江苏省扬州市翠岗中学八年级数学下学期末复习试题 苏科版.doc

江苏省扬州市翠岗中学2014-2015学年八年级数学下学期末复习试题 一、填空题（共25小题，每小题3分，满分75分）1使式子都有意义的x的取值范围是2若，则=3已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为4若反比例函数y=的图象在第二、四象限，则k的取值范围是5若函数y=（k1）是反比例函数，则k=6已知分式的值为0，那么x的值为7函数y=的自变量x的取值范围是8若方程=1有增根，则增根为，m=9已知=，则的值为10要使与的值相等，则x=11如图，菱形abcd中，b=60，ab=4则以ac为边长的正方形acef的边长为12四边形abcd中，已知ab=7，bc=5，cd=7，当ad=时，四边形abcd是平行四边形13如图，矩形的两条对角线夹角为60，一条短边为2，则矩形的长边长为，对角线长为14反比例函数y=如图，则：常数k的取值范围为；在每一象限内，y随x的增大而；若点b（2，h）、c（1，m）、d（3，n）在该函数的图象上，则用“”连接h、m、n为15菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是16一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是17如图，点a、b、c在o上，aobc，obc=40，则acb的度数是18如图，abcd的一边ab为直径的o过点c，连结oc，若aoc=80，则bcd=度19如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，如果ab=10，cd=8，那么线段oe的长为20如图，pb为o的切线，b为切点，连po交o于点a，pa=2，po=5，则pb的长为21已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为22如图，o的半径为10，a、b、c是圆周上三点，bac=36，则劣弧bc的长是23若两圆的半径分别为3和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是24两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是25为了解我市8000名初三学生的体重情况，则调查方式是（“普查”或“抽查”）；若从中抽取50名学生进行测量，样本容量为；总体是；样本是； 个体是二、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）26下列事件中，是随机事件的为（）a 水涨船高b 守株待兔c 水中捞月d 冬去春来27下列图标中，属于中心对称的是（）a b c d 三、解答题（共9小题，满分0分）28（1）（2）（m+1）（3）292（4） （2）（2） （3）230=2（2）=1 （3）=3014春张家港市校级期末）若关于x的分式方程1=（1）当m为何值时，方程的根为2；（2）当m为何值时，会产生增根3014春张家港市校级期末）某市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为四个等级：不合格、合格、良好、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，良好的百分比为%，在条形统计图中，优秀人数有人；（2）若“良好”和“优秀”均被视为“优良”成绩，则该校被抽取的学生中有人的成绩达到“优良”；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达到“优良”成绩的学生有多少人？3014春张家港市校级期末）如图，函数y=x+b与y=相交于点a（2，n）和点b（32n，2）（1）求n、k和b的值；（2）过点b作bcx轴于c，求sabc3014春张家港市校级期末）已知，如图abc，请在网格纸中画（1）下移5，左移1个单位；（2）abc关于o点成中心对称图形；（3）abc以点o为旋转中心，顺时针旋转903014春张家港市校级期末）如图，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，agdb交cb的延长线于点g（1）求证：debf；（2）若g=90，求证：四边形debf是菱形3014春张家港市校级期末）如图，ab是o直径，c是半圆o上的一点，ac平分dab，adcd，垂足为d，ad交o于e，连ce（1）求证：cd是o的切线；（2）若o的半径为1，菱形aoce，求阴影部分面积2014-2015学年八年级（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析 一、填空题（共25小题，每小题3分，满分75分）1使式子都有意义的x的取值范围是x3考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围解答：解：x+30，解得：x3，故答案是：x3点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2若，则=1考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析：两项非负数之和等于0，则这两项分别为0可分别求出x和y的值解答：解：+，=0且x=4且y=1故答案为1点评：此题考查了非负数的性质：算术平方根和绝对值求出x和y的值，则问题就迎刃而解了3已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为3考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：此题可根据反比例函数图象上点的横纵坐标是一个定值即可求解解答：解：反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），k=xy=23=6，2m=6，m=3故答案为：3点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，较为简单，容易掌握4若反比例函数y=的图象在第二、四象限，则k的取值范围是k1考点：反比例函数的性质分析：根据反比例函数的性质得k+10，然后解不等式即可解答：解：根据题意得k+10，解得k1故答案为：k1点评：考查了反比例函数的性质，反比例函数的性质：反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大5若函数y=（k1）是反比例函数，则k=1考点：反比例函数的定义分析：根据反比例函数的定义列式计算即可得解解答：解：y=（k1）是反比例函数，k22=1，k10，解得：k=1，故答案为：1点评：本题考查了反比例函数的定义，通常有y=（k0）与x=kx1（k0）两种形式，需要熟练掌握6已知分式的值为0，那么x的值为1考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：已知分式的值为0，即=0（x1），解得x=1，当x=1时，分母不为0故x=1故答案为：1点评：本题考查了分式为0的条件，是一道简单题由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题7函数y=的自变量x的取值范围是3x2或x2考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：函数y=有意义，得解得3x2或x2，故答案为：3x2或x2点评：本题考查了函数值变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8若方程=1有增根，则增根为x=2，m=4考点：分式方程的增根专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值解答：解：分式方程去分母得：5m=1x+2，由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，故答案为：x=2；4点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值9已知=，则的值为考点：比例的性质分析：根据已知得出a，b的关系，进而代入求出即可解答：解：=，a=b，=故答案为：点评：此题主要考查了比例的性质，用b表示出a是解题关键10要使与的值相等，则x=6考点：解分式方程专题：计算题分析：根据题意可列方程：，确定最简公分母为（x1）（x2），去分母，化为整式方程求解解答：解：根据题意可列方程：，去分母，得5（x2）=4（x1），解得x=6，经检验x=6是方程的解，所以方程的解为：x=6，故答案为：6点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根11如图，菱形abcd中，b=60，ab=4则以ac为边长的正方形acef的边长为4考点：菱形的性质；正方形的性质专题：数形结合分析：根据已知可求得abc是等边三角形，从而得到ac=ab，从而求出正方形acef的边长解答：解：b=60，ab=bc，abc是等边三角形，ac=ab=4，正方形acef的边长为4故答案为4点评：本题考查菱形与正方形的性质，属于基础题，对于此类题意含有60角的题目一般要考虑等边三角形的应用12四边形abcd中，已知ab=7，bc=5，cd=7，当ad=5时，四边形abcd是平行四边形考点：平行四边形的判定分析：根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即可得出结论解答：解：当ad=5时，四边形abcd是平行四边形；理由如下：ab=7，bc=5，cd=7，ad=5，ab=cd，ad=bc，四边形abcd是平行四边形；故答案为：5点评：本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键13如图，矩形的两条对角线夹角为60，一条短边为2，则矩形的长边长为2，对角线长为4考点：矩形的性质分析：由矩形的性质和已知条件得出aob是等边三角形，得出oa=ab=2，ac=2oa=4，再由勾股定理求出bc即可解答：解：四边形abcd是矩形，abc=90，oa=oc=ac，ob=od=bd，ac=bd，oa=ob，aob=60，aob是等边三角形，oa=ab=2，ac=2oa=4，bc=2；故答案为：2；4点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键14反比例函数y=如图，则：常数k的取值范围为k1；在每一象限内，y随x的增大而减小；若点b（2，h）、c（1，m）、d（3，n）在该函数的图象上，则用“”连接h、m、n为hnm考点：反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征分析：根据反比例函数的两个分支所处的位置即可确定比例系数的取值范围，从而求得k的取值范围；根据反比例函数的变化趋势确定反比例函数的增减性即可；根据反比例函数的图象利用数形结合的方法确定三个字母的大小关系即可解答：解：反比例函数y=的图象在一三象限，k10，即k1；反比例函数y=的图象在一三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；点b（2，h）、c（1，m）、d（3，n）在该函数的图象上，hnm故答案为：k1，减小，hnm点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键15菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是24考点：菱形的性质专题：计算题分析：菱形的面积等于对角线乘积的一半解答：解：菱形的面积等于对角线乘积的一半，面积s=68=24故答案为 24点评：此题考查菱形的面积计算方法，属基础题菱形的面积=底高=对角线乘积的一半16一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是考点：概率公式分析：从袋中任取一球有4+1+7=12种可能，其中摸出白球有四种可能，利用概率公式进行求解解答：解：随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=17如图，点a、b、c在o上，aobc，obc=40，则acb的度数是20考点：圆周角定理专题：推理填空题分析：由平行线所夹同位角相等得aob=obc，再由圆周角定理得acb=aob，即可求解解答：解：aobc（已知），aob=obc=40（两直线平行，内错角相等）；又acb=aob（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），acb=aob=20故答案是：20点评：本题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半18如图，abcd的一边ab为直径的o过点c，连结oc，若aoc=80，则bcd=140度考点：圆周角定理；平行四边形的性质分析：根据圆周角定理求得b，再根据平行线的性质求得bcd即可解答：解：aoc=80b=aoc=40abcdbcd=180b=140故答案为：140点评：此题考查圆周角定理以及平行线的性质，结合图形，综合运用知识解决问题19如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，如果ab=10，cd=8，那么线段oe的长为3考点：垂径定理；勾股定理分析：连接oc，由垂径定理可求出ce的长度，在rtoce中，根据ce和o的半径，即可由勾股定理求出oe的长解答：解：连接oc；rtoce中，oc=ab=5，ce=cd=4；由勾股定理，得：oe=3；即线段oe的长为3点评：此题考查的是垂径定理及勾股定理的应用20如图，pb为o的切线，b为切点，连po交o于点a，pa=2，po=5，则pb的长为4考点：切割线定理分析：延长pa交o于c，再根据切割线定理即可求解解答：解：延长pa交o于cpa=2，po=5，oa=3pb为o的切线，pb2=papc=28=16，则pb=4（负值舍去）pb=4点评：此题要通过作辅助线构造割线，熟练运用切割线定理解决问题21已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为15考点：圆锥的计算分析：圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=2352=15点评：本题考查圆锥的侧面积的求法22如图，o的半径为10，a、b、c是圆周上三点，bac=36，则劣弧bc的长是4考点：弧长的计算；圆周角定理分析：连接ob、oc，根据圆周角定理求出boc的度数，然后根据弧长公式求出劣弧bc的长解答：解：连接ob、oc，bac=36，boc=72，劣弧bc的长=4故答案为：4点评：本题考查了弧长的计算和圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式l=23若两圆的半径分别为3和4，圆心距为2，则两圆的位置关系是相交考点：圆与圆的位置关系分析：先计算两半径之差与两半径之和，再把圆心距与它们比较大小，然后根据圆与圆的位置关系进行判断解答：解：43=1，4+3=7，而127，两圆的位置关系是相交故答案为相交点评：本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的圆心距为d，两圆半径分别为r，r，则：两圆外离dr+r；两圆外切d=r+r；两圆相交rrdr+r（rr）；两圆内切d=rr（rr）；两圆内含drr（rr）24两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是内切考点：圆与圆的位置关系分析：先计算两圆的半径之差，则得到圆心距等于两圆半径之差，然后根据圆与圆的位置关系进行判断解答：解：43=1，圆心距等于两圆半径之差，这两圆内切故答案为：内切点评：本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的圆心距为d，两圆半径分别为r，r，则：两圆外离dr+r；两圆外切d=r+r；两圆相交rrdr+r（rr）；两圆内切d=rr（rr）；两圆内含drr（rr）25为了解我市8000名初三学生的体重情况，则调查方式是抽查（“普查”或“抽查”）；若从中抽取50名学生进行测量，样本容量为50；总体是我市8000名初三学生的体重情况；样本是抽取的50名学生的体重情况； 个体是我市每名初三学生的体重情况考点：总体、个体、样本、样本容量分析：根据抽查与普查的定义以及样本、样本容量、总体和个体的定义即可解答解答：解：调查方式是抽查；若从中抽取50名学生进行测量，样本容量为50；总体是我市8000名初三学生的体重情况；样本是抽取的50名学生的体重情况； 个体是我市每名初三学生的体重情况答案是：抽查；50；我市8000名初三学生的体重情况；抽取的50名学生的体重情况；我市每名初三学生的体重情况点评：本题考查了样本、样本容量、总体和个体的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位二、选择题（共2小题，每小题3分，满分6分）26下列事件中，是随机事件的为（）a 水涨船高b 守株待兔c 水中捞月d 冬去春来考点：随机事件分析：随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断解答：解：a、水涨船高是必然事件，选项错误；b、守株待兔是随机事件，选项正确；c、水中捞月是不可能事件，选项错误；d、冬去春来是必然事件，选项错误故选b点评：本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件27下列图标中，属于中心对称的是（）a b c d 考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念逐项分析求解即可解答：解：根据中心对称图形的概念，知a、b、d都不是中心对称图形，不符合题意；c是中心对称图形，符合题意故选c点评：本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，是解题的关键三、解答题（共9小题，满分0分）28（1）（2）（m+1）（3）考点：分式的混合运算专题：计算题分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式第二项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：解：（1）原式=；（2）原式=（m1）=；（3）原式=点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键292（4） （2）（2） （3）2考点：二次根式的混合运算专题：计算题分析：（1）根据二次根式的乘除法则运算；（2）先计算分母有理化和二次根式的乘法运算，然后合并即可；（3）根据二次根式的乘除法则运算解答：解：（1）原式=1（4）=2；（2）原式=3+4=+4；（3）原式=点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍30=2（2）=1 （3）=考点：解分式方程专题：计算题分析：各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：（1）去分母得：3x5=2x4x1，移项合并得：2x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）去分母得：（x2）212=x24，整理得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（3）去分母得：2x+23x+3=x+3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根3014春张家港市校级期末）若关于x的分式方程1=（1）当m为何值时，方程的根为2；（2）当m为何值时，会产生增根考点：分式方程的解；分式方程的增根分析：（1）首先把分式方程转化为整式方程，然后将x=2代入，求出m的值是多少即可（2）首先把分式方程转化为整式方程，然后根据分式方程有增根，将x=3或x=0代入，求出m的值是多少即可解答：解：1=，（2m+x）x（x3）x=2（x3），（2m+3）x=2（x3），（1）将x=2代入，可得：4m6=10，解得m=1，当m为1时，方程的根为2（2）将x=3代入，可得：6m+9=0，解得m=1.5；将x=0代入，可得：0=6，此时m无解，当m为1.5时，会产生增根点评：此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解3014春张家港市校级期末）某市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为四个等级：不合格、合格、良好、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，良好的百分比为35%，在条形统计图中，优秀人数有6人；（2）若“良好”和“优秀”均被视为“优良”成绩，则该校被抽取的学生中有78人的成绩达到“优良”；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达到“优良”成绩的学生有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图分析：（1）良好的百分比=1优秀的百分比不合格的百分比合格的百分比，优秀人数=总人数百分比，继而求出成绩优秀的人数（2）将“良好”和“优秀”相加即可；（3）该校达到“优良”的人数=1200成绩达到“优良”所占的百分比解答：解：（1）130%=15%20%=35%；2420%30%=12030%=36；答：良好的百分比为35%，在条形统计图中，优秀人数有6人；（2）2420%（30%+35%）=1200.65=78（人）答：该校被抽取的学生中有78人的成绩达到“优良”；（3）1200（30%+35%）=780（人）答：全校达到“优良”成绩的学生有780人点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据3014春张家港市校级期末）如图，函数y=x+b与y=相交于点a（2，n）和点b（32n，2）（1）求n、k和b的值；（2）过点b作bcx轴于c，求sabc考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）把a、b两点的坐标代入反比例函数解析式可得到关于k、n的方程组，可求得n、k的值；再把a点坐标代入一次函数解析式可求得b的值；（2）过a作adbc交bc的延长线与点d，可求得ad和bc的长，可求得abc的面积解答：解：（1）a（2，n）和点b（32n，2）在反比例函数图象上，把a、b两点坐标代入反比例函数解析式可得，解得，a点坐标为（2，3），a点在一次函数图象上，3=2+b，解得b=1，n的值为3，k的值为6，b的值为1；（2）如图，过a作adbc，交bc的延长线于点d，由（1）可知a（2，3），b（3，2），c点坐标为（3，0），bc=2，ad=2（3）=5，sabc=bcad=25=5点评：本题主要考查函数的交点，掌握两函数的交点坐标满足每一个函数解析式是解题的关键3014春张家港市校级期末）已知，如图abc，请在网格纸中画（1）下移5，左移1个单位；（2）abc关于o点成中心对称图形；（3）abc以点o为旋转中心，顺时针旋转90考点：作图-旋转变换；作图-平移变换专题：几何变换分析：（1）利用平移的性质先画点a、b、c的对应点a1、b1、c1，然后得到a1b1c1；（2）利用中心对称的性质先画点a、b、c的对应点a2、b2、c2，然后得到a2b2c；（3）利用旋转的性质先画点a、b、c的对应点a3、b3、c3，然后得到a3b3c3解答：解：（1）如图，a1b1c1为所求；（2）如图，a2b2c2为所求；（3）如图，a3bc3为所求点评：本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相