江西省南昌市高二数学上学期期中试题（甲卷）理 北师大版.doc

2013-2014学年度第一学期南昌市期中形成性测试卷高 二 数 学 （理科甲卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1若直线，则直线的倾斜角为a. b. c. d. 2若直线y= 3x+l与直线x+by+c=0垂直，则 a. b=-3 b. b=3 c. b=-1 d. b=13已知直线和直线，若则a等于 a.3 b. -1 c.-1或3 d. 1或34椭圆的左右焦点为，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则= a. b. c. d.45点p是以为焦点的椭圆上一点，过焦点作外角平分线的垂线垂足为m， 则点m的轨迹是 a.圆 b. 椭圆 c双曲线 d.抛物线6以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆圆心的抛物线方程是 a. b. c. d.7若圆上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围是 a. b. c. d.8已知点f是双曲线的左焦点，点e是该双曲线的右顶点，过f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若abe是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是a. b. c. d.a. b. c. d.9已知双曲线的离心率为2，若抛物线 的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 a. b. c. d.10.已知动点p（x,y）满足，则取值范围 a. b. c. d.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）11.己知直线，则，之间的距离为_.12.与双曲线有共同的渐近线，且过点(2，2)的双曲线的标准方程是_,13椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是_.14若圆与圆 恰有三条切线，则a+b的最大值为_15设最分别是椭圆的左、右焦点，若在直线上存在点p，使线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）直线过点a(2，3)，且直线的倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍，(1)求直线的方程； (2)求点b(0，-l)到直线的距离17.（本小题满分10分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料4吨、b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料2吨、b原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过20吨、b原料不超过18吨，求该企业在一个生产周期内可获得的最大利润18.（本小题满分10分）已知圆m过a(1，-1)，b(-1，1)两点，且圆心m在x+y-2=0上(1)求圆m的方程；(2点c(x，y)是m上任意一点，求的取值范围19.（本小题满分10分）已知抛物线c的顶点在坐标原点，以坐标轴为对称轴，且准线方程为. (1)求抛物线c的标准方程；(2)过抛物线c焦点的直线交抛物线于a，b两点，如果要同时满足：；直线与椭圆有公共点，试确定直线倾斜角的取值范围20.（本小题满分12分）在圆上任取一点p，过点p作x轴的垂线段，d为垂足， 点m在线段pd上，且，点p在圆上运动 (1)求点m的轨迹方程； (2)过定