2时，sobm最大值为8，即四边形的面积最大 当x=2时，y=x2+5x=6，m（2，6）（3）由题意可知，点p在线段ob上方的抛物线上 设p（m，m2+5m），则q（m，m） 当pqb为等腰三角形时， 若点b为顶点，即bp=bq，如答图21所示 过点b作bepq于点e，则点e为线段pq中点， e（m，） bex轴，b（4，4）， =4， 解得：m=2或m=4（与点b重合，舍去） m=2； 若点