江苏省扬州市江都区国际学校学七年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省扬州市江都区国际学校2015-2016学年度七年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列计算正确的为（）aa2+b2=a2b2ba2bab2=0ca2+a2=a4d3a32a3=a32如果2x+3=5，那么6x+10等于（）a15b16c17d343下列平面图形不能够围成正方体的是（）abcd4已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）a3a5=2bb3a+1=2b+6c3ac=2bc+5da=5已知：、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为12，44，66，88，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（）a甲b乙c丙d丁6如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）a1=3b1=1803c1=90+3d以上都不对7如图，b是线段ad的中点，c是bd上一点，则下列结论中错误的是（）abc=abcdbbc=（adcd）cbc=（adcd）dbc=acbd8如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）a蓝色、绿色、黑色b绿色、蓝色、黑色c绿色、黑色、蓝色d蓝色、黑色、绿色二、填空题（每题3分，共30分）9单项式xy2的系数是10正方形的边长为2厘米，当边长增加3a厘米时，它的周长变为厘米11若4x4yn+1与5xmy2是同类项，则m+n=12若方程3x2m1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是13如果规定符号“”的意义是：ab=，则3（3）的值等于14线段ab=10cm，bc=5cm，a、b、c三点在同一条直线上，则ac=15将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（填序号）16如图，点o是直线ad上一点，射线oc、oe分别是aob，bod的平分线，若aoc=28，则cod=，boe=17当x=1时，代数式bx3+ax2的值是2015，则当x=1时，代数式的值是18若点c在线段ab的延长线上，线段ab=4cm，bc=6cm，点m、n分别是ac、bc的中点，线段mn=三、解答题19解下列方程：（1）12（2x+3）=3（2x+1）； （2）20已知a=x310x6，b=2x3+2x21；c=（3x34x2）求当x=2时，2（a+c）+（b2c）的值21一个角补角比它的余角的2倍多30，求这个角的度数22在如图所示的方格纸上，（1）已有的四条线段中，互相平行的有 条，互相垂直的有条（2）过点m画ab的垂线mp；过点n画gh的平行线nq23从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件（1）在网格图里画出它的三视图；（2）这个几何体的体积是，表面积是（网格每格边长为1）24（1）化简后再求值：，其中x、y、z满足下列方程圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因你的判断是（填同意或者不同意）原因：25如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体（1）与字母f重合的点有哪几个？（2）若ad=4ab，an=3ab，长方形defg的周长比长方形abmn的周长少8，求原长方体的容积26如图所示，直线ab、cd相交于o，oe平分aod，foc=90，1=40，求2和3的度数27甲、乙两车分别从相距360km的 a、b两地出发，甲车速度为70km/h，乙车速度为50km/h（1）两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），经过多长时间两车相遇？（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距60km？28如图，b是线段ad上一动点，沿ada以2cm/s的速度往返运动1次，c是线段bd的中点，ad=20cm，设点b运动时间为t秒（0t20）（1）当t=2时，ab=cm求线段cd的长度；（2）用含t的代数式表示运动过程中ab的长度；（3）在运动过程中，若ab中点为e，则ec的长度是否变化？若不变，求出ec的长；若发生变化，请说明理由江苏省扬州市江都区国际学校20152016学年度七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列计算正确的为（）aa2+b2=a2b2ba2bab2=0ca2+a2=a4d3a32a3=a3【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义，合并同类项时注意只是把同类项的系数相加减【解答】解：a、a2和b2不属于同类项，不能进行合并，故本选项错误，b、a2b和ab2不属于同类项，不能进行合并，故本选项错误，c、a2+a2=2a2，本项运算错误，故本选项错误，d、根据合并同类项的定义可知，本项运算正确，故本选项正确故选d【点评】本题主要考查合并同类项的定义，关键在于根据相关的定义正确进行逐项分析2如果2x+3=5，那么6x+10等于（）a15b16c17d34【考点】解一元一次方程；代数式求值【专题】计算题【分析】先解方程2x+3=5求出x值，然后代入6x+10求值【解答】解：解2x+3=5，得：x=1，6x+10=16故选b【点评】本题主要考查了解简单的一元一次方程，以及代数式求值，是一个基本的题目3下列平面图形不能够围成正方体的是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断a、d属于“1，4，1”格式，能围成正方体，c、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，b、不能围成正方体故选b【点评】主要考查了正方体的表面展开图4已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）a3a5=2bb3a+1=2b+6c3ac=2bc+5da=【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：a、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；b、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；d、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；c、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故c错故选：c【点评】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握5已知：、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为12，44，66，88，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（）a甲b乙c丙d丁【考点】角的计算【分析】根据已知得出90180，90180，求出30（+）60，再判断即可【解答】解：、都是钝角，90180，90180，180+360，30（+）60，只有乙的数在范围内，故选b【点评】本题考查了角的有关计算的应用，关键是求出的范围6如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）a1=3b1=1803c1=90+3d以上都不对【考点】余角和补角【分析】根据1与2互补，2与3互余，先把1、3都用2来表示，再进行运算【解答】解：1+2=1801=1802又2+3=903=90213=90，即1=90+3故选：c【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度7如图，b是线段ad的中点，c是bd上一点，则下列结论中错误的是（）abc=abcdbbc=（adcd）cbc=（adcd）dbc=acbd【考点】比较线段的长短【专题】常规题型【分析】根据bc=bdcd和bc=acab两种情况和ab=bd对各选项分析后即不难选出答案【解答】解：b是线段ad的中点，ab=bd=ad，a、bc=bdcd=abcd，故本选项正确；b、bc=bdcd=（adcd），故本选项正确；c、bc=bdcd=（adcd），故本选项错误；d、bc=acab=acbd，故本选项正确故选c【点评】本题主要考查线段中点的定义和等量代换，只要细心进行线段的代换便不难得到正确答案8如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）a蓝色、绿色、黑色b绿色、蓝色、黑色c绿色、黑色、蓝色d蓝色、黑色、绿色【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】从图中可以看出涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，那么只剩下了白色和蓝色，涂有白色的对面只能是蓝色，可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色【解答】解：由图可得，涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，则只剩下了白色和蓝色，即涂有白色的对面只能是蓝色，故黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色故选b【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，此题关键是抓住图中出现了2次的颜色红和黄的邻面颜色的特点，推理得出它们的对面颜色分别是黑和绿二、填空题（每题3分，共30分）9单项式xy2的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数【解答】解：单项式xy2的系数是，故答案为：【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数10正方形的边长为2厘米，当边长增加3a厘米时，它的周长变为8+12a厘米【考点】列代数式【分析】正方形的周长=边长4【解答】解：首先表示增加后的正方形的边长是（2+3a）cm则它的周长变为4（2+3a）=8+12a【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系11若4x4yn+1与5xmy2是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程并求解【解答】解：由同类项的定义可得m=4，n+1=2，解得n=1【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点12若方程3x2m1+1=6是关于x的一元一次方程，则m的值是1【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，根据未知数的指数为1可得出m的值【解答】解：由一元一次方程的特点得：2m1=1，解得：m=1故填：1【点评】判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1此类题目可严格按照定义解题13如果规定符号“”的意义是：ab=，则3（3）的值等于【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】首先认真分析题意，熟悉规则，然后再代入数值计算【解答】解：在3（3）中，3相当于a，（3）相当于b，3（3）=故填【点评】本题属于新定义题型，是近几年的考试热点之一新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键是正确的理解与运用运算的法则14线段ab=10cm，bc=5cm，a、b、c三点在同一条直线上，则ac=5或者15cm【考点】两点间的距离【专题】计算题；分类讨论【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到a、b、c三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答【解答】解：本题有两种情形：（1）当点c在线段ab上时，如图，ac=abbc，又ab=10cm，bc=5cm，ac=105=5cm；（2）当点c在线段ab的延长线上时，如图，ac=ab+bc，又ab=10cm，bc=5cm，ac=10+5=15cm故线段ac=15cm或5cm故答案为：15cm或5cm【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解15将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6（填序号）【考点】展开图折叠成几何体【专题】压轴题【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知故应剪去1或2或6故答案为：1或2或6【点评】本题考查的是展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形16如图，点o是直线ad上一点，射线oc、oe分别是aob，bod的平分线，若aoc=28，则cod=152，boe=62【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】先根据aoc+cod=180求出cod的度数，再根据角平分线的性质求出aob的度数，由平角的性质可求出dob的度数，oe是bod的平分线即可求出boe的度数【解答】解：aoc+cod=180，aoc=28，cod=152；oc是aob的平分线，aoc=28，aob=2aoc=228=56，bod=180aob=18056=124，oe是bod的平分线，boe=bod=124=62故答案为：152、62【点评】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线17当x=1时，代数式bx3+ax2的值是2015，则当x=1时，代数式的值是2019【考点】代数式求值【分析】把x=1代入可得ba2=2015，然后将x=1代入求解【解答】解：将x=1代入代数式得：ba2=2015，则ab=2017，将x=1代入代数式得：ab2=20172=2019故答案为：2019【点评】本题考查了代数式求值，解答本题的关键是根据题意将x的值代入求解18若点c在线段ab的延长线上，线段ab=4cm，bc=6cm，点m、n分别是ac、bc的中点，线段mn=2cm【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得ac的长，根据线段中点的性质，可得mc，nc的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：由线段的和差，得ac=ab+bc=4+6=10cm由点m、n分别是ac、bc的中点，得mc=ac=10=5cm，nc=bc=6=3cm由线段的和差，得mn=mcnc=53=2cm故答案为：2cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出mc，nc的长是解题关键三、解答题19解下列方程：（1）12（2x+3）=3（2x+1）； （2）【考点】解一元一次方程【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1求得即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求得即可【解答】解：（1）12（2x+3）=3（2x+1），去括号得14x6=6x3，移项，合并同类项得2x=2，系数化为1得，x=2； （2），去分母得，4（7x1）6（5x+1）=243（3x+2），去括号得28x430x6=249x6，移项，合并同类项得7x=28，系数化为1得，x=4【点评】本题考查了解一元一次方程，解题时要注意移项时要变号，去分母时，不要漏乘不含分母的项，去括号时注意符合的变化20已知a=x310x6，b=2x3+2x21；c=（3x34x2）求当x=2时，2（a+c）+（b2c）的值【考点】整式的加减化简求值【分析】首先将a，b，c代入，进而合并同类项，再将x=2代入求出答案【解答】解：a=x310x6，b=2x3+2x21；c=（3x34x2），2（a+c）+（b2c）=2（x310x6）（3x34x2）+2x3+2x21+2（3x34x2）=2（2x3+4x210x6）+4x36x21=4x3+8x220x12+4x36x21=2x220x13，将x=2代入上式可得：原式=2（2）220（2）13=8+4013=35【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号再合并同类项是解题关键21一个角补角比它的余角的2倍多30，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x=2（90x）+30，解得x=30答：这个角的度数是30【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补22在如图所示的方格纸上，（1）已有的四条线段中，互相平行的有2 条，互相垂直的有0条（2）过点m画ab的垂线mp；过点n画gh的平行线nq【考点】作图基本作图；垂线；平行线【分析】（1）根据平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；根据垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线进行分析即可；（2）根据平行线和垂线定义结合网格进行画图即可【解答】解：（1）四条线段中，互相平行的有abef，共2条；互相垂直的有0条，故答案为：2；0（2）如图所示：【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握平行线和垂线定义23从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件（1）在网格图里画出它的三视图；（2）这个几何体的体积是7，表面积是24（网格每格边长为1）【考点】作图-三视图【分析】（1）根据几何体画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可；（2）几何体的体积=原正方体体积挖去的棱长为1的小正方体的体积；表面积与原来相同【解答】解：（1）如图所示：；（2）体积：2313=81=7挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是226=24，答：这个零件的表面积为24；故答案为：7；24【点评】此题主要考查了三视图，以及求几何体的体积和表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉24（1）化简后再求值：，其中x、y、z满足下列方程圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因你的判断是同意（填同意或者不同意）原因：【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，再合并同类项，即可得出答案【解答】（1）解：同意原因：原式=5206y3z4x+4x+6y3z=520，由于计算结果与其中x、y、z无关，所以汤灿同学的说法正确，故答案为：同意【点评】本题考查了整式的混合运算和求值得应用，主要考查学生的计算能力25如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体（1）与字母f重合的点有哪几个？（2）若ad=4ab，an=3ab，长方形defg的周长比长方形abmn的周长少8，求原长方体的容积【考点】展开图折叠成几何体【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与f重合的点即可；（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，根据题意可知：2z+y=4z，x=3z，2x+2z（2z+2y）=8，从而可求得x、y、z的值，从而可求得元长方体的容积【解答】解：（1）与f重合的点是b（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z根据题意得：解得：原长方体的容积=4812=384【点评】本题主要考查的是展开图折叠成几何体，根据题意列出方程组是解题的关键26如图所示，直线ab、cd相交于o，oe平分aod，foc=90，1=40，求2和3的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【专题】计算题【分析】由已知foc=90，1=40结合平角的定义，可得3的度数，又因为3与aod互为邻补角，可求出aod的度数，又由oe平分aod可求出2【解答】解：foc=90，1=40，ab为直线，3+foc+1=180，3=1809040=503与aod互补，aod=1803=130，oe平分aod，2=aod=65【点评】本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义27甲、乙两车分别从相距360km的 a、b两地出发，甲车速度为70km/h，乙车速度为50km/h（1）两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），经过多长时间两车相遇？（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距60km？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设两车同时出发，相向而行，经过x小时两车相遇，由题意得等量关系：甲乙两车的速度和行驶时间=360km，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），经过y小时两车相遇，由题意得等量关系：甲乙两车的速度差行驶时间=360km，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设两车同时出发，同