江苏省扬州市江都区花荡中学学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省扬州市江都区花荡中学2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内）13的倒数是（）abc3d32下列各数中，属于无理数的是（）abc0.1010010001d03下面的计算正确的是（）a6a5a=1ba+2a2=3a3c（ab）=a+bd2（a+b）=2a+b4如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是（）a两点之间，直线最短b两点确定一条线段c两点确定一条直线d两点之间，线段最短5下列展开图中，不能围成几何体的是（）abcd6下列各组数中，结果相等的是（）a12与（1）2b与（）3c|2|与（2）d（3）3与337下列语句：两条不相交的直线叫做平行线；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab=bc，则点b是ac的中点；若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）a1b2c3d48已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，b=|a3+3|，依此类推，则a2016的值为（）a1007b1008c1009d1010二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9南海是我国固有领海，它的面积约为3600000平方千米，3600000用科学记数法可表示为10单项式的系数是11若a的余角是5436，则a=12若2x12my4与2x3yn是同类项，则mn=13如果x23x3=0，那么代数式3x29x6的值是14下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为个15如图所示，化简：|ab|+|b2a|=16一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏本30元，而按标价的八折出售将赚60元则每件服装的标价是元17如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为18一个正方体的六个面上写有六个连续的整数如图，是此正方体的展开图，相对面上两个数之和相等，且6个整数之和为45，则n=三、解答题（本大题共10题，满分96分）19计算：（1）43（）|5|（2）12016+0.5（）32（3）20解方程：（1）3x=32（x+1）（2）21先化简，再求值：（3x2xy）5（x2+xy），其中x、y满足（x+2）2+|y3|=022如图，由边长相同的小正方形组成的网格图形，a、b、c都在格点上（1）只利用直尺画图：标出格点d，连接cd，使得cdab，且cd=ab；过点a画直线bc的垂线，垂足为h；过点a画直线ab的垂线，交bc于点e（2）根据图形，回答问题：线段ab的长度是点到直线的距离线段ab、be的大小关系为：（用“”表示），理由是23一个角的补角比它的余角的3倍多30，求这个角的度数24关于x的方程3（x2m）=9和关于y的方程2ym=4若两个方程的解互为相反数，求m的值25如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）请在图2方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位（几何体放在地上，底面无法涂上漆）26为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16（60x）=小丽：=60请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示；小丽：x表示（2）请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）27在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图1，当输入数x=2时，输出数y=；（2）如图2，第一个运算框“”内，应填；第二个运算框“”内，应填；（3）如图3，当输入数x=2时，输出数y=；（4）如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=28已知，如图1，aoc=bod=80设aoc和bod的公共角boc度数是m（0m80）（1）用含m的代数式表示：cod的度数是，aod的度数是（2）若aod=4boc，求m的值（3）如图2，当om、on分别是aod、cod的角平分线时，mon的度数是否变化？若不变，求出mon的度数；若变化，请说明理由（4）若射线op以每秒10的速度从oa位置绕点o逆时针运动，同时，射线oq以每秒5的速度从oc位置绕点o顺时针运动，当op在aob内，oq在boc内时，如图3，在任何某一时刻，总有pob=2qob，求m的值29在同一直线上的三点a、b、c，若满足点c到另两个点a、b的距离之比是2，则我们就称点c是其余两点的亮点（或暗点）具体地，（1）当点c在线段ab上时，若=2，则称点c是【a，b】的亮点；若=2，则称点c是【b，a】的亮点；（2）当点c在线段ab的延长线上时，若=2，称点c是【a，b】的暗点例如：如图1，数轴上，点a、b、c、d分别表示数1、2、1、0，则点c是【a，b】的亮点，又是【a，d】的暗点；点d是【b，a】的亮点，又是【b，c】的暗点（1）如图2，m、n为数轴上两点，点m所表示的数为2，点n所表示的数为4【m，n】的亮点表示的数是；【n，m】的亮点表示的数是；【m，n】的暗点表示的数是；【n，m】的暗点表示的数是（2）如图3，数轴上，点a所表示的数为20，点b所表示的数为40一只电子蚂蚁p从点b出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒求当t为何值时，p是【b，a】的暗点求当t为何值时，p、a、b三个点中恰有一个点为其余两点的亮点（友情提醒：注意p是【a，b】的亮点与p是【b，a】的亮点不一样哦!）江苏省扬州市江都区花荡中学20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内）13的倒数是（）abc3d3【考点】倒数【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案【解答】解：3的倒数是，故选：b【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义2下列各数中，属于无理数的是（）abc0.1010010001d0【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：a、是无理数，故a正确；b、是有理数，故b错误；c、0.1010010001是有理数，故c错误；d、0是有理数，故d错误；故选：a【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3下面的计算正确的是（）a6a5a=1ba+2a2=3a3c（ab）=a+bd2（a+b）=2a+b【考点】去括号与添括号；合并同类项【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案【解答】解：a、6a5a=a，故此选项错误；b、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；c、（ab）=a+b，故此选项正确；d、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘4如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是（）a两点之间，直线最短b两点确定一条线段c两点确定一条直线d两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短故选d【点评】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题5下列展开图中，不能围成几何体的是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】根据个图形的特点判断可围成的几何体，再作答【解答】解：a能围成三棱锥，c能围成三棱柱，d能围成四棱柱，只有b两个底面在侧面的同一侧，不能围成四棱柱故选b【点评】熟记各种几何体的平面展开图是解题的关键6下列各组数中，结果相等的是（）a12与（1）2b与（）3c|2|与（2）d（3）3与33【考点】有理数的乘方【分析】利用有理数乘方法则判定即可【解答】解：a、12=1，（1）2=1，所以选项结果不相等，b、=，（）3=，所以选项结果不相等，c、|2|=2，（2）=2，所以选项结果不相等，d、（3）3=27，33=27，所以选项结果相等，故选：d【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号7下列语句：两条不相交的直线叫做平行线；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；若ab=bc，则点b是ac的中点；若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）a1b2c3d4【考点】平行线；两点间的距离；垂线；平行线的性质【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得说法错误；根据在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得正确；当ab=bc=ac时，点b是ac的中点，因此错误；若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，因此错误【解答】解：两条不相交的直线叫做平行线，说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；若ab=bc，则点b是ac的中点，说法错误；若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等，说法错误；因此正确的说法有1个故选：a【点评】此题主要考查了平行线、垂线、中点、以及平行线的判定，关键是掌握垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行线的判定：同位角相等、同旁内角互补、内错角相等，两直线平行8已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，b=|a3+3|，依此类推，则a2016的值为（）a1007b1008c1009d1010【考点】规律型：数字的变化类；列代数式【专题】规律型；分类讨论；整式【分析】根据题目条件求出前几个数的值，知当n为奇数时：，当n为偶数时：；把n的值代入进行计算可得【解答】解：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，a2=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2+4|=2，a6=|a5+5|=|2+5|=3，a7=|a6+6|=|3+6|=3， ，所以当n为奇数时：，当n为偶数时：；故选：b【点评】本题主要考查数字的变化规律，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，解答时要注意分类讨论思想在解题中的应用，培养了学生的发散思维，属中档题二、填空题（每题3分，计30分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9南海是我国固有领海，它的面积约为3600000平方千米，3600000用科学记数法可表示为3.6x106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3600000用科学记数法可表示为3.6x106故答案是：3.6x106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10单项式的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式xy的系数为故答案是：【点评】题考查单项式的系数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数11若a的余角是5436，则a=35.4【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】直接利用互余两角的定义得出a的度数，再利用度分秒的转化得出答案【解答】解：a的余角是5436，a=905436=3524=35.4故答案为：35.4【点评】此题主要考查了互余两角的定义以及度分秒的转化，正确掌握度分秒的转化是解题关键12若2x12my4与2x3yn是同类项，则mn=5【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2x12my4与2x3yn是同类项，12m=3，n=4，m=1，n=4，mn=5，故答案为：5【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点13如果x23x3=0，那么代数式3x29x6的值是3【考点】代数式求值【分析】由题意可知；x23x=3，然后由等式的性质可知3x29x=9，然后代入计算即可【解答】解：x23x3=0，x23x=33x29x=93x29x6=96=3故答案为；3【点评】本题主要考查的是求代数式的值，依据等式的性质求得3x29x=9是解题的关键14下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为3n+2个【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】观察图形可知从第二个图案开始，第加一扇窗户，就增加3个剪纸照此规律便可计算出第n个图形中剪纸的个数【解答】解：第一个图案为3+2=5个窗花；第二个图案为23+2=8个窗花；第三个图案为33+2=11个窗花；从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个故答案为：3n+2【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在2016届中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的15如图所示，化简：|ab|+|b2a|=2b3a【考点】整式的加减；数轴；绝对值【专题】计算题；整式【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：a01b，ab0，b2a0，则原式=ba+b2a=2b3a，故答案为：2b3a【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键16一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏本30元，而按标价的八折出售将赚60元则每件服装的标价是300元【考点】一元一次方程的应用【分析】可设每件服装的标价是x元，由题意得等量关系：标价打五折+30元=标价打八折60，进而得到方程，解方程即可求解【解答】解：设每件服装的标价是x元，由题意得：0.5x+30=0.8x60，解得：x=300，答：每件服装的标价是300元故答案为：300【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解17如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为45【考点】角的计算【分析】先求得aod的度数，进而求得aob的度数，然后根据1+aob=aoc=90，即可求得1的度数【解答】解：aod=360eofdoeaof=360905085=135aob=aodbod=13590=45又1+aob=aoc=90，1=9045=45故答案是：45【点评】本题主要考查了角度的计算，根据所给出的图形，找到角与角的关系是本题的关键18一个正方体的六个面上写有六个连续的整数如图，是此正方体的展开图，相对面上两个数之和相等，且6个整数之和为45，则n=6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，然后根据相对面上两个数之和相等，列出算式n1+n+n+1+n+2+n+3+n+4=45，解方程即可求解【解答】解：依题意有n1+n+n+1+n+2+n+3+n+4=45，解得n=6故答案为：6【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，判断出n1+n+n+1+n+2+n+3+n+4是这6个整数是解题的关键三、解答题（本大题共10题，满分96分）19计算：（1）43（）|5|（2）12016+0.5（）32（3）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4+15=0；（2）原式=1+（8）5=120=21【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）3x=32（x+1）（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x=32x2，移项合并得：5x=1，解得：x=0.2；（2）去分母得：9x+35x+3=6，移项合并得：4x=12，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：（3x2xy）5（x2+xy），其中x、y满足（x+2）2+|y3|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2xy2x25xy=x26xy，（x+2）2+|y3|=0，x=2，y=3，则原式=4+36=40【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，由边长相同的小正方形组成的网格图形，a、b、c都在格点上（1）只利用直尺画图：标出格点d，连接cd，使得cdab，且cd=ab；过点a画直线bc的垂线，垂足为h；过点a画直线ab的垂线，交bc于点e（2）根据图形，回答问题：线段ab的长度是点b到直线ae的距离线段ab、be的大小关系为：abeb（用“”表示），理由是垂线段最短【考点】作图复杂作图【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行画cdab，且cd=ab；再根据直角三角形的特点过点a画直线bc的垂线；（2）根据bae=90可得线段ab的长度是点b到直线ae的距离；根据垂线段最短可得abbe【解答】解：（1）如图所示：；（2）线段ab的长度是点b到直线ae的距离，故答案为：b，ae；线段ab、be的大小关系为：abbe，理由是：垂线段最短故答案为：abbe，垂线段最短【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握平行线的判定，以及垂线段的性质23一个角的补角比它的余角的3倍多30，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，则补角为（180x），余角为（90x），再由补角比它的余角的3倍多30，可得方程，解出即可【解答】解：设这个角为x，则补角为（180x），余角为（90x），由题意得，180x=3（90x）+30，解得：x=60即这个角的度数是60【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为18024关于x的方程3（x2m）=9和关于y的方程2ym=4若两个方程的解互为相反数，求m的值【考点】一元一次方程的解【分析】先把m当作已知数，求出两个方程的解，根据相反数即可得出关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：3（x2m）=9，3x6m=9，3x=9+6m，x=2m+3，2ym=4，2y=4+m，y=2+，关于x的方程3（x2m）=9和关于y的方程2ym=4的两个方程的解互为相反数，2m+3+2+=0，解得：m=2【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键25如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有10块小正方体；（2）请在图2方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图（3）如果在其表面涂漆，则要涂32平方单位（几何体放在地上，底面无法涂上漆）【考点】作图-三视图；几何体的表面积【分析】（1）最前面1排1个小正方体，中间1排有3个正方体，最后面一排共6个小正方体，再计算总和即可（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形（3）根据左视图、俯视图、主视图可得有30个需要涂漆，再加上的右边1个面，的左边1个面，共有32个面，然后可得答案【解答】解：（1）正方体的个数：6+3+1=10，故答案为：10；（2）如图所示：；（3）62+62+2+6=32【点评】此题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉26为打造引江枢纽风光带，一段长为1.2千米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16（60x）=小丽：=60请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示甲队工作的时间；小丽：x表示甲队整治河道的长度（2）请选择其中一种方法，求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据所列方程可得第一个方程为24x+16（60x）=120，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为+=60，x表示的是甲队整治河道的长度；（2）求解第一个方程即可【解答】解：（1）由题意得，第一个方程为24x+16（60x）=120，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为+=60，x表示的是甲队整治河道的长度，故答案为：60x，120x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；（2）选小明，解得：x=30，3024=720，1630=480，答：甲队整治河道的长度为720米，乙两队整治河道480米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解27在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）（1）如图1，当输入数x=2时，输出数y=9；（2）如图2，第一个运算框“”内，应填3；第二个运算框“”内，应填5；（3）如图3，当输入数x=2时，输出数y=11；（4）如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=42或6【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】（1）由图1列出关系式y=2x5，将x=2代入计算即可求出值；（2）根据y=5（x3）即可得到“？”处的结果；（3）将x=2代入计算得到结果为5小于10，将x=5代入计算得到结果为11大于10，输出即可；（4）根据图4，由输出的结果确定出x的值即可【解答】解：（1）如图1，当输入数x=2时，输出数y=9；（2）如图2，第一个运算框“”内，应填3；第二个运算框“”内，应填5；（3）如图3，当输入数x=2时，输出数y=11；（4）如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=42或6故答案为9；3，5；11；42或6【点评】此题考查了代数式求值，属于程序框图型试题，弄清题意是解本题的关键28已知，如图1，aoc=bod=80设aoc和bod的公共角boc度数是m（0m80）（1）用含m的代数式表示：cod的度数是80m，aod的度数是160m（2）若aod=4boc，求m的值（3）如图2，当om、on分别是aod、cod的角平分线时，mon的度数是否变化？若不变，求出mon的度数；若变化，请说明理由（4）若射线op以每秒10的速度从oa位置绕点o逆时针运动，同时，射线oq以每秒5的速度从oc位置绕点o顺时针运动，当op在aob内，oq在boc内时，如图3，在任何某一时刻，总有pob=2qob，求m的值【考点】角的计算【分析】（1）根据角度的和、差即可求解；（2）根据（1）以及aod=4boc即可列方程求解；（3）根据mon=（aodcod）aoc，求得mon的度数，即可判断；（4）设运动的时间是t秒，则pob=（80m）10t，qob=m5t，根据pb=2bq即可列方程求解【解答】解：（1）cod=bodboc=（80m），aod=cod+aoc